山东省临沂市2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年山东省临沂市七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A垂线段最短 B两直线平行，同旁内角相等 C对顶角相等 D两点之间，线段最短 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3如图，直线 a b， 1=60， 2=40，则 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 4下列说法中错误的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B负数有立方根，并且是负数 C 8 的立方根是 2 D 1 的立方根是 1 5如图，能判定 条件是（ ） A C= A= C= A= 如图， 点 C， B=55，则 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 7如图，已知直线 分 D， 50，则 C 的度数为（ ） 第 2 页（共 19 页） A 150 B 130 C 120 D 100 8四个实数 2， 0， ， 1 中，最大的实数是（ ） A 2 B 0 C D 1 9若 a、 b 为实数，且满足，则 b a 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D以上都不对 10下列说法正确的个数有（ ） 2 是 8 的立方根； 4 是 64 的立方根； 无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A B C D 12如图， 平分线， B=30，则 C 为（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 13如图，直线 a b，一块含 60角的直角三角板 A=60）按如图所示放置若 1=55，则 2的度数为（ ） A 105 B 110 C 115 D 120 14如图， B=23， D=42，则 E=（ ） 第 3 页（共 19 页） A 23 B 42 C 65 D 19 二、填空题 15计算： = 16 的平方根是 17如图，将直线 着 方向平移得到直线 1=50，则 2 的度数是 18如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 1=27，那么 2= 19 1=58， 分 度数为 20把一张长方形纸片 ， D、 、 5，则 2= 第 4 页（共 19 页） 三、解答题 21计算： （ 1） + （ 2） 22如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 23已知 足分别为 D、 G，且 1= 2，求证 C 证明： 已知）， 0 1= 3 又 1= 2，（已知）， 3= 2 C 24（ 22 分）（ 2016 春 临沂月考）（ 1）如图 1，已知 1= B问： 行吗？请说明理由 （ 2）如图 2， B=60， 1= C 第 5 页（共 19 页） 求 C 的度数 如果 平分线，那么 行吗？说明理由 2015年山东省临沂市七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A垂线段最短 B两直线平行，同旁内角相等 C对顶角相等 D两点之间，线段最短 【考点】 平行线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；垂线段最短 【分析】 根 据垂线段（平行线、对顶角以及线段）的性质逐条分析四个选项，即可得出结论 【解答】 解： A、根据垂线段的性质可知：垂线段最短， A 正确； B、根据平行线的性质可知：两直线平行，同旁内角互补， B 不正确； C、根据对顶角的性质可知：对顶角相等， C 正确； D、根据线段的性质可知：两点之间，线段最短， D 正确 故选 B 【点评】 本题考查了平行线的性质、线段的性质、对顶角的性质以及垂线段的性质，解题的关键是能够熟练运用给性质解决问题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢牢掌握各定理各性质是解题的关键 2 下列运算正确的是（ ） A B C D 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 求出每个式子的值，再判断即可 【解答】 解： A、 = ，故 A 选项错误； B、 = 1，故 B 选项错误； C、 = 3，故 C 选项正确； 第 6 页（共 19 页） D、 =4，故 D 选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查了对立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根， 0 的立方根是 0，负数有一个负的立方根 3如图，直线 a b， 1=60， 2=40，则 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解：如图： 4= 2=40， 5= 1=60， 3=180 60 40=80， 故选 C 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键 4下列说法中错误的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B负数有立方根，并且是负数 C 8 的立方根是 2 D 1 的立方根是 1 【考点】 立方根；算术平方根 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式各项利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解： A、 4 的算术平方根是 2，正确； 第 7 页（共 19 页） B、负数有立方根，并且是负数，正确； C、 8 的立方根是 2，错误； D、 1 的立方根是 1，正确， 故选 C 【点评】 此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 5如图，能判定 条件是（ ） A C= A= C= A= 考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解： A、 C= 能判断出 A 选项不符合题意； B、 A= 能判断出 B 选项不符合题意； C、 C= 能判断出 C，不能判断出 C 选项不符合题意； D、 A= 据内错角相等，两直线平行，可以得出 D 选项符合 题意 故选： D 【点评】 正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 6如图， 点 C， B=55，则 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考点】 平行线的性质；直角三角形的性质 【专题】 计算题 【分析】 利用 “直角三角形的两个锐角互余 ”的性质求得 A=35，然后利用平行线的性质得到 1= B=35 第 8 页（共 19 页） 【解答】 解：如图， 0 A+ B=90 又 B=55， A=35 又 1= A=35 故选： A 【点评】 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求 1 的度数 7如图，已知直线 分 D， 50，则 C 的度数为（ ） A 150 B 130 C 120 D 100 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 先根据平行线及角平分线的性质求出 根据平角的性质求出 度数，再根据平行线的性质求出 C 的度数即可 【解答】 解： 直线 80 0， 0， 分 0， C=180 80 60=120 故选 C 【点评】 此题比较 简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单 第 9 页（共 19 页） 8四个实数 2， 0， ， 1 中，最大的实数是（ ） A 2 B 0 C D 1 【考点】 实数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，比较即可 【解答】 解： 2 0 1， 四个实数中，最大的实数是 1 故选： D 【点评】 本题考查了实数大小比较，关键要 熟记：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 9若 a、 b 为实数，且满足 ，则 b a 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D以上都不对 【考点】 非负数的性质：算术平方根；绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 a、 b 的值，代入代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， a 2=0， 3 b=0， 解得， a=2， b=3， 则 b a=1， 故选： A 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于 0 时，各项都等于 0 是解题的关键 10下列说法正确的个数有（ ） 2 是 8 的立方根； 4 是 64 的立方根； 无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 立方根；无理数 【专题】 计算题；实数 【分析】 利用立方根，无理数的定义判断即可 【解答】 解： 2 是 8 的立方根，正确； 4 是 64 的立方根，错误； 无限不循环小数是无理数，错误；带根号的数不一定都是无理数，错误 则正确的个数有 1 个， 故选 A 第 10 页（共 19 页） 【点评】 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定 义是解本题的关键 11下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A B C D 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案 【解答】 解： A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误； B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误 故选： B 【点评】 本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想 12如图， 平分线， B=30，则 C 为（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 【考点】 平行 线的性质；角平分线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 B，再根据角平分线的定义求出 后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解： B=30， B=30， 平分线， 30=60， C= B=60 30=30 故选： A 第 11 页（共 19 页） 【点评】 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题 的关键 13如图，直线 a b，一块含 60角的直角三角板 A=60）按如图所示放置若 1=55，则 2的度数为（ ） A 105 B 110 C 115 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 如图，首先证明 2；然后运用对顶角的性质求出 5，借助三角形外角的性质求出 可解决问题 【解答】 解：如图， 直线 a b， 2； 1，而 1=55， 5， A+ 0+55=115， 2= 15 故选 C 【点评】 该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础 14如图， B=23， D=42，则 E=（ ） 第 12 页（共 19 页） A 23 B 42 C 65 D 19 【考点 】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 过点 E 作 平行于同一条直线的两直线平行，可以推出 后利用平行线的性质即可证明 E= B+ D，然后即可求出 E 【解答】 解：过点 E 作 D= B+ D=23+42=65 故选 C 【点评】 解决此类问题要正确作出辅助线，然后根据平行线的性质解决题目问题 二、填空题 15计算： = 【考点】 实数的运算 【分析】 首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解 【解答】 解： = +2 = 故答案为： 【点评】 本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简 16 的平方根是 2 【考点】 平方根；算术平方根 第 13 页（共 19 页） 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 【解答】 解： 的平方根是 2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 17如图，将直线 着 方向平移得到直线 1=50，则 2 的度数是 50 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质得出 而得出 2 的度数 【解答】 解： 将直线 B 的方向平移得到直线 1=50， 2 的度数是 50 故答案为： 50 【点评】 本题利用了平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相 等，对应线段平行且相等，对应角相等 18如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 1=27，那么 2= 57 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 4 的度数，根据平行线性质求出 3，根据邻补角定义求出即可 第 14 页（共 19 页） 【解答】 解： 将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上， 1=27， 4=90 30 27=33， 3= 4=33， 2=180 90 33=57， 故答案为： 57 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求 3的度数，难度适中 19 1=58， 分 度数为 151 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同 旁内角互补解答 【解答】 解： 1=58， 1=58， 分 58=29， 80 51 故答案为 151 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键 第 15 页（共 19 页） 20把一张长方形纸片 ， D、 、 5，则 2= 110 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠的性质可得： 据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得： 5，从而得到 5，根据平角的定义即可求得 1，再由平行线的性质求得 2 【解答】 解： 5， 5（两直线平行，内错角相等）， 1+ 2=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 由折叠的性质可得： 5， 1=180 80 55 55=70， 2=180 1=110 故答案为： 110 【点评】 此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出 度数 三、解答题 21计算： （ 1） + （ 2） 【考点】 实数的运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 = （ 2）原式 =2+2+ 1= +3 第 16 页（共 19 页） 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 由平行线的性质得到 1=65， 80，由 分 到 30，于是得到结论 【解答】 解： 1=65， 80， 分 30， 80 0， 2= 0 【点评】 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出 度数，题目较好，难度不大 23已知 足分别为 D、 G，且 1= 2，求证 C 证明： 已知）， 0 垂直的定义 位角相等，两直线平行 1= 3 两直线平行，同位角相等 又 1= 2，（已知）， 3= 2 等量代换 错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 第 17 页（共 19 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 由条件可证明 得到 1= 3，结合条件可得 得到 C，依此填空即可 【解答】 证明： 已知）， 0（