MATLAB基本操作实验

1 科学计算与数据处理实验报告科学计算与数据处理实验报告 学学 号号 姓姓 名名 实实 验验 名名 称称 基于 MATLAB 的科学计算实验 实实 验验 目目 的的 1 掌握 MATLAB 中数组的创建和操作方法 2 掌握 MATLAB 中常用的数值计算方法 3 掌握 MATLAB 中常用的符号计算方法 实实 验验 方方 案案 1 分别用不同的方法举例创建一维数组 2 用不同的方法创建高维数组 3 分别用 zeros ones eye magic randn 创建全 0 数组 全 1 数组 单位数组 魔方数组 随机数组 4 建立一个矩阵 分别用 diag fliplr flipud rot90 tril triu 命令举例求出矩阵的 对角 转置 翻转 旋转 下三角 上三角矩阵 5 创建一个字符数组 用 deblank strtrim strrep strread strtok 命令对字符数组 进行运算 根据求出结果的特点 可知道这些命令的功能 6 创建一个二维构架数组 student 属性有 name sex number height 四个 分别 用 fieldnames getfield setfield 对数组进行操作 根据不同的结果可知道命令的功能 7 建立两个数组 分别对数组进行表一的基本操作 查看运行结果 8 建立一个矩阵 分别对该矩阵用 norm cond det rank eig null chol lu qr svd 命令进行操作 查看运行结果 即可得到这些命令的功能 9 对 diff gradient roots fzero fsolve fminbnd fminsearch fminunc quadl 这 些命令分别举例 根据运行结果 即可知道这些命令的用法 10 对 1 中的表达式用命令 simple 进行处理 即可得化简的表达式 对 2 中 的方程式用 solve 命令处理 即可得到该方程的解 实实 验验 记记 录录 1 1 直接输入法 c 2 3 4 c 2 3 4 c 2 3 4 2 c 2 3 4 2 步长生成法 a 1 3 30 a 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 3 定数线性采样法 B linspace 1 30 3 B 1 0000 15 5000 30 0000 4 定数对数采样法 b logspace 1 2 5 b 10 0000 17 7828 31 6228 56 2341 100 0000 2 1 直接输入法 c 2 4 2 3 c 2 4 2 3 c 2 4 2 3 c 2 4 2 3 2 下标法 for i 1 2 for j 1 2 for k 1 2 A i j k i j k end end end A 3 ans 1 3 4 4 5 ans 2 4 5 5 6 3 低维数组法 d1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d2 1 d1 d2 2 2 d1 d2 3 3 d1 d2 d2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d2 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 d2 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 创建函数法 Cat 函数 a 1 2 3 4 5 6 b 7 8 9 10 11 12 c cat 1 a b c 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d cat 2 a b d 1 2 3 7 8 9 4 5 6 10 11 12 Repmat 函数 e repmat a 2 3 e 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 e repmat a 3 2 e 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 Reshape 函数 f reshape c 3 4 f 1 10 8 6 4 2 11 9 7 5 3 12 5 3 1 zeros 3 ans 0 0 0 0 0 0 0 0 0 功能 全 0 矩阵 2 ones 2 ans 1 1 1 1 功能 全 1 矩阵 3 eye 2 ans 1 0 0 1 功能 建立对角矩阵 4 magic 3 ans 8 1 6 3 5 7 4 9 2 5 a randn 4 a 2 1707 0 5077 0 3803 0 0000 0 0592 1 6924 1 0091 0 3179 1 0106 0 5913 0 0195 1 0950 0 6145 0 6436 0 0482 1 8740 6 4 1 Data 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 矩阵对角 a diag Data a 1 6 11 2 转置 b fliplr Data b 4 3 2 1 8 7 6 5 12 11 10 9 3 翻转 c flipud Data c 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 4 旋转 d rot90 Data d 4 8 12 3 7 11 2 6 10 1 5 9 5 下三角 e tril Data e 1 0 0 0 5 6 0 0 9 10 11 0 6 上三角 7 f triu Data f 1 2 3 4 0 6 7 8 0 0 11 12 7 d diag Data 1 d 5 10 d diag Data 1 d 2 7 12 由以上结果知 diag data k 可以获得矩阵对角线上 k 0 或下 k student 1 1 sex woman student 1 1 number 12061187 student 1 1 height 168 student 2 1 name wangsanshi student 2 1 sex man student 2 1 number 12063289 student 2 1 height 180 student student 2x1 struct array with fields name sex number height 函数法 student struct name xiadeping wangsanshi sex woman man number 12061130 12061329 height 168 178 student student 9 1x2 struct array with fields name sex number height 2 fieldnames student ans name sex number height 功能 获取构架数组的属性名称 3 for k 1 2 name k getfield student k 1 name end name name xiadeping wangsanshi for k 1 2 name getfield student 1 k name end name xiadeping name wangsanshi 功能 获取构架数组某一属性的值 4 class 6 student xiadeping grades xia 89 90 93 95 grades grades setfield grades class student math 4 21 24 grades xia 10 grades 1x6 struct array with fields xiadeping 功能 设置域属性 7 a 1 3 5 3 5 0 2 3 4 b 3 4 5 7 5 8 3 0 6 1 矩阵加 a b ans 4 7 10 10 10 8 5 3 10 2 矩阵减 a b ans 2 1 0 4 0 8 1 3 2 3 矩阵乘 a b ans 39 19 59 44 37 55 39 23 58 4 数组乘 a b ans 3 12 25 21 25 0 6 0 24 5 矩阵乘方 a 2 ans 11 20 33 25 18 34 15 19 33 26 6 数组乘方 a 2 ans 1 9 25 9 25 0 4 9 16 7 矩阵左除 a b ans 0 2857 4 5238 1 2381 1 5714 3 7143 0 8571 0 2857 0 5238 0 2381 8 矩阵右除 a b ans 1 7368 0 7895 0 4386 0 0000 1 0000 1 3333 0 9474 0 1579 0 0877 9 数组左除 a b ans 3 0000 1 3333 1 0000 2 3333 1 0000 Inf 1 5000 0 1 5000 10 数组右除 a b ans 0 3333 0 7500 1 0000 0 4286 1 0000 0 0 6667 Inf 0 6667 12 11 克罗内克张量积 kron a b ans 3 4 5 9 12 15 15 20 25 7 5 8 21 15 24 35 25 40 3 0 6 9 0 18 15 0 30 9 12 15 15 20 25 0 0 0 21 15 24 35 25 40 0 0 0 9 0 18 15 0 30 0 0 0 6 8 10 9 12 15 12 16 20 14 10 16 21 15 24 28 20 32 6 0 12 9 0 18 12 0 24 12 逻辑与 a4 2 3 4 5 8 1 范数 norm a ans 11 9664 功能 求出矩阵的范数 2 条件数 cond a ans 104 4779 功能 求出矩阵的条件数 3 行列式 det a ans 3 功能 求出行列式的值 4 秩 rank a ans 3 功能 求出行列式的秩 5 特征值 eig a ans 11 7446 1 0000 0 2554 功能 求出行列式的特征值 6 化零矩阵 null a ans 14 Empty matrix 3 by 0 功能 将矩阵化为空矩阵 7 LU 分解 a 4 2 3 4 5 6 7 8 9 L U lu a L 0 2500 0 5000 1 0000 1 0000 0 0 1 0000 1 0000 0 U 4 0000 2 0000 3 0000 0 3 0000 5 0000 0 0 0 2500 功能 将矩阵分解成一个上三角矩阵和一个通过变换行列成为下三角矩阵的乘积 8 正交分解 a 4 2 3 4 5 6 7 8 9 q r qr a q 0 4444 0 8852 0 1374 0 4444 0 3510 0 8242 0 7778 0 3052 0 5494 r 9 0000 9 3333 11 0000 0 2 4267 2 1978 0 0 0 4121 功能 将矩阵分解成一个上三角矩阵和一个矩阵的乘积 9 奇异值分解 a 4 2 3 4 5 6 7 8 9 U S V svd a U 0 2977 0 9368 0 1840 15 0 5081 0 3186 0 8002 0 8082 0 1448 0 5708 S 17 2293 0 0 0 1 7502 0 0 0 0 2985 V 0 5154 0 8338 0 1977 0 5573 0 5014 0 6618 0 6510 0 2309 0 7231 功能 U 和 V 中分别是 a 的奇异向量 而 S 是 a 的奇异值 10 Cholesky 分解 a 4 2 3 4 5 6 7 8 9 R P chol a R 2 0000 1 0000 1 5000 0 2 0000 2 2500 0 0 1 2990 P 0 功能 将正定矩阵对角线以及上三角上的值形成的矩阵产生一个上三角矩阵 9 1 求导 syms x f1 diff 12 x 9 25 x 4 38 x f1 108 x 8 100 x 3 38 功能 求出多项式的导数 2 求梯度 X Y meshgrid x z X exp X 2 Y 2 16 px py gradient z 0 2 0 2 px 0 3859 0 3046 0 1410 0 0333 0 0044 0 0003 0 0000 0 1106 0 0873 0 0404 0 0096 0 0013 0 0001 0 0000 0 0192 0 0152 0 0070 0 0017 0 0002 0 0000 0 0000 0 0020 0 0016 0 0007 0 0002 0 0000 0 0000 0 0000 0 0001 0 0001 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 py 0 4828 0 2075 0 0481 0 0063 0 0005 0 0000 0 0000 0 3215 0 1382 0 0320 0 0042 0 0003 0 0000 0 0000 0 0952 0 0409 0 0095 0 0012 0 0001 0 0000 0 0000 0 0167 0 0072 0 0017 0 0002 0 0000 0 0000 0 0000 0 0018 0 0008 0 0002 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0001 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 功能 求出梯度 3 多项式求根 例如求解 x 5 18x 3 34x 2 89 0 p 1 0 18 34 0 89 r roots p r 5 0433 2 8785 1 2017i 2 8785 1 2017i 0 3568 1 2986i 0 3568 1 2986i 功能 求出方程的根 4 零点 例如求函数 f x x 3 2x 5 在 2 附近的零点 f x x 3 2 x 5 z fzero f 2 z 2 0946 f x x 3 2 x 5 z1 fsolve f 3 17 Equation solved fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the default value of the function tolerance and the problem appears regular as measured by the gradient z1 2 0946 5 求极值 Fminbnd 求极值 f x x 6 2 x 4 x fminbnd f 0 5 x 0 8027 Fminsearch 求极值 f x x 6 2 x 4 f fminsearch f 0 f 0 8028 Fminunc 求极值 f x x 6 2 x 4 x fminunc f 0 Warning Gradient must be provided for trust region algorithm using line search algorithm instead In fminunc at 347 Local minimum found Optimization completed because the size of the gradient is less than the default value of the function tolerance 18 x 0 8027 6 求积分 例如求 x 6 2 x 4 从 2 到 2 的积分