6.3余角、补角、对顶角

角的复习练习角的复习练习 班级 姓名 一 选择题一 选择题 1 2013 贺州 下面各图中 1 与 2 是对顶角是 A B C D 2 下列说法中 正确的是 A 有公共顶点 并且相等的角是对顶角B 如果两个角不相等 那么它们一定不是对顶角 C 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 D 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 3 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE OF 是过点 O 的射线 其中构成对顶角的是 A AOF 与 DOE B EOF 与 BOE C BOD 与 COF D BOC 与 AOD 4 如图 直线和相交于 那么图中与的关系是 ABCDO 0 90 AOEDOE COA A 对顶角 B 相等 C 互余 D 互补 二 填空题二 填空题 5 2013 湘西 如图 直线 a 和直线 b 相交于点 O 1 50 则 2 6 如图所示 一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 你的根 据是 7 如图 其中共有 对对顶角 8 如图 有两堵围墙 OA OB 有人想测量地面上所形成的角 AOB 的度数 但人又不能进入围墙 只 能站在墙外 请问该如何测量 9 1 若 与 是对顶角 的补角为 65 则 2 如图 直线 AB CD 相交于点 O DOE 62 BOE 105 则 AOC 10 探索 两条直线相交于一点 则构成的对顶角有 对 3 条直线相交于一点 则构成的对顶角 有 对 n 条直线相交于一点 则构成的对顶角有 对 100 条直线相交于一点 则构 成的对顶角有 对 11 已知如图 直线 AB CD 相交于点 O OE 为射线 1 若 AOE DOE 110 则 AOC 2 若 BOC DOA 220 则 AOC 三 解答题三 解答题 12 第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 第 8 题图第 9 2 题图第 11 题图 O E D C B A O E D C B A 12 直线 相交于 且 求 的度数 ABCDOAOCBOD 0 120AOC 13 如图 直线 AB CD EF 交于点 O AOE 45 DOF 30 求 BOC 的度数 O F E D C B A 14 如图 直线 相交于 平分 求 的度数 ABCDOOEBOD 0 30 DOEAOC 15 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 70 OE 把 BOD 分成两个角 且 BOE EOD 2 3 求 EOD 的度数 16 直线 AB CD 相交于点 O OE 是 AOD 的平分线 FOC 90 40 BOF 求 2 与 3 的度数 17 已知 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O OG 是 AOF 的平分线 BOD 32 COE 24 求 AOG 的度数 四 拓展题四 拓展题 18 如图 直线 AB EF 相交于点 D ADC 90 1 1 的对顶角是 2 的余角有 2 若 1 与 2 的度数之比为 1 4 求 CDF EDB 的度数 A BC D O C A B ED O 2 1 F E D C BA 答案详解 一 选择题一 选择题 1 B 解答 观察四个选项 只有选项 B 中的 1 与 2 符合对顶角的定义 选项 A 和选项 C 中的两个角都不是 两条直线相交所形成的角 它们没有公共顶点 选项 D 中的两个角是两条直线相交所形成的角 它们有 公共顶点 但是有一条公共边 属于邻补角 答案选 B 2 B 解答 由右图可以得出 A C D 错误 所以选 B 3 D 解答 由对顶角形成 相交两线 的基本图形得 出 本图中 COA 与 DOB DOA 与 COB 是对顶角 所以选 D 4 C 解答 根据对顶角相等得 DOB COA AOE 90 则 DOB DOE 90 有 DOE COA 90 所以选 C 二 填空题二 填空题 5 因为 1 与 2 是对顶角 所以 1 2 又 1 50 所以 2 50 6 对顶角相等 7 4 8 延长 AO BO 成直线 利用对顶角相等只需测 AOB 的对顶角即可 9 1 115 与 是对顶角 的补角就是 的补角 2 43 10 由两条直线出现 2 2 1 2 对对顶角 三条直线出现 3 3 1 6 对对顶角 四条直线出现 4 4 1 12 对对顶角 依次类推 n 条直线相交于一点有 n n 1 对对顶角得出 2 对 6 对 n n 1 对 9900 对 11 70 70 解答 1 AOD AOE DOE 110 AOC 180 AOD 70 2 BOC 与 DOA 是对顶角 BOC 与 DOA 且 BOC DOA 220 BOC DOA 110 AOC 180 AOD 70 三 解答题三 解答题 12 解答 AOC BOD 又 AOC BOD 120 AOC 60 13 解答 AOD 180 AOE DOF 且 AOE 45 DOF 30 AOD 105 AOD 与 BOC 是对顶角 BOC AOD 105 14 解答 平分 BOD 2 DOE 60 AOC BOD 60 OEBOD 0 30 DOE 15 解答 AOC 和 BOD 是对顶角 AOC BOD 且 AOC 70 BOD 70 且 BOE EOD 2 3 BOD BOE EOD EOD BOD 42 3 5 3 70 5 16 解答 FOC 90 40 AOD COB COF BOF 130 3 50 BOF OE 是 AOD 的平分线 2 AOD 65 2 1 17 解答 AOC BOD 32 AOE AOC COE 56 AOF 124 OG 是 AOF 的平分线 AOG