数学北师大版六年级下册正比例第一课时

教教 案案 课课 题 题 正比例 班班 级 级 六年级 授课教师 授课教师 曹静静 单单 位 位 程集中心校 时时 间 间 2017 年 4 月 第第 2 节节 正比例正比例 第一课时 教学内容教学内容 正比例的意义 教材第 41 42 页 教材分析教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理解正 比例的意义并需要会判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学生 在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分析学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的分析 综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之前已经学 习过比 两个相互依赖变化的量 在此基础上 本节课学生将进一步理 解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是 否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立 思考的基础上 学会小组合作交流 学生通过具体问题 具体情境认识 成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理解正 比例的意义 教学目标教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初 步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程教学过程 一 复习导入 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可见 这样的两种量之间肯定有某种关系 那在什么情况下 是我们今天要学 习的成正比例关系呢 现在我们就来一起探究 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 师 看教材中正方形的周长与边长 面积与边长的 变化情况图 边长 m 面积 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况填 入表格中 2 观察思考 从上到下 或者从下向上 正方形的周长是怎样随 着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 3 它们的变化规律相同吗 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面积也随着 边长的增加而增加 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 4 正方形的面积与边长的比 正方形的面积与边长的比 1 1 2 3 4 边长 m 周长 m 1 4 2 3 4 是边长 是一个不确定的值 是边长 是一个不确定的值 说说你发现的规律 你能说出正方形的 周长和边长 正方形的面积和边长的数量关系式吗 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360 1 你能把表格填写完整吗 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 三 小结正比例的意义 1 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着 变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时 间成正比例 板书课题 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种 量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 如果用字母 X 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 那么 正比例关系可表示为 2 如何判断两种相关联的量是否成正比例 一种量变化 另一种量也相应变化 它们的比值 商 一定 即不变 具备以上两个条件 这两种相关联的量成正比例 四 重新回顾教材 41 页情景 一 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长的比 值是一个变化的数 所以正方形的面积和边长不成正比例 三 巩固练习 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 小冬跳高的高度和他的身高成正比例吗 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水成正比例吗 圆的半径和它的面积成正比例吗 y X k 一定一定 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什么重要 特征 你还有什么疑问吗 这有一首歌 正比例 真和气 你扩大 他扩大 你缩小 他缩 小 一样倍数跟着你 判断依据要记牢 快快乐乐正比例 大家试着说一说这首歌中所表达的意思 五 作业 基础训练第 43 页