襄阳枣阳市2016年中考模拟考试数学试题含答案

枣阳市 2016 年中考模拟考试 数学试题 (本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟 ) 祝考试顺利 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2选择题每小题选出答案后，用 28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效 3非选择题 (主观题 )用 0 5毫米的黑色 签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效。作图一律用 28铅笔或 0 5毫米黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。 一、选择题： (本大题共 4、题 3分，共 30分 )在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 1数轴上的点 A、 B 位置如图所示，则线段 长度为 A B 5 C 6 D 7 2数据 0 000207 用科学记数法表示为 A B C 3下列因式分解错误的是 )(. 22 222 )(. )(. 2 22 )3(96. 4把一块直尺与一块三角板如图放置，若 1=40，则 2 的度数为 5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “建 ” 字对面的字是 A和 B谐 C襄 D阳 6有一组数据如下： 3、 a、 4、 6、 7，它们的平均数是 5，那么这组 数据的方差是 7如图，已知四边形 矩形，把矩形沿直线 叠，点 B 落在点 E 处，连接 ,5:3 8若不等式组2210解，则 a 的取值范围是 1. 1. 1. 1. 9点 P 是等边三角形 接圆 O 上的点，在以下判断 中，不正确的是 A当弦 长时， 等腰三角形 B当 等腰三角形时， 当 ， 0 D当 30时， 等腰三角形 10如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向， 某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距 离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北 偏东 60的方向，则该船航行的距离 (即 长 )为 2. 2. 13( 二、填空题： (本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分 )把答案填在答题卡的对应位置的横 线上 11若分式12 X 的取值范围是 _. 12现有四条线段，长度依次是 2， 3， 4， 5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 13把抛物线 122 下平移 2 个单位长度，再向右 平移 1 个单位长度，所得到的抛物线的解析式是 _. 14已知关于 X 的一元二次方程 04222 两个不相等的实数根，且 k 和方程的根均为整数，则 k=_. 15如图，已知在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的点， ,/,/ 且 ： 8，那么 16如图，正方形 边长为 4，点 E 在 ，四边形 是正方形，以 B 为圆心， 为半径画弧 接 则图中阴影部分面积为 _ 三、解答题： (本大题共 9个小题，共 72分 )解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 17 (本题满分 6 分 )已知 23 x ，求 1)1()12)(1( 2 的值 18 (本题满分 7 分 )某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A篮球； B乒乓球； C羽毛球； D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 _人，扇形统计图中 B 项目所在扇形圆心角度数是 _； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中 任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 (用树状图或列表法解答 ) 19 (本题满分 6 分 )如图，在 ， D 是 长线上的一点，点 E 是 中 点 (1 )实践与 操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明 相应字母 (保留作图 痕迹，不写作法 ) 作 平分线 连接 延长交 点 F (2)猜想与证明：试猜想 怎样的位置关系和数量关系，并 说明理由 20 (本题满分 7 分 )为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角 内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、 乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200元 (1)求甲、乙 两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟 ? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算 ? 21 (本题满分 6 分 )如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=(n0) 的图象与反比例函数 )0( A，与 X 轴交于点 B，线段 ， C 为 X 轴 正半轴上一点，且 54)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求 面积 22 (本题满分 8 分 )如图， O 的直径， O 的切线， 垂直于 弦，垂足 为 E，过点 ， 4 求证： (1)四边形 菱形； (2) O 的切线 23 (本题满分 10 分 )大学毕业生小王响应国家 “自主创业 ”的号召，利 用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的 饰品进行销售，饰品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖 20件为了获得更大的利润， 现将饰品售价调整为 60+X(元件 )(x0 即售价上涨， x0 即售价下降， X 取整数 )，每月饰品销量为 y(件 )，月利润为 w (元 ) (1)直接写出 y 与石之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)如何确定销售价格才能使月利 润最大 ?求最大月利润； (3)为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格 ? 24 (本题满分 10 分 )如图，在锐角 ， D、 E 分别为 中点， F 为 一点， 且 A， 点 M，点 G 在 ，且 C (1)求证： (2)求证： (3)在图中，取 一点 H，使 B，若 ，求 长 25 (本题满分 )已知：如图，在平面直角角坐标系 ，矩 形 边 y 轴的正半轴上， x 轴的正半轴上，2， 过原点 O 作 平分线交 点 D，连结 点 D 作 点 E (1)求过点 E、 D、 C 的抛物线的解析式 (2)将 点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另 一边与 线段 于点 G如果 (1)中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为65，那么 否成立 ?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)对于 (2)中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否 存在点 Q，使得直线 交点 P 与点 C、 G 构成的 等腰三角形 ?若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在， 请说明理由 2016 年中考模拟考试数学参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D C A A D C 二 11. 1x 12. 4313. 22 5 16. 4 三 1)1()12)(1( 2 112122 22 152 3 分 当 23 x 时， 39181)23(5)23( 2 .6 分 1） 2001 分 144 2 分 （ 2） C 有 2000 人，补全统计图，如图所示 . 3 分 （ 3）列表如下： 5 分 所以有 12 种等可能的结果，其中符合要求的只有 2 种， 6 分 则 P（选中甲、乙两位同学）61122 .7 分 19.（ 1）如图所示 . 2 分 （ 2） C 且 C. 3 分 理由如下： C ， C. C=2C.4 分 由作图可知： C= C.5 分 点 E. 又 . C.6 分 1）设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运，根据题意得 121211 得 18x ，则 362 x ， 18x .3 分 经检验： 18x 是原方程的解 . 答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟 .4 分 （ 2）设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得： 4 8 0 0)2 0 0(1212 解得 300a ， 6 分 则乙车每一趟的费用是 300 200=100（元）， 单独租用甲车总费用是 18 300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是 36100=3600 （元）， 3600 5400，故单独租用一台车，租用乙 车合算 .7 分 1）如图，过点 D x 轴于点 D. ， . 1 分 由勾股定理，得 345 2222 点 点 3， 4） .2 分 将点 3， 4）代入得34 m， 12m ， 反比例函数的解析式为2， 3 分 将点 3， 4）代入 2 得32n， 一次函数的解析式为 232 4 分 （ 2）在 232 0y ， 即 0232 x， 3x ， 点 3， 0） .5 分 . 又 ， 6432121 O B， 面积为 6.6 分 1）如图，连接 由垂径定理得 3221 1 分 设 ，在 ，由勾股定理得 222 )32()2( 解得 R=4.2 分 34)32(6 2222 D.3 分 O 的切线， B. 又 B ， D. 又 D ， 四边形 4 分 四边形 菱形 .5 分 （ 2）连结 四边形 A.6 分 又 A， F， 0 ， 7 分 C ， O 的切线 . 8 分 23.(1) y 2分 （ 2） w 4分 化简得 w 5分 即 w 6分 当 0 x 30，且 x =5 时， w 的最大值为 6250； 当 x 0，且25w 的最大值为 6125. 7 分 由题意知 x 应取整数，故当 2x 或 3x 时， w 6125 6250. 故当销售价格为 65元时，利润最大， 最大利 润为 6250 元 . 8 分 （ 3）由题意， w 6000，如图， 令 6000w ，得 51 x ， 02 x ， 103 x， 9 分 x 5元到 70 元之间 （包括 55元和 70元）才能使每月利润不少于 6000元 . 10分 24.（ 1） F ， 1 分 A ， A. A.2 分 （ 2） D ， B， C. C ， A.3 分 4 分 C+ C ， 6 分 （ 3）如图所示 . C= B=B ， ，即 E8 分 A= B= C=180 - 又 ，即 H 9 分 C ， F ， 四边形 M=D. C ， G=1 .10 分 1）由已知，得 C（ 3， 0）， D（ 2， 2） . 0 - D . E(0,1). 1分 设过点 E、 D、 2 （ 0a ） . 将点 1c . 2分 将 1c 和点 D、 ，得 ,0139,2124得5、 D、 61365 2 3分 （ 2） 4分 点 点 设 0(1 将点 D、 得 ,51256,2211得11 21 5分 F（ 0， 3）， . 如图，过点 K ，则 K. 0， 又 0， F=1. . 7分 （ 3）如图 在 ， G（ 1， 0）， C（ 3， 0），则设 P（ t ， 2） . 222 2)1( 222 2)3( . 8分 若 C，则 2222 2)3(2)1( 解得 2t . P（ 2， 2），此时点 重合， 2， 2） . 9分 若 C