2018河北省中考数学试卷分析

*精*2018年河北中考数学试卷分析2018年河北省中考数学试卷继续落实“回归基础，注重过程，发展能力，着重创新”的课改理念，试题构思绝妙，“原创”感强。回归本质，凸显基础开卷之作就是考查基本图形的性质（三角形的稳定性），选项中所有图形来自教材；另外，对有理数的基本概念、科学记数法、数的运算、基本的尺规作图、分式化简以及统计量的分析等知识考查的题目，都能在各种版本的教材上找到原型。如选择题的第8题对“线段垂直平分线判定”证明的考查，是按课本上几何定理的证明思路展开的，同时渗透了批判性思维。再如，解答题第22题，来自课本的“有理数运算”，将有理数的运算、方程、代数式等知识点综合在一起，再穿上“规律探索”的“外衣”，重现从特殊到一般的思维过程，简洁凝炼，严谨规范。另外，重视基本概念的考查是今年的亮点之一。如选择题第3题考查轴对称图形、第9题考查平均数和方差、第17题考查三角形的内心、第21题考查中位数、第23题考查三角形的外心等，这些对概念考查的试题，强调了深度理解基本概念的重要性。关注素养，发展思维2018年河北中考数学试题为核心素养而制，试卷应时代要求而成。从第2题科学记数法开始，到第26题“抛物线”型的实际问题，数学运算贯穿始终，充分体现了运算能力是整个数学学习过程的一种重要能力。选择题第7题“有三种不同质量的物体，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，选出左右质量不相等的一组”，学生通过观察，尝试将每一种物体抽象成数学符号，将选项中的示意图想象成“等式”，利用“等式的性质”解决题目。解答题中涉及“统计与概率”的题目，在展示“数据分析”的同时，也需要学生全面地分析问题，考查学生思维的完整性；解答题第23题是与三角形全等有关的综合性问题，借助任意点在平行线上位置的改变，考查点（三角形的外心）与三角形的位置关系，是几何逻辑推理能力的精彩展现。2018年河北中考数学试卷保持了知识与方法兼具、过程与结论并重，更多地关注了对学生发现问题、解决问题能力的考查，同时关注了数学中最本质的问题，减少了过于繁杂的计算和过难的题目，思维含量却大大增加，特别是批判性思维和深刻性思维。如第7题判断“左右质量不相等的一组”；第8题判断“辅助线作法不正确”；第14题判断“自己负责的一步化简出现错误”；再如，第16题的四个选项“A.甲的结果正确；B.乙的结果正确；C.甲、乙的结果合在一起才正确；D.甲、乙的结果合在一起也不正确”中正确答案是D。以这样形式进行设问的题目，大多数的答案为C，而此题反其道而行，需要学生深度理解抛物线平移的原理，再根据条件“0x3”，得到整数c的值应为1，3，4，5。着力四基，彰显能力考试说明要求考查学生对基础知识、基本技能、基本数学思想的理解和掌握程度，要求学生在数学思考和问题解决的过程中积累丰富的基本活动经验。填空题第19题以“多边形拼接”为题，将正多边形的内角和、外角和、方程以及几何直观等内容有机融合，逐步展开，巧妙地呈现出“体验（知识的产生）思考（知识的理解）运用（知识的迁移和创新）”的试题结构。题目“分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案”，以体验与发现为载体，重直接经验，重知识理解。然后，以“一个正方形和两个全等的正八边形”为例，引发数学思考并设问，问题驱使学生再回到操作体验，在亲历与直觉中获得直接经验，此时体验由感性上升为理性，由直觉上升为抽象。最后，题目顺势而问“设计图案的外轮廓周长的最大值”，这时经验由操作上升到思维，就要思考“周长何时最大？如何得到最大值？”细心的学生会发现一个玄机，为什么要在例子中出现“多边形外角和为360”？这一发现是得到解法的关键点，之后按题目条件，得到方程，进而问题得以解决。此题较好地体现了在数学体验的过程中发展思维能力的命题理念。试卷中解答题第23题考查三角形全等的证明及等腰三角形的性质，为学生展示思维的严谨性、书写的缜密性提供了一个平台，激励学生提升和发展合情推理能力及逻辑思维能力；对平行线及解直角三角形的综合考查，放在了倒数第二题的位置，