山西省吕梁市英杰中学2011-2012学年高一数学第一次月考（无答案）

用心 爱心 专心 1 山西省吕梁市英杰中学山西省吕梁市英杰中学 2011 20122011 2012 学年高一第一次月考 数学 学年高一第一次月考 数学 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 每小题只有一个正确的答案 1 下列关于 的叙述正确的个数是 0 0 0 A 1 B 2 C 3 D 4 2 将集合 x 4 x 4 x N 用列举法表示出来是 A 4 3 2 1 0 1 2 3 4 B 3 2 1 0 1 2 3 C 0 1 2 3 4 D 1 2 3 4 3 满足 1 2 31 2 3 4 5 6M 的集合M的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 4 已知集合 23 23MxxNxx 则 A MN B NM C 23MNxx D 23MNxx 5 有下列式子 图象或表格 xy2 其中 3 2 1 0 x 4 2 0 y 1 22 yx 0 1 22 yyx 其中表示y是x的函数的是 A B C D 6 下列各组函数中 表示相等函数的是 A 2 f xxg xx 与 B f xx 33 与g x x C 2 2 0 0 xx f xx xg x xx 与 D 2 1 1 1 1 x f xg ttt x 与 7 设 222 2 0 f xxabf af bab 若且则 A 0 B 2 C 4 D 不确定 8 若 2 2f xxax 在区间 0 1上是增函数 在区间 2 3上是减函数 则实数a的取 值范围是 x12345 y9089898595 用心 爱心 专心 2 A 1 2 B 1 0 C 0 3 D 0 1 9 下列函数中 既是偶函数 又是在区间 0 上单调递减的函数是 A f xx B 2 f xx C 2 f xx D 3 f xx 10 已知函数 xf是 R 上的减函数 A 0 1 B 4 1 是其图象上的两点 那么 1f x 的解集的补集是 A 1 3 B 0 4 C 04 D 13 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 已知集合 1 1 1 ABx mxm 且AB A 则的值为 12 集合 03 AxxxN 且的非空真子集的个数是 13 某班共 38 人 其中有 21 人喜欢唱歌 16 人喜欢讲故事 8 人对这两项都不喜欢 则喜 欢唱歌但不喜欢讲故事的人数为 人 14 设集合 0 1 ABa b c 则从 AB到 的映射共有 个 15 已知函数 2 35 1 1 xxx f x x x 若 3f xx 则 16 已知函数分别由下表给出 x 123 f x 131 x 123 g x 321 则 1 f g 17 函数 1 2 y x 的单调递增区间是 18 若 f x是定义在 1 2 上的减函数 且 2 4 f afa 则实数a的取值范 围是 三 解答题 5 个小题 共 46 分 用心 爱心 专心 3 19 本题 8 分 在平面直角坐标系中 集合 Ax yyx 表示直线yx 上点的集合 那么集合 2 Bx yyx 表示什么 集合 2 yx Cx y yx 表示什么 集合C与集合 A B之间有什么关系 20 本题 8 分 已知集合 222 40 2 1 10 Ax xxxRBx xaxaaR xR 若BA 且B 求实数a的值 21 本题 10 分 已知 a b为常数 且0a 2 2 0f xaxbx f 方程 f xx 有两个相等的实数 根 1 求函数 xf的解析式 2 当 1 2x 时 求函数 xf的最大值与最小值 22 本题 10 分 已知函数 2 1 x f x axb 是奇函数 且 1 2f 1 求 a b的值 2 判断函数 f x在 0 上的单调性 并证明你的判断 23 本题 10 分 在国庆期间 小张自己驾车旅游 为了避开 10 月 1 日旅游高峰期 他于 10 月 2 日早上八 用心 爱心 专心 4 点 从家出发 驾车 3 个小时后到达景区停车场 期间还是由于交通拥挤原因 他没能匀速行驶 已知小张的车所行驶的路程s 单位 km 与离家的时间t 单位 h 的函数关系式为 5 13 s tt t 由于景区内不能驾车 小张把车停在景区停车场 在景区玩到 16 点 然 后 小张开车从停车场以60 km h的速度沿原路返回 1 求这天小张的车共行驶了多少小时 2 求这天小张的车所行驶的路程s 单位 km 与离家时间t 单位 h 的函数解析 式 高一数学答案 2 2 168 1 10 10 aa a 1a 7 综上知所求实数a的值为 1a 或1a 8 21 解 1 方程 f xx 有两个相等的实数根且bx 2 f x ax 2 1 01bb 2 又 1 2 0420 2 faa 4 用心 爱心 专心 5 2 1 2 f xxx 5 2 2 1 2 f xxx 的对称轴为1x 6 2 1 2 f xxx 在区间 1 2上单调递减 7 1 1 2 0 2