《数学专业英语》PPT课件

第二章精读课文 入门必修 数学与计算科学学院栾姝 Keypoints usefultermsanddefinitionsofMathematics equationDifficultpoints Somemathematicalterms Requirements 1 掌握所讲课文的生词和词组2 理解并掌握课外作业里面的汉译英3 理解所讲段落的翻译技巧与方法 NewWords Expressions algebra代数学geometrical几何的algebraic代数的identity恒等式arithmetic算术 算术的measure测量 测度axiom公理numerical数值的 数字的conception概念 观点operation运算constant常数postulate公设logicaldeduction逻辑推理proposition命题division除 除法subtraction减 减法formula公式term项 术语trigonometry三角学variable变化的 变量 2 1数学 方程与比例Mathematics EquationandRatio Mathematicscomesfromman ssocialpractice forexample industrialandagriculturalproduction commercialactivities militaryoperationsandscientificandtechnologicalresearches 1 AWhatismathematics 数学来源于人类的社会实践 比如工农业生产 商业活动 军事行动和科学技术研究 Andinturn mathematicsservesthepracticeandplaysagreatroleinallfields Nomodernscientificandtechnologicalbranchescouldberegularlydevelopedwithouttheapplicationofmathematics 反过来 数学服务于实践 并在各个领域中起着非常重要的作用 没有应用数学 任何一个现在的科技的分支都不能正常发展 Fromtheearlyneedofmancametheconceptsofnumbersandforms Then geometrydevelopedoutofproblemsofmeasuringland andtrigonometrycamefromproblemsofsurveying Todealwithsomemorecomplexpracticalproblems manestablishedandthensolvedequationwithunknownnumbers thusalgebraoccurred 很早的时候 人类的需要产生了数和形的概念 接着 测量土地问题形成了几何学 测量问题产生了三角学 为了处理更复杂的实际问题 人类建立和解决了带未知数的方程 从而产生了代数学 Before17thcentury manconfinedhimselftotheelementarymathematics i e geometry trigonometryandalgebra inwhichonlytheconstantsareconsidered 17世纪前 人类局限于只考虑常数的初等数学 即几何学 三角学和代数学 Therapiddevelopmentofindustryin17thcenturypromotedtheprogressofeconomicsandtechnologyandrequireddealingwithvariablequantities Theleapfromconstantstovariablequantitiesbroughtabouttwonewbranchesofmathematics analyticgeometryandcalculus whichbelongtothehighermathematics 17世纪工业的快速发展推动了经济技术的进步 从而遇到需要处理变量的问题 从常量到变量的跳跃产生了两个新的数学分支 解析几何和微积分 他们都属于高等数学 Nowtherearemanybranchesinhighermathematics amongwhicharemathematicalanalysis higheralgebra differentialequations functiontheoryandsoon 现在高等数学里面有很多分支 其中有数学分析 高等代数 微分方程 函数论等 Mathematiciansstudyconceptionsandpropositions Axioms postulates definitionsandtheoremsareallpropositions Notationsareaspecialandpowerfultoolofmathematicsandareusedtoexpressconceptionsandpropositionsveryoften 数学家研究的是概念和命题 公理 公设 定义和定理都是命题 符号是数学中一个特殊而有用的工具 常用于表达概念和命题 Formulas figuresandchartsarefullofdifferentsymbols SomeofthebestknownsymbolsofmathematicsaretheArabicnumerals1 2 3 4 5 6 7 8 9 0andthesignsofaddition subtraction multiplication division andequality 公式 图形和图表都是不同的符号 Theconclusionsinmathematicsareobtainedmainlybylogicaldeductionsandcomputation Foralongperiodofthehistoryofmathematics thecentricplaceofmathematicsmethodswasoccupiedbythelogicaldeductions 数学结论主要由逻辑推理和计算得到 在数学发展历史的很长时间内 逻辑推理一直占据着数学方法的中心地位 Now sinceelectroniccomputersaredevelopedpromptlyandusedwidely theroleofcomputationbecomesmoreandmoreimportant Inourtimes computationisnotonlyusedtodealwithalotofinformationanddata butalsotocarryoutsomeworkthatmerelycouldbedoneearlierbylogicaldeductions forexample theproofofmostofgeometricaltheorems 现在 由于电子计算机的迅速发展和广泛使用 计算机的地位越来越重要 现在计算机不仅用于处理大量的信息和数据 还可以完成一些之前只能由逻辑推理来做的工作 例如 证明大多数的几何定理 回顾 1 如果没有运用数学 任何一个科学技术分支都不可能正常的发展 2 符号在数学中起着非常重要的作用 它常用于表示概念和命题 1 AWhatismathematics Anequationisastatementoftheequalitybetweentwoequalnumbersornumbersymbols 1 BEquation 等式是关于两个数或者数的符号相等的一种描述 Equationsareoftwokinds identitiesandequationsofcondition Anarithmeticoranalgebraicidentityisanequation Insuchanequationeitherthetwomembersarealike orbecomealikeontheperformanceoftheindicatedoperation 等式有两种 恒等式和条件等式 算术或者代数恒等式都是等式 这种等式的两端要么一样 要么经过执行指定的运算后变成一样 Anidentityinvolvinglettersistrueforanysetofnumericalvaluesofthelettersinit 含有字母的恒等式对其中字母的任一组数值都成立 Anequationwhichistrueonlyforcertainvaluesofaletterinit orforcertainsetsofrelatedvaluesoftwoormoreofitsletters isanequationofcondition orsimplyanequation Thus3x 5 7istrueforx 4only and2x y 10istrueforx 6andy 2andformanyotherpairsofvaluesforxandy 一个等式若仅仅对其中一个字母的某些值成立 或对其中两个或者多个字母的若干组相关的值成立 则它是一个条件等式 简称方程 因此3x 5 7仅当x 4时成立 而2x y 0 当x 6 y 2时成立 且对x y的其他许多对值也成立 Arootofanequationisanynumberornumbersymbolwhichsatisfiestheequation Toobtaintherootorrootsofanequationiscalledsolvinganequation 方程的根是满足方程的任意数或者数的符号 求方程根的过程被称为解方程 Therearevariouskindsofequations Theyarelinearequation quadraticequation etc 方程有很多种 例如 线性方程 二次方程等 Tosolveanequationmeanstofindthevalueoftheunknownterm Todothis wemust ofcourse changethetermsaboutuntiltheunknowntermstandsaloneononesideoftheequation thusmakingitequaltosomethingontheotherside Wethenobtainthevalueoftheunknownandtheanswertothequestion 解方程意味着求未知项的值 为了求未知项的值 当然必须移项 直到未知项单独在方程的一边 令其等于方程的另一边 从而求得未知项的值 解决了问题 Tosolvetheequation therefore meanstomoveandchangethetermsaboutwithoutmakingtheequationuntrue untilonlytheunknownquantityisleftononeside nomatterwhichside 因此解方程意味着进行一系列的移项和同解变形 直到未知量被单独留在方程的一边 无论那一边 Equationsareofverygreatuse Wecanuseequationsinmanymathematicalproblems Wemaynoticethatalmosteveryproblemgivesusoneormorestatementsthatsomethingisequaltosomething thisgivesusequations withwhichwemayworkifweneedto 方程作用很大 可以用方程解决很多数学问题 注意到几乎每一个问题都给出一个或多个关于一个事情与另一个事情相等的陈述 这就给出了方程 利用该方程 如果我们需要的话 可以解方程 回顾 1 方程不同于恒等式 它含有未知量 方程又称为条件等式 因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值 2 解方程时要进行一系列移项和同解变形 最后求出它的根 即未知量的值 1 BEquation 被动语态的译法 一 翻译成汉语的主动句1 英语原文中的主语在译文中仍做主语在采用此方法时 我们往往在译文中使用 加以 经过 用 来 等词来体现原文中的被动含义 例1 Otherquestionswillbediscussedbriefly 其他问题将简单地加以讨论 例2 Inotherwordsmineralsubstanceswhicharefoundonearthmustbeextractedbydigging boringholes artificialexplosions orsimilaroperationswhichmakethemavailabletous 换言之 矿物就是存在于地球上 但须经过挖掘 钻孔 人工爆破或类似作业才能获得的物质 一 翻译成汉语的主动句2 将英语原文中的主语翻译为宾语 同时增补泛指性的词语 人们 大家等 做主语 例1 Itcouldbearguedthattheradioperformsthisserviceaswell butontelevisioneverythingismuchmoreliving muchmorereal 可能有人会指出 无线电广播同样也能做到这一点 但还是电视屏幕上的节目要生动 真实得多 下列的结构也可以通过这一手段翻译 Itisassertedthat 有人主张 Itisbelievedthat 有人认为 Itisgenerallyconsideredthat 大家 一般人 认为Itiswellknownthat 大家知道 众所周知 Itwillbesaid 有人会说 Itwastoldthat 有人曾经说 被动语态的译法 一 翻译成汉语的主动句3 将英语原文中的by in for等做状语的介词短语翻译成译文的主语 而英语原文中的主语一般被翻译成宾语 例如 Anditisimaginedbymanythattheoperationsofthecommonmindcanbebynomeanscomparedwiththeseprocesses andthattheyhavetobeacquiredbyasortofspecialtraining 许多人认为 普通人的思维活动根本无法与科学家的思维过程相比 而且认为这些思维过程必须经过某种专门的训练才能掌握 被动语态的译法 一 翻译成汉语的主动句4 翻译成汉语的无主句例如 Manystrangenewmeansoftransporthavebeendevelopedinourcentury thestrangestofthembeingperhapsthehovercraft 在我们这个世纪内研制了许多新奇的交通工具 其中最奇特的也许就是气垫船了 Itishopedthat 希望 Itisreportedthat 据报道 Itissaidthat 据说 Itissupposedthat 据推测 Itmaybesaidwithoutfearofexaggerationthat 可以毫不夸张地说 Itmustbeadmittedthat 必须承认 Itmustbepointedoutthat 必须指出 Itwillbeseenfromthisthat 由此可见 被动语态的译法 一 翻译成汉语的主动句5 翻译成带表语的主动句例1 Th