七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算 教案 北师大版

用心 爱心 专心 1 2 62 6 有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算 1 1 二 教学目标 1 使学生理解有理数的加减法可以互相转化 并了解代数和概念 2 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算 3 培养学生的运算能力 三 教学重点和难点 重点 准确迅速地进行有理数的加减混合运算 难点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性 四 教学手段 现代课堂教学手段 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程 一 从学生原有认知结构提出问题 1 叙述有理数加法法则 2 叙述有理数减法法则 3 叙述加法的运算律 4 符号 和 各表达哪些意义 5 化简 3 3 3 3 6 口算 1 2 7 2 2 7 3 2 7 4 2 7 5 2 7 6 7 2 7 2 7 8 2 7 二 讲授新课 1 加减法统一成加法算式 以上口算题中 1 2 3 6 8 都是减法 按减法法则可写成加上它们的相反 数 同样 11 7 9 6 按减法法则应为 11 7 9 6 这样便把加减法统 一成加法算式 几个正数或负数的和称为代数和 再看 16 2 4 6 7 写成代数和是 16 2 4 6 7 既然都可以写成代数和 加号可以省略 每个括号都可以省略 如 用心 爱心 专心 2 11 7 9 6 11 7 9 6 读作 负 11 负 7 负 9 正 6 的和 运算上可读 作 负 11 减 7 减 9 加 6 16 2 4 6 7 16 2 4 6 7 读作 正 16 正 2 负 4 正 6 负 7 的和 运算 上读作 16 加 2 减 4 加 6 减 7 例 1 把 20 3 5 7 写成省略括号的和的形式 并把它读出来 课堂练习 1 把下面各式写成省略括号的和的形式 10 4 6 5 8 4 7 9 2 说出式子 8 7 4 6 两种读法 2 加法运算律的运用 既然是代数和 当然可以运用有理数加法运算律 a b b a a b c a b c 例 2 计算 20 3 5 7 解 20 3 5 7 20 5 3 7 25 10 15 注意这里既交换又结合 交换时应连同数字前的符号一起交换 课堂练习 1 计算 1 2 3 4 5 8 4 6 1 2 用较为简便的方法计算下列各题 三 小结 1 有理数的加减法可统一成加法 2 因为有理数加减法可统一成加法 所以在加减运算时 适当运用加法运算律 把正 数与负数分别相加 可使运算简便 但要注意交换加数的位置时 要连同前面的符号一起 交换 七 练习设计 1 计算 1 3 8 2 4 7 3 6 9 4 8 12 5 15 7 6 0 2 7 5 9 3 8 10 17 8 用心 爱心 专心 3 9 3 4 19 11 10 8 12 16 23 2 计算 1 4 2 5 7 8 4 10 2 6 1 3 7 4 9 1 8 3 计算 1 216 157 348 512 678 2 81 26 293 8 8 74 111 4 计算 1 12 18 7 15 2 40 28 19 24 32 5 计算 1 12 18 7 15 2 40 28 19 24 32 3 4 7 8 9 7 5 6 八 板书设计 2 6 有理数的加减混合运算 1 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂 小结 例 1 例 2 二 观察发现 四 课堂练习 练习设 计 九 教学后记 有理数的加减混合运算用两个课时进行教学 这一课时的重点是继续帮助学生实现减 法向加法的转化与加减法互化 了解运算符号和性质符号之间的关系 把任何一个含有有 理数加 减混合运算的算式都看成和式 这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要 这 是因为有理数加 减混合算式都看成和式 就可灵活运用加法运算律 简化计算 一 课题 2 6 有理数的加减混合运算 2 二 教学目标 让学生熟练地进行有理数加减混合运算 并利用运算律简化运算 三 教学重点和难点 用心 爱心 专心 4 重点 加减运算法则和加法运算律 难点 省略加号与括号的代数和的计算 四 教学手段 现代课堂教学手段 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程 一 从学生原有认知结构提出问题 什么叫代数和 说出 6 9 8 7 3 两种读法 二 讲授新课 1 计算下列各题 2 计算 1 12 11 8 39 2 45 9 91 5 3 5 5 3 3 7 6 8 2 3 54 4 72 16 46 5 28 3 当 a 13 b 12 1 c 10 6 d 25 1 时 求下列代数式的值 1 a b c 2 a b c 3 a b c d 4 a b c d 5 a b d 6 a b d 7 a b c d 8 a b c d 9 a c b d 10 a c b d 请同学们观察一下计算结果 可以发现什么规律 a b c a b c a b c d a b c d a b d a b d a b c d a b c d a c b d a c b d 括号前是 号 去括号后括号里各项都改变了符号 括号前是 号 没标符号当 然也是省略了 号 去括号后各项都不变 4 用较简便方法计算 4 16 25 16 15 4 10 三 课堂练习 1 判断题 在下列各题中 正确的在括号中打 号 不正确的在括号中打 用心 爱心 专心 5 号 1 两个数相加 和一定大于任一个加数 2 两个数相加 和小于任一个加数 那么这两个数一定都是负数 3 两数和大于一个加数而小于另一个加数 那么这两数一定是异号 4 当两个数的符号相反时 它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 5 两数差一定小于被减数 6 零减去一个数 仍得这个数 7 两个相反数相减得 0 8 两个数和是正数 那么这两个数一定是正数 2 填空题 1 一个数的绝对值等于它本身 这个数一定是 一个数的倒数等于它本身 这 个数一定是 一个数的相反数等于它本身 这个数是 2 若 a 0 那么 a 和它的相反数的差的绝对值是 3 若 a b a b 那么 a b 的关系是 4 若 a b a b 那么 a b 的关系是 5 3 3 这两组题要求学生自己分析 判断题中错的应举出反例 同时要求符号语言与文字叙 述语言能够互化 七 练习设计 1 当 a 2 7 b 3 2 c 1 8 时 求下列代数式的值 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 2 分别根据下列条件求代数式 x y z w 的值 1 x 3 y 2 z 0 w 5 2 x 0 3 y 0 7 z 1 1 w 2 1 3 已知 3a a a a 分别根据下列条件求代数式 3a 的值 1 a 1 2 a 2 3 a 3 4 a 0 5 4 1 当 b 0 时 a a b a b 哪个最大 哪个最小 2 当 b 0 时 a a b a b 哪个最大 哪个最小 5 判断题 对的在括号里打 错的在括号里打 并举出反例 用心 爱心 专心 6 1 若 a b 同号 则 a b a b 2 若 a b 异号 则 a b a b 3 若 a 0 b 0 则 a b a b 4 若 a b 异号 则 a b a b 5 若 a b 0 则 a b 6 计算 能简便的应当尽量简便运算 八 板书设计 2 6 有理数的加减混合运算 2 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂 小结 例 4 例 5