修文二中第二次月考试题年初中毕业生学业模

修文二中 2014 年初中毕业生学业模拟考试试卷 数数 学学 考生注意 1 本卷为数学试卷 全卷共 4 页 三大题 25 小题 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 一律在 答题卡 相应位置作答 在试题卷上答题视为无效 3 可以使用科学计算器 一 选择题 以下每小题均有A B C D四个选项 其中只有一个选项正确 请用 2B 铅 笔在 答题卡 上填涂正确选项的字母框 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各数中 最小的数是 A 0 5B 0C D 1 1 2 2 如图 直线c与直线a b相交 且a b 有下列结论 其中正确的个数为 1 12 2 13 3 32 A 0B 1C 2D 3 3 一个不等式组的解集在数轴上表示如图 则这个不等式组可能是 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 4 下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 5 为灾区儿童献爱心活动中 某校26个班级捐款数统计如下表 则捐款数众数是 捐款数 元350 360 370 380 390 400 410 班级个数 个3169421 A 370 元 B 380 元 C 390 元 D 410 元 6 如图 菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为 3 4 顶点 A 在 x 轴的正半轴 上 反比例函数 y x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 k x A 12 B 20 C 24 D 32 7 如下图 直线 y ax b 交轴于 A 点 交 y 轴于点 B 点 则 tan BAO 的值为x A B C D 2 3 6 1 5 1 8 1 x y 2 0 A 0 3 B 8 一个袋中装有 1 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除颜色外完全相同 小明从袋中任意摸出 1 个 球 出的是白球的概率是 A B C D 1 1 6 1 3 1 2 9 如图 ABC中 ACB 90 AC BC 8 分别以AB AC BC为半径作半圆 若记图中阴影 部分的面积为y AC为x 则下列y关于x的图像中正确的是 9 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 AB 6 E 为 BC 上一点 DE 平分 AEC 则 CE 的长为 A 1B 2C 3D 4 10 下列图形都是由边长为 1 的小正方形按一定规律组成 其中第 1 个图形有 9 个边长 为 1 的小正方形 第 2 个图形有 14 个边长为 1 的小正方形 则第 10 个图形中边长为 1 的小正方形的个数为 A 72 B 64 C 54 D 50 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 马航客机 MH370 失去联系 中国立即成立海上搜救中心 出动大批舰船对相关疑似海 域进行了拉网式抢险搜索 截止 4 月 12 日 搜寻面积累计达到 580000 平方公里 将数据 580000 用科学记数法表示为 12 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球 这 a 个球中只有 3 个红球 每次将 球搅拌均匀后 任意摸出一个记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸 到红球的概率稳定在 25 那么可以推算大约是 13 如果6 22 nm 且2mn 则 nm 14 如图 O 的直径 AB 12 CD 是 O 的弦 CD AB 垂足 为 P 且 BP AP 1 5 则 CD 的长为 15 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点 EC 2BE 点 D 是 AC 的中点 且 S ABC 12 则 S ADF S BEF 三 简答题 16 先化简 再求值 2 121 1 1 aa aa 其中 a 2 1 17 市团委在 3 15 植树节活动后 对栽下的甲 乙 丙 丁四个品种的树苗进行成活率 x y x y x y x y 8 8 8 8 8 48 8 48 A B C OOOO 观测 以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分 表 1 栽下的各品种树苗棵数统计表 植树品种甲种乙种丙种丁种 植树棵数150125125 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为 89 6 请你 根据以上信息解答下列问题 1 这次栽下的四个品种的树苗共 棵 乙品种树苗 棵 2 图 1 中 甲 乙 并将图 2 补充完整 3 求这次植树活动的树苗成活率 18 本题满分 10 分 如图 已知点 M N 分别为 ABCD 的边 CD AB 的中点 连接 AM CN 1 判断 AM CN 的关系 并说明理由 2 过点 B 作 BH AM 于点 H 交 CN 于点 E 连接 CH 判断线 段 CB CH 的数量关系 并说明理由 19 如图 小山顶上有一信号塔 AB 山坡 BC 的倾角为 30 现为了测量塔高 AB 测量人 员选择山脚 C 处为一测量点 测得塔顶仰角为 45 然后顺山坡向上行走 100 米到达 E 处 再测得塔顶仰角为 60 求塔高 AB 结果保留整数 20开学前 李浩去商场买书包 商场在搞促销活动 买一个书包可以通过抽奖形式送 笔 方法如下 在一个不透明的箱子里 分别装有四张完全一样的卡片 上面分别写有 钢笔 圆珠笔 铅笔 谢谢 字样 其中 谢谢 卡即意味着没有奖品 凭抽 取的卡片 工作人员即时对应地给出奖品 李浩买了一个书包 并参加了抽奖 若只准抽一次 且每次只能抽一张 直接写出李浩能抽到一支笔的概率 若可以不放回地抽两次 每次只能抽一张 请用树形图把所有可能的情况表示出来 并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率 甲 丙 25 丁 25 乙 图 1 栽下的各品种树苗所占百分比统 计图 0 50 100 150 成活棵数 品种 甲 乙丙 丁 135 117 85 图 2 各品种树苗成活数统计图 21为了帮助地震灾区重建家园 某校号召师生自愿捐款 第一次捐款总额为 元 第二次捐款总额为 元 已知第二次捐款人数是第一次的 倍 而且人均捐款额比 第一次多 元 求第一次捐款的人数 本小题满分 10 分 如图 点 点 在x轴负半轴上 为线段 上一点 x轴 垂足为 y轴 垂足为 矩形 的面积为 点 的坐标为 3 分 求直线 的解析式 3 分 求点 的坐标 结果用根号表示 4 分 23 本题满分 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 点 E 点 M 在 O 上 M D 1 判断 BC MD 的位置关系 并说明理由 2 若 AE 16 BE 4 求线段 CD 的长 3 若 MD 恰好经过圆心 O 求 D 的度数 23 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 且 AC CD ACD 120 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积 23 如图 点 P 为等边 ABC 外接圆劣弧 BC 上一点 1 BPC 度 2 求证 PA PB PC 3 设 PA BC 交于点 M 若 AB 4 PC 2 求 CM 的长度 A B C D M O E O x y 图 4 B A C N M 22 如图所示 直线与反比例函数交于点 A B 与轴交于点 C bxy 2 x k y x 1 若 A 3 B 1 直接写出不等式的解 mn x k bx 2 2 求 sin OCB 的值 3 若 CB CA 5 求直线 AB 的解析式 22 本小题满分 14 分 平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与轴交于点 A B 与 y 轴的caaxaxy 44 2 x 正半轴交于点 C 点 A 的坐标为 1 0 OB OC 1 求此抛物线的解析式 2 若点 P 是线段 BC 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线与抛物线在 x 轴下方交于 点 Q 试问线段 PQ 的长度是否存在最大值 若存在 求出其最大值 若不存在 请说明理由 3 若此抛物线的对称轴上的点 M 满足 AMC 45 求点 M 的坐标 如图 1 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO B 点坐标为 4 3 抛物线 y x2 bx c 经过矩形 ABCO 的顶点 B C D 为 BC 的中点 直线 AD 与 y 轴交于 E 点 点 F 在直线 AD 上且横坐标为 6 1 求该抛物线解析式并判断 F 点是否在该抛物线上 1 2 2 如图 2 动点 P 从点 C 出发 沿线段 CB 以每 秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动 同时 动点 M 从点 A 出发 沿线段 AE 以每秒 个单位长度的速度向终点 E 运动 过点 P 作 PH OA 垂足为 H 连接 MP MH 设 点 P 的运动时间为 t 秒 问 EP PH HF 是否有最小值 如果有 求出 t 的值 如果没有 请说明理由 若 PMH 是等腰三角形 求出此时 t 的值 24 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含 60 角的直角三角板 ABC 与 AEF 按如图 1 所示位置放置 现将 AEF 绕点 A 按逆时针方向旋转角 如图 2 AE 与 BC 交于点 M AC 与 EF 交于点 N BC 与 EF 交于点 P 900 1 求证 AM AN 2 当旋转角时 四边形 ABPF 是什么样的特殊四边形 并说明理由 30 4 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若存 在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在线段 AB 上取点 N 过 N 作 MN 平行于 y 轴交抛物线于点 M 当 MAB 面积最大时 求出 M 点坐标 4 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 y x B D E A F C O 图 1 y xAHO C PDB M E 图 2 13 2 本题满分 12 分 如图 在平