《一次函数》历年中考难题

文档鉴赏 一次函数中考试题精选一次函数中考试题精选 1 山东日照 在平面直角坐标系中 已知直线 y 4 3 x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 点 C 0 n 是 y 轴上一点 把坐标平面沿直线 AC 折叠 使点 B 刚好落在 x 轴上 则点 C 的坐标是 A 0 4 3 B 0 3 4 C 0 3 D 0 4 2 山东烟台 在全民健身环城越野赛中 甲乙两选手的行程 y 千米 随时间 时 变化 的图象 全程 如图所示 有下列说法 起跑后 1 小时内 甲在乙的前面 第 1 小时两 人都跑了 10 千米 甲比乙先到达终点 两人都跑了 20 千米 其中正确的说法有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 乙 乙 乙乙 8 15 10 5 1 510 5O x 乙 y 乙 乙 3 浙江杭州 一个矩形被直线分成面积为 x y 的两部分 则 y 与 x 之间的函数关系只可 能是 4 浙江衢州 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图 若小亮上 坡 平路 下坡的速度分别为 123 vvv 且 123 vvv 则小亮同学骑车上学时 离家的 路程s与所用时间t的函数关系图像可能是 文档鉴赏 5 浙江省 如图 在平面直角坐标系中 线段 AB 的端点坐标为 A 2 4 B 4 2 直线 y kx 2 与线段 AB 有交点 则 k 的值不可能是 A 5 B 2 C 3 D 5 6 湖南常德 设 min x y 表示 x y 两个数中的最小值 例如 min 0 2 0 min 12 8 8 则关于 x 的函数 y min 2x x 20 可以表示为 A 22 22 xx y xx B 22 22 xx y xx C y 2x D y x 2 7 山东枣庄 如图所示 函数xy 1 和 3 4 3 1 2 xy 的图象相交于 1 1 2 2 两 点 当 21 yy 时 x 的取值范围是 A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8 四川宜宾 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 P 为正方形边上一动点 运动路线是 A D C B A 设 P 点经过的路线为 x 以点 A P D 为顶点的三角形的面积是 y 则 乙 乙 乙 乙 乙 s t s t s t t s 1 1 1 y 2 2 2 y x y O 文档鉴赏 下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 9 山东威海 如图 直线 1 lx 轴于点 1 0 直线 2 lx 轴于点 2 0 直线 3 lx 轴于 点 3 0 直线 n lx 轴于点 0 n 函数yx 的图象与直线 1 l 2 l 3 l n l分别交于点 1 A 2 A 3 A n A 函数2yx 的图象与直线 1 l 2 l 3 l n l分别交于点 1 B 2 B 3 B n B 如果 11 OAB 的面积记作 1 S 四边形 1221 A A B B的面积记作 2 S 四边形 2332 A A B B的 面积记作 3 S 四边形 11nnnn AA B B 的面积记作 n S 那么 2011 S 10 湖南衡阳 如图所示 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动 至点 A 停止 设点 P 运动的路程为x ABP 的面积为y 如果y关于x的函数图象如 图所示 那么 ABC 的面积是 11 山东日照 某商业集团新进了 40 台空调机 60 台电冰箱 计划调配给下属的甲 乙两个连锁店销售 其中 70 台给甲连锁店 30 台给乙连锁店 两个连锁店销售这两种电器 每台的利润 元 如下表 空调机电冰箱 文档鉴赏 甲连锁店200170 乙连锁店160150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机 集团卖出这 100 台电器的总利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出 x 的取值范围 2 为了促销 集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售 其他的销售利润不变 并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润 问该集团应该如 何设计调配方案 使总利润达到最大 答案 1 根据题意知 调配给甲连锁店电冰箱 70 x 台 调配给乙连锁店空调机 40 x 台 电冰箱 x 10 台 则 y 200 x 170 70 x 160 40 x 150 x 10 即 y 20 x 16800 010 040 070 0 x x x x 10 x 40 y 20 x 168009 10 x 40 2 按题意知 y 200 a x 170 70 x 160 40 x 150 x 10 即 y 20 a x 16800 200 a 170 a 30 当 0 a 20 时 x 40 即调配给甲连锁店空调机 40 台 电冰箱 30 台 乙连锁店空调 0 台 电冰箱 30 台 当 a 20 时 x 的取值在 10 x 40 内的所有方案利润相同 当 20 a 30 时 x 10 即调配给甲连锁店空调机 10 台 电冰箱 60 台 乙连锁店空调 30 台 电冰箱 0 台 12 12 福建泉州 某电器商城 家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示 1 按国家政策 农民购买 家电下乡 产品享受售价 13 的政府补贴 农民田大伯到该 类别冰箱彩电 进价 元 台 23201900 售价 元 台 24201980 文档鉴赏 商场购买了冰箱 彩电各一台 可以享受多少元的补贴 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 85000 元采购冰箱 彩电共 40 台 且冰箱的数量 不少于彩电数量的 5 6 若使商场获利最大 请你帮助商场计算应该购进冰箱 彩电各多少台 最大获利是多少 答案答案 解 解 1 1 2420 19802420 1980 13 572 13 572 3 3 分分 2 2 设冰箱采购设冰箱采购 x x 台 则彩电采购 台 则彩电采购 40 x40 x 台 根据题意得 台 根据题意得 40 6 5 85000 40 19002320 xx xx 解不等式组得解不等式组得 23 1821 117 x 5 5 分分 因为因为 x x 为整数 所以为整数 所以 x x 1919 2020 2121 方案一 冰箱购买方案一 冰箱购买 1919 台 彩电购买台 彩电购买 2121 台 台 方案二 冰箱购买方案二 冰箱购买 2020 台 彩电购买台 彩电购买 2020 台 台 方案一 冰箱购买方案一 冰箱购买 2121 台 彩电购买台 彩电购买 1919 台 台 设商场获得总利润为设商场获得总利润为 y y 元 则元 则 y y 2420 23202420 2320 x 1980 1900 40 x 1980 1900 40 x x 7 7 分分 20 20 x x 32003200 20 20 0 0 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 当当 x x 21 21 时 时 y y最大 最大 20 21 3200 20 21 3200 3620 3620 9 9 分分 13 13 湖南益阳 某地为了鼓励居民节约用水 决定实行两级收费制 即每月用水量不超过 14 吨 含 14 吨 时 每吨按政府补贴优惠价收费 每月超过 14 吨时 超过部分每吨按市场 调节价收费 小英家 1 月份用水 20 吨 交水费 29 元 2 月份用水 18 吨 交水费 24 元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少 2 设每月用水量为x吨 应交水费为 y 元 写出 y 与x之间的函数关系式 3 小英家 3 月份用水 24 吨 她家应交水费多少元 答案 解 设每吨水的政府补贴优惠价为x元 市场调节价为y元 文档鉴赏 1420 1429 1418 1424 xy xy 1 2 5 x y 解得 答 每吨水的政府补贴优惠价为 1 元 市场调节价为 2 5 元 14xyx 当0时 14142 52 521xxx 当时 y 14 所求函数关系式为 014 2 52114 xx y xx 2414x 242 521xyx 把 代入 得 2 5 242139y 答 小英家三月份应交水费 39 元 14 14 江苏南京 小颖和小亮上山游玩 小颖乘会缆车 小亮步行 两人相约在山顶的缆车终 点会合 已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍 小颖在小亮出 发后 50 min 才乘上缆车 缆车的平均速度为 180 m min 设小亮出发 x min 后行走的路 程为 y m 图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 小亮行走的总路程是 他途中休息了 min 当 50 x 80 时 求 y 与 x 的函数关系式 当小颖到达缆车终点为时 小亮离缆车终点的路程是多少 答案 解 解 3600 3600 2020 当当5080 x 时 设时 设 y y 与与 x x 的函数关系式为的函数关系式为ykxb 根据题意 当根据题意 当50 x 时 时 1950y 当 当80 x 3600y 3050 1950 3000 80 x min y m O 第 22 题 文档鉴赏 所以 所以 y与与x的函数关系式为的函数关系式为55800yx 缆车到山顶的路线长为缆车到山顶的路线长为 3600 2 18003600 2 1800 m 缆车到达终点所需时间为缆车到达终点所需时间为 1800 1801800 180 0 0 min 小颖到达缆车终点时 小亮行走的时间为小颖到达缆车终点时 小亮行走的时间为 1010 5050 6060 min 把把60 x 代入代入55800yx 得 得 y 55 60y 55 60 800 2500800 2500 所以 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是所以 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是 3600 2500 11003600 2500 1100 m 15 15 湖北宜昌 某市实施 限塑令 后 2008 年大约减少塑料消耗约 4 万吨 调查分析结 果显示 从 2008 年开始 五年内该市因实施 限塑令 而减少的塑料消耗量 y 万吨 随着时 间x 年 逐年成直线上升 y 与