高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦课件_第1页
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高中数学必修4 3 1 2两角和与差的正弦 1 一 问题情境1 情境 我们已学过两角和与差的余弦公式 给出两角和与差的余弦公式 2 问题1 3 问题2 如何用的三角函数和的三角函数表示 二 学生活动学生就上述问题展开讨论 可能涉及以下几个问题 1 问题3 能否根据问题1中求值的解法将用的三角函数和的三角函数来表示 2 问题4 能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式 3 问题5 公式中 有限制条件吗 三 建构数学1 引导学生从诱导公式及两角差的余弦公式出发推导 2 引导学生回忆从推导 的过程 3 反思公式的推导过程 揭示其中的数学思想 4 仿照推导两角和的余弦公式的方法 将其中的 用 代替 推导 5 问题6 请同学们根据积的函数名称及运算符号 仔细观察两角差 两角和的正弦公式 它们之间有什么区别和联系 用代换 体现化归思想 四 数学运用1 简单运用 例1 已知 求的值 直接应用公式 例2 已知 均为锐角 求的值 讨论解题思路 探讨不同的解法 并展开讨论 1 课本上的解法体现了什么思想 2 课本上的解法是三角变换上的什么技巧 3 本题可以不可以用同角三角函数关系式求解 2 进一步的运用 例3求函数的最大值 讨论解题思路 探讨不同的解法 并展开讨论 1 课本上的解法体现了什么思想 2 可以不可以用余弦公式求解 3 课堂练习 教材第96 97页练习第1 2 3 4 5 6 7 8题 五 回顾小结 本节课学习了以下内容 1 利用两角和与差的余弦公式推出了两角和与差的正弦公式 要牢记公式的结构特点 注意和余弦公式的区别 学会逆用公式 2 强调1 公式中 的任意性 强调2 与公式的区别 强调3 在三角变换过程中注意 拆角 技巧的运用 学会转化思想 六 课外作业 教材习题
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