计算机图形学复习

第一章 第一章 1 计算机图形学的定义 计算机图形学的定义 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形 并在专门计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形 并在专门 显示设备上显示的原理 方法和技术的学科 显示设备上显示的原理 方法和技术的学科 2 计算机图形学内图形可分为两类 基于线条表示的几何图形 计算机图形学内图形可分为两类 基于线条表示的几何图形 和基于光照 材质和纹理映射表示的真实感图形和基于光照 材质和纹理映射表示的真实感图形 3 图形可用参数法和点阵法表示 计算机图形学就是研究将图 图形可用参数法和点阵法表示 计算机图形学就是研究将图 形从参数法转换到点阵法的一门学科形从参数法转换到点阵法的一门学科 4 和计算机图形学相关的学科有图像处理 模式识别和计算几 和计算机图形学相关的学科有图像处理 模式识别和计算几 何 其中模式识别和计算机图形学处理过程互逆 四门学科相何 其中模式识别和计算机图形学处理过程互逆 四门学科相 互交叉 相互渗透 互交叉 相互渗透 5 ISO 发布的图形标准有发布的图形标准有 CGI CGM GKS PHIGS 6 阴极射线管 阴极射线管 CRT 的五个组成部分 电子枪 灯丝 金属阴的五个组成部分 电子枪 灯丝 金属阴 极极 控制栅 控制栅 加速结构 聚焦系统 偏转系统 水平 垂直 加速结构 聚焦系统 偏转系统 水平 垂直 荧光屏 能在图中标明荧光屏 能在图中标明 7 某种 某种 CRT 产生图像所需要的最小刷新频率产生图像所需要的最小刷新频率 1 秒秒 荧光物质荧光物质 的持续发光时间 余辉时间 的持续发光时间 余辉时间 例如 例如 1000 40 25Hz 8 单色 单色 CRT 的工作原理 通电后灯丝发热 阴极被激发射出的工作原理 通电后灯丝发热 阴极被激发射出 电子 电子受到控制栅的调节形成电子束 电子束经聚焦系统电子 电子受到控制栅的调节形成电子束 电子束经聚焦系统 聚焦后以高速轰击到荧光屏上 荧光粉层被激发后发出辉光形聚焦后以高速轰击到荧光屏上 荧光粉层被激发后发出辉光形 成一个光点 整个荧光屏依次扫描完毕后 图像显示完成 由成一个光点 整个荧光屏依次扫描完毕后 图像显示完成 由 于荧光粉具有余辉特性 为了得到亮度稳定的图像 电子枪需于荧光粉具有余辉特性 为了得到亮度稳定的图像 电子枪需 要不断反复重绘同一幅图像 即不断刷新屏幕要不断反复重绘同一幅图像 即不断刷新屏幕 9 荫罩板法彩色 荫罩板法彩色 CRT 和单色和单色 CRT 结构区别 结构区别 1 多了一个影 多了一个影 孔板孔板 2 CRT 屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉 每一组屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉 每一组 由三个荧光点 三色荧光点由红 绿 蓝三基色组成 一组荧由三个荧光点 三色荧光点由红 绿 蓝三基色组成 一组荧 光点对应一个像素 光点对应一个像素 3 三支电子枪 三支电子枪 分别与三基色相对应分别与三基色相对应 10 荫罩板法彩色 荫罩板法彩色 CRT 的工作原理 三把电子枪发出的的工作原理 三把电子枪发出的 三束三束 电子经偏转聚焦成为一组射线 穿过影孔板上面的孔 激活屏电子经偏转聚焦成为一组射线 穿过影孔板上面的孔 激活屏 幕上的一个三元组 三元组中三个荧光点激发的颜色混合起来 幕上的一个三元组 三元组中三个荧光点激发的颜色混合起来 就是我们在屏幕上看见的色点 就是我们在屏幕上看见的色点 11 一般光栅扫描方法有两种 一种是隔行扫描 一种是逐行 一般光栅扫描方法有两种 一种是隔行扫描 一种是逐行 扫描扫描 12 光栅扫描显示器最小帧缓存的大小 光栅扫描显示器最小帧缓存的大小 分辨率为分辨率为 1024x10241024x1024 的的 2424 位真彩色显示器的最小的帧缓存 位真彩色显示器的最小的帧缓存 1024 1024 241024 1024 24 24Mbit24Mbit 3M3M 字节字节 第二章 第二章 1 1 在微软基类库 在微软基类库 MFCMFC 中 中 CDCCDC 类是定义设备上下文对象的基类 类是定义设备上下文对象的基类 所有绘图函数都在所有绘图函数都在 CDCCDC 基类中定义基类中定义 2 2 CDCCDC 类的四个派生类是什么 类的四个派生类是什么 CclientDCCclientDC CpaintDCCpaintDC CmetafileDCCmetafileDC CwindowDCCwindowDC 3 3 试在 试在 VC VC 中用中用 CDCCDC pDC pDC 和和 CClientDCCClientDC dc this dc this 绘制一条绘制一条 20 3020 30 到 到 200200 300300 的直线 的直线 CDCCDC pDC GetDC pDC GetDC pDC MoveTo 20 30 pDC MoveTo 20 30 pDC LineTo 200 300 pDC LineTo 200 300 ReleaseDC pDC ReleaseDC pDC 或者或者 CClientDCCClientDC dc this dc this dc MoveTo 20 30 dc MoveTo 20 30 dc LineTo 200 300 dc LineTo 200 300 4 4 MFCMFC 中常用的绘图类是什么 中常用的绘图类是什么 CpointCpoint 坐标点坐标点 CrectCrect 矩形的左上角和右下角矩形的左上角和右下角 CsizeCsize 矩形的宽和高矩形的宽和高 第三章 第三章 1 1 直线的扫描转换即在屏幕像素点阵找离直线最近的像素点集 直线的扫描转换即在屏幕像素点阵找离直线最近的像素点集 并用指定颜色点亮的过程 直线扫描转换算法的不同 在于找并用指定颜色点亮的过程 直线扫描转换算法的不同 在于找 离直线最近的像素点集的方法不一样 离直线最近的像素点集的方法不一样 2 2 用中点 用中点 BresenhamBresenham 算法绘制位于第一象限斜率大于算法绘制位于第一象限斜率大于 1 1 小于 小于 1 1 的直线 设当前屏幕上最逼近直线的像素点为 的直线 设当前屏幕上最逼近直线的像素点为 PiPi x xi i y yi i 下一个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选 下一个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选 0 k 10 k 1 Pd Xi 1 Yi Pd Xi 1 Yi Pu Xi 1 Yi 1 Pu Xi 1 Yi 1 3 3 用中点 用中点 BresenhamBresenham 算法绘制位于第一象限上半部分算法绘制位于第一象限上半部分 1 81 8 的顺的顺 圆弧 设当前屏幕上最逼近圆弧的像素点为圆弧 设当前屏幕上最逼近圆弧的像素点为 PiPi x xi i y yi i 下一 下一 个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选 个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选 Pu Xi 1 Yi Pu Xi 1 Yi Pd Xi 1 Yi 1 Pd Xi 1 Yi 1 4 4 用中点 用中点 BresenhamBresenham 算法绘制位于第一象限算法绘制位于第一象限 1 41 4 椭圆弧 以哪椭圆弧 以哪 点为界把它分为两部分 点为界把它分为两部分 5 5 计算起点坐标为 计算起点坐标为 0 00 0 终点坐标为 终点坐标为 10 610 6 直线的 直线的 BresenhamBresenham 算法每一步坐标值及中点偏差判别式的值并填入下算法每一步坐标值及中点偏差判别式的值并填入下 表 表 x xy yd dx xy yd d 1 17 7 2 28 8 3 39 9 4 41010 5 5 6 6 答 首先根据直线的坐标 判断它为第一象限斜率小于答 首先根据直线的坐标 判断它为第一象限斜率小于 1 1 的直的直 线线 K 0 6 K 0 6 当当 d d 0 0 di 0 6 di 0 6 下一点下一点 x x 加加 1 1 y y 不变不变 当当 d 0 d 0 di 0 4 di 0 4 下一点 下一点 x yx y 都加都加 1 1 第一点 计算第一点 计算 d0d0 判断 判断 d0 0 1d0 0 1 的正负 得到第一点的坐标的正负 得到第一点的坐标 1 1 1 1 第二点 由第二点 由 d0d0 的正负 得的正负 得 d1 0 3d1 0 3 得到第二点的坐标 得到第二点的坐标 2 2 1 1 以此类推以此类推 6 6 由显示器上离散的像素点表示连续的图形引起的失真 阶梯 由显示器上离散的像素点表示连续的图形引起的失真 阶梯 状 称为走样 用于减轻走样的技术叫做反走样状 称为走样 用于减轻走样的技术叫做反走样 第四章 第四章 1 1 多边形填充 改变封闭轮廓线内的每一个像素点的颜色 填 多边形填充 改变封闭轮廓线内的每一个像素点的颜色 填 充后的多边形称为实面积图形 实面积图形既能描述物体的几充后的多边形称为实面积图形 实面积图形既能描述物体的几 何轮廓 又能表现物体的表面色彩何轮廓 又能表现物体的表面色彩 2 2 多边形可以分为凸 凹多边形以及环 多边形可以分为凸 凹多边形以及环 3 3 在计算机图形学中 多边形有两种示方法 顶点表示法和点 在计算机图形学中 多边形有两种示方法 顶点表示法和点 阵表示法 阵表示法 4 4 用有效边表填充多边形时 边表 用有效边表填充多边形时 边表 ET 中存放的是待填充多边中存放的是待填充多边 形的每一条边 不包括水平边 有效边表形的每一条边 不包括水平边 有效边表 AET 中存放的是和当中存放的是和当 前扫描线相交的边 画出下图六边形的前扫描线相交的边 画出下图六边形的 ET 并计算 并计算 y 3 时的有时的有 效边表效边表 5 5 用有效边表填充多边形时 当扫描线与多边形顶点相交时 用有效边表填充多边形时 当扫描线与多边形顶点相交时 判断交点的原则判断交点的原则 1 1 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边 交点算交点算 1 1 个 个 2 2 如果落在同一边 交点算如果落在同一边 交点算 0 0 个或者算个或者算 2 2 个 具个 具 01 1 2 23 3 4 45 5 6 67 7 8 891011 P2 5 1 E P3 11 3 D P4 11 8 G F CB P5 5 5 P6 2 7 A P1 2 2 体实现方法 检查顶点的体实现方法 检查顶点的 y y 值和共享顶点的两条边的另外两个值和共享顶点的两条边的另外两个 端点的端点的 y y 值 用这两个值 用这两个 y y 值大于顶点的值大于顶点的 y y 值个数是值个数是 0 0 1 1 2 2 来来 判断交点的个数 判断交点的个数 写出扫描线写出扫描线 y 1y 1 y 5y 5 y 7y 7 y 8y 8 y 9y 9 和下图多边形的交点 和下图多边形的交点 并在图中标明并在图中标明 6 区域的连通性有几种 写出下列区域的连通性 能否用四区域的连通性有几种 写出下列区域的连通性 能否用四 连通填充算法填充右图 原因 连通填充算法填充右图 原因 7 7 四连通种子填充算法中 给定当前种子点 如何判断下一步 四连通种子填充算法中 给定当前种子点 如何判断下一步 入栈的新种子点 入栈的新种子点 第五章第五章 1 1 齐次坐标就是用 齐次坐标就是用 n n 1 1 维矢量表示维矢量表示 n n 维矢量 维矢量 n n维向量维向量 P P1 1 P P2 2 PnPn 表示为齐次坐标为表示为齐次坐标为n n 1 1 维向量 维向量 wPwP1 1 wPwP2 2 wPnwPn w w 普通坐标与齐次坐标的关系为 普通坐标与齐次坐标的关系为 一对多一对多 在齐次坐在齐次坐 标系的基础上 二维图形基本几何变换矩阵可表示为标系的基础上 二维图形基本几何变换矩阵可表示为 3 33 3 的矩的矩 阵阵 2 2 对于给定的二维图形 画出其错切变换图 对于给定的二维图形 画出其错切变换图 3 3 一个由顶点 一个由顶点 P P 1 1 1010 1010 P P 2 2 3030 1010 和 和 P P 3 3 2020 2525 所定义的三角形 如图 所定义的三角形 如图 5 65 6 所示 相对于所示 相对于 点点 Q Q 1010 2525 逆时针旋转 逆时针旋转 3030 求变换后的三角形 求变换后的三角形 顶点坐标 顶点坐标 答案 首先求出变换矩阵答案 首先求出变换矩阵 1 1 把图形和 把图形和 Q Q 点一起平移 让点一起平移 让 Q Q 点和坐标原点重合 平移变换点和坐标原点重合 平移变换 矩阵 矩阵 2 2 图形绕坐标原点逆时针旋转三十度 旋转变换矩阵 图形绕坐标原点逆时针旋转三十度 旋转变换矩阵 3 3 把旋转后的图形和 把旋转后的图形和 Q Q 点一起做第一步的逆变换 逆平移 平点一起做第一步的逆变换 逆平移 平 移变换矩阵移变换矩阵 变换矩阵是这三个矩阵的连乘变换矩阵是这三个矩阵的连乘 然后把三角形用齐次坐标表示为然后把三角形用齐次坐标表示为 3 33 3 的矩阵 乘以上面的变换的矩阵 乘以上面的变换 矩阵 得到一个矩阵 得到一个 3 33 3 的矩阵 把这个的矩阵 把这个 3 33 3 的矩阵的每一行规范的矩阵的每一行规范 化后 得到变换后的点化后 得到变换后的点 4 4 计算机图形学中常用的坐标系有用户坐标系 观察坐标系 计算机图形学中常用的坐标系有用户坐标系 观察坐标系 设备坐标系和规格化设备坐标系等 设备坐标系和规格化设备坐标系等 5 5 Cohen SutherlandCohen Sutherland 直线裁剪算法 在下图中写出区域编码 直线裁剪算法 在下图中写出区域编码 并说明该算法怎样判断不需要裁剪的线段 完全可见和完全可并说明该算法怎样判断不需要裁剪的线段 完全可见和完全可 见的线段 见的线段 给定一条直线 一个裁剪窗口 写出窗口边界划分区域的编码给定一条直线 一个裁剪窗口 写出窗口边界划分区域的编码 原则 线段的端点编码 裁剪的主要步骤原则 线段的端点编码 裁剪的主要步骤 5 5 中点裁剪算法和 中点裁剪算法和 Cohen SutherlandCohen Sutherland 直线裁剪算法的区别 直线裁剪算法的区别 相同之处 用编码法判断线段的两个端点 区分直接接受和直相同之处 用编码法判断线段的两个端点 区分直接接受和直 接舍弃的线段接舍弃的线段 不同之处 对于部分可见的线段 假设交点落在线段的中点上 不同之处 对于部分可见的线段 假设交点落在线段的中点上 如果交点不在中点 那么用中点把线段均分为两部分 对这两如果交点不在中点 那么用中点把线段均分为两部分 对这两 部分循环重复进行测试和均分 直至原来的线段一段被直接接部分循环重复进行测试和均分 直至原来的线段一段被直接接 受 另一段被直接舍弃 输出交点间的线段 受 另一段被直接舍弃 输出交点间的线段 避免了直接联立 避免了直接联立 方程求交方程求交 6 6 梁友栋 梁友栋 BarskyBarsky 直线裁剪算法的特点 以直线的参数方程直线裁剪算法的特点 以直线的参数方程 为基础设计的 把判断直线与窗口边界求交的二维裁剪问题转为基础设计的 把判断直线与窗口边界求交的二维裁剪问题转 化为求解一组不等式 确定直线参数的一维裁剪问题 化为求解一组不等式 确定直线参数的一维裁剪问题 0000 wyb wyt wxr wxl 窗口 第六章 第六章 1 1 三维图形基本几何变换中 旋转变换的旋转正向是怎么确定 三维图形基本几何变换中 旋转变换的旋转正向是怎么确定 的 的 2 2 三维物体绕空间一任意轴正向旋转 三维物体绕空间一任意轴正向旋转 3030 度 旋转变换矩阵是度 旋转变换矩阵是 几个矩阵的连乘 几个矩阵的连乘 3 3 简述平面几何投影的分类 详细叙述 简述平面几何投影的分类 详细叙述 平面几何投影的分类 斜平行投影斜平行投影斜平行投影斜平行投影 正平行投影正平行投影正平行投影正平行投影 三视图三视图三视图三视图 正轴测投影正轴测投影正轴测投影正轴测投影 斜等测投影斜等测投影斜等测投影斜等测投影 斜二测投影斜二测投影斜二测投影斜二测投影 正等测投影正等测投影正等测投影正等测投影 三轴变形系三轴变形系三轴变形系三轴变形系 数相等数相等数相等数相等 正二测投影正二测投影正二测投影正二测投影 两轴向变形两轴向变形两轴向变形两轴向变形 相等相等相等相等 正三测投影正三测投影正三测投影正三测投影 三轴变形系数各三轴变形系数各三轴变形系数各三轴变形系数各 不相同不相同不相同不相同 一点透视投影一点透视投影一点透视投影一点透视投影 二点透视投影二点透视投影二点透视投影二点透视投影 三点透视投影三点透视投影三点透视投影三点透视投影 平行投影平行投影平行投影平行投影 透视投影透视投影透视投影透视投影 投影线与投投影线与投 影平面成影平面成 90 角 角 投影线与投影投影线与投影 面成面成 角角 根据投影平面与坐标轴的夹角根据投影平面与坐标轴的夹角 4 4 透视投影按照主灭点个数可分为一点透视 两点透视和三点 透视投影按照主灭点个数可分为一点透视 两点透视和三点 透视 透视投影的主灭点有透视 透视投影的主灭点有 3 3 个 灭点有无数个个 灭点有无数个 5 5 分析透视投影投影中心 投影平面和投影之间因位置而存在 分析透视投影投影中心 投影平面和投影之间因位置而存在 的关系的关系 6 6 给定一个立方体的透视投影图 能从图中判断出该立方体进 给定一个立方体的透视投影图 能从图中判断出该立方体进 行了几点透视 行了几点透视 7 7 假设投影平面为 假设投影平面为 YOZYOZ 面 空间一点面 空间一点 P1P1 x y zx y z 位于 位于 X X 轴的轴的 负向 该点在负向 该点在 YOZYOZ 面上的斜平行投影点式面上的斜平行投影点式 P2P2 x y z x y z 该点在该点在 YOZYOZ 面上的正平行投影点为面上的正平行投影点为 P3P3 点 点 0 0 y zy z 假设假设 A A 角角 即斜平行投影线和投影平面的夹角即斜平行投影线和投影平面的夹角 如图 假设如图 假设 P1P2P1P2 和和 P2P3P2P3 的的 夹角为夹角为 a a P2P3P2P3 和和 Y Y 轴正向夹角为轴正向夹角为 试求斜投影变换矩阵 试求斜投影变换矩阵 过程略 结果过程略 结果 8 8 在斜等测中与投影平面垂直的直线投影后长度不变 什么是 在斜等测中与投影平面垂直的直线投影后长度不变 什么是 斜等测 斜等测 第七章 第七章 1 1 曲线曲面的分类 曲线曲面的分类 2 2 在计算机图形学中 样条曲线和样条曲面的定义 在计算机图形学中 样条曲线和样条曲面的定义 3 3 在图形学中 自由曲线通常由三次参数方程表示 并不是阶 在图形学中 自由曲线通常由三次参数方程表示 并不是阶 次越高越好 次越高越好 4 4 简述型值点 控制点 逼近 拟合的概念 简述型值点 控制点 逼近 拟合的概念 5 5 简述三种参数连续性 能从图中判断参数连续性的种类 简述三种参数连续性 能从图中判断参数连续性的种类 6 6 HermiteHermite 曲线的初始条件是什么 写出