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文档简介
有趣的正方形教学目的:1通过复习正方形的性质,进一步了解正方形的完美性。2了解正方形的性质在日常生活中的应用。3通过实验探究,了解正方形的性质可以解决有关计算与证明问题。教学重点:正方形性质在日常生活中的应用教学难点:能应用正方形的性质解决有关计算与证明问题。教具准备:用纸做的正方形纸板等。教学过程:一、 回顾:(一)、导入 同学们,我们在已学的四边形这章中,你们觉得哪种四边形最完美呢?(二)、 为什么说正方形是一个完美的图形?1对称性 : (1)正方形是中心对称图形,对称中心为点O(2)它也是轴对称图形,有4条对称轴2特征:(1)它具有平行四边形的一切性质(两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分)(2)具有矩形的一切性质(四个角都是直角,对角线相等)(3)具有菱形的一切性质(四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角)(三)、描述平行四边形、矩形、菱形以及正方形四者之间的关系。1情境一: 观察体会2你能用一个图直观地表示正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系。(四)、既然正方形有这么多的性质,这么完美。那么请同学们来说说正方形在日常生活中都有哪些应用呢?二、实验探究与应用(一)、思维拓展(请你当设计师)现在很多城市、新农村为了美化环境,建设了很多花坛,现在请你当设计师帮他们设计一下。在一块正方形的花坛上,欲修建两条直的小路,使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度),你有几种方法?(至少说出三种)(二)、小实验1、已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形ABCD的顶点A与点O重合,AB与BO重叠,AD与OC重叠,此时重叠部分的面积是多少?若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后,如图,AB交BC于点E,AD交CD于点F.此时OE=OF吗?两正方形重合部分的面积怎样变化?为什么 ?(三) 、想一想1、已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF探究:AE与AF之间有什么关系?为什么? (四)拼一拼1、给你两个大小不等的正方形,你能把它拼成一个大正方形吗?说明你的拼法的道理 三、归纳小结1 .正方形是中心对称图形,轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等,且每一条对角线平
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