河南省2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 河南省河南省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 在 ABC 中 如果 A B 4 C 那么 C 的度数是 A B C D 3 2 分 下列几组数中 不能作为直角三角形三边的是 A 1 B 7 24 25 C 4 5 6 D 1 4 2 分 下列几组数中 能作为直角三角形三边长度的是 第 2 页 共 16 页 A 2 3 4 B 4 5 6 C 6 8 11 D 5 12 13 5 2 分 如图所示在三角形 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 则下列四个结论中 AB 上有一点与 AC 上一点到 D 的距离相等 AD 上任意一点到 AB AC 的距离相 等 BDE CDF BD CD AD BC 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 的面积为 24 是 边的中线 为 的中点 则 的面积为 第 3 页 共 16 页 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 如图 是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图 则说明 CAD DAB 的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 8 2 分 如图 在 ABC 中 BC 8 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 AC 于点 E BCE 的周长为 18 则 AC 的长等于 A 6 B 8 C 10 D 12 第 4 页 共 16 页 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E 分别是 AB BC 的中点 点 F 是 BD 的中点 若 AB 10 则 EF A 2 5 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 3cm AC 4cm D 是 AB 的中点 若 以点 C 为圆心 以 3cm 长为半径作 C 则下列选项中的点在 C 外的是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 在边长为 1cm 的正 ABC 中 P0 为 BC 边上一点 作 P0P1 CA 于点 P1 作 P1P2 AB 于点 P2 作 P2P3 BC 于点 P3 如果点 P3 恰与点 P0 重合 则 P1P2P3 的面积是 cm2 第 5 页 共 16 页 12 1 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 弦 AB 6cm OC AB 于点 C 则 OC 13 2 分 一个命题 如果题设成立 结论一定成立 这样的命题是 命题 如果题设成立 结论不成立或不一定成立 这样的命题叫 命题 填 真 假 14 1 分 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 15 1 分 在 ABC 中 C 90 三角形的角平分线 AD BE 相交于 F 则 EFD 度 16 1 分 如图 D 是 AB 边上的中点 将 ABC 沿过 D 的直线折叠 使点 A 落在 BC 上 F 处 若 B 50 则 BDF 度 17 1 分 某楼梯如图所示 欲在楼梯上铺设红色地毯 已知这种地毯每平方米售 价为 30 元 楼梯宽为 2m 则购买这种地毯至少需要 元 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 9 把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 点 C 与点 F 重合 BF 交 AD 于点 M 过点 C 作 CE BF 于点 E 交 AD 于点 G 则 MG 的长 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 19 5 分 如图 已知 B 40 C 59 DEC 47 求 F 的度数 20 5 分 已知如图 在 ABC 中 BAC 2 B AB 2AC 求证 ABC 是直角三 角形 21 10 分 已知 如图 四边形 第 7 页 共 16 页 1 尺规作图 在线段 上找一点 使得 连接 不 写作法 保留作图痕迹 2 在 1 在图形中 若 且 求 的 长 22 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 40 点 D 在线段 AB 上运动 D 不 与 B C 重合 连接 AD 作 ADE 40 DE 交线段 AC 于点 E 1 若 BDA 115 则 BAD DEC 2 若 DC AB 求证 ABD DCE 3 在点 D 的运动过程中 ADE 的形状可以是等腰三角形吗 若可以 请直接写出 BDA 的度数 若不可以 请说明理由 23 15 分 2015 重庆 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 BAC 60 点 E 是 BAC 角平分线上一点 过点 E 作 AE 的垂线 过点 A 作 AB 的垂线 两垂线交于点 D 连接 DB 点 F 是 BD 的中点 DH AC 垂足为 H 连接 EF HF 第 8 页 共 16 页 1 如图 1 若点 H 是 AC 的中点 AC 求 AB BD 的长 2 如图 1 求证 HF EF 3 如图 2 连接 CF CE 猜想 CEF 是否是等边三角形 若是 请证明 若不是 说明理由 24 15 分 如图 1 直线 y x m 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 点 C 的横坐标为 4 1 请直接写出抛物线的解析式 2 如图 2 点 D 在抛物线上 DE y 轴交直线 AB 于点 E 且四边形 DFEG 为矩形 设点 D 的横坐标为 x 0 x 4 矩形 DFEG 的周长为 l 求 l 与 x 的函数关系式以及 l 的 最大值 3 将 AOB 绕平面内某点 M 旋转 90 或 180 得到 A1O1B1 点 A O B 的对 应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 那么我们就称这 样的点为 落点 请直接写出 落点 的个数和旋转 180 时点 A1 的横坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 1