-新北师大版九年级数学上期中试题

文档鉴赏 新北师大版九年级数学上期中试题 1 三角形的两边长分别为 2 和 6 第三边是方程 x2 10 x 21 0 的解 则第三边的 长为 A 7B 3 C 7 或 3D 无法确定 2 方程 x2 3x 0 的解为 A x 0B x 3C x1 0 x2 3D x1 0 x2 3 3 若是关于的一元二次方程的一个根 则的值为2 xx0 2 5 22 aaxxa A 1 或 4 B 1 或4 C 1 或 4 D 1 或4 4 下列说法正确的是 A 一组对边相等 另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B 对角线相等的四 边形一定是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D 两条对角线相等 且互相垂直平分的四边形一定是正方形 5 如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形 那么对这个四边 形的形状描述最准确的是 A 矩形 B 等腰梯形 C 菱形 D 对角线相等的四边形 6 放假了 小明与小颖两家准备从红荷湿地 台儿庄古城 莲青山中选择一景点 游玩 小明与小颖通过抽签方式确定景点 则两家抽到同一景点的概率是 A B C D 1 3 1 6 1 9 1 4 7 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 BE 平分 ABC CF 平分 BCD BE CF 交于 点 G 若使 那么平行四边形ABCD 应满足的条件是 1 4 EFAD A ABC 60 B AB BC 1 4 C AB BC 5 2 D AB BC 5 8 文档鉴赏 8 如图 在中 点分别在边上 且 则ABC D E AB AC 1 2 AEAD ABAC 的值为 A B C D ADEBCED SS 1 31 21 31 4 二填空 9 关于 x 的一元二次方程 kx2 6x 4 0 当 k 时 方程有解 1010 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是中点 DE 交 AC 于 F 若 DE 12 则 EF 等于 11 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 那么 a 的值为 12 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图 它的 长为 m 宽为 m 地毯中央长方形图案的面积为 m2 那么花边有多宽 设花边的宽为 x 则可得方 程为 13 我市某公司前年缴税 40 万元 今年缴税 48 4 万元 该公司缴税的年平均增 长率为 14 有 30 张牌 牌面朝下 每次抽出一张记下花色再放回 洗牌后再抽 经历多 次试验后 记录抽到红桃的频率为 20 则红桃大约有 张 15 如图 等腰直角 ABC 的直角边长为 3 P 为斜边 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 若 APD 45 则 CD 的长为 16 如图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再依次连结菱形各边的 中点得到第二个矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形的面积为 1 则第 个矩形的面积为 45 A D C P B 文档鉴赏 三解答 17 用配方法解方程 1 x2 4x 12 0 2 用公式法解方程 3 3x2 5 2x 1 0 4 用因式分解法解方程 0 1 2 1 2 xxx 18 甲 乙两人在玩转盘游戏时 把两个可以自由转动的转盘分成 4 等份 3 等份 的扇形区域 并在每一小区域内标上数字 如图所示 指针的位置固定 游戏 规则 同时转动两个转盘 当转盘停止后 若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数 甲胜 若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时 乙胜 如果指针 落在分割线上 则需要重新转动 转盘 1 试用列表或画树状图的方法 求甲获胜的概率 2 请问这个游戏规则对甲 乙 双方公平吗 试说明理由 19 如图 中 动点从点出发以ABC 90C 3cmAC 4cmBC PB 速度向点移动 同时动点从出发以的速度向点移动 设它们2cm sCQC1cm sA 的运动时间为 1 为何值时 的面积等于面积的 ttCPQ ABC 1 8 2 运动几秒时 与相似 CPQ CBA 文档鉴赏 20 6 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 44 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调 查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 5 件 若商场平均每 天要盈利 1600 元 每件衬衫应降价多少元 21 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线交 BC 于 D 交 AB 于点 E F 在 DE 上 并且 AF CE 1 求证 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 的大小满足什么条件时四边形 ACEF 是菱形 请证明你的结论 3 四边形 ACEF 22 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB ADC ACB 90 E 为 AB 的中点 1 求证 AC2 AB AD 2 求证 CE AD 3 若 AD 4 AB 6 求 的值 AF AC 六 解答题 解答题 23 如图 有一路灯杆 AB 底部 B 不能直接到达 在灯光下 小明在点 D 处测得 自己的影长 DF 3m 沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG 4m 如果小明的 身高为 1 6m 求路灯杆 AB 的高度 文档鉴赏 24 在 Rt ACB 和 Rt AEF 中 ACB AEF 90 若点 P 是 BF 的中点 连接 PC PE 特殊发现 如图 1 若点 E F 分别落在边 AB AC 上 则结论 PC PE 成立 不要求证明 问题探究 把图 1 中的 AEF 绕着点 A 顺时针旋转 1 如图 2 若点 E 落在边 CA 的延长线上 则上述结论是否成立 若成立 请 给予证明 若不成立 请说明理由 2 如图 3 若点 F 落在边 AB 上 则上述 结论是否仍然成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 记 k 当 k 为何值时 CPE 总是等边三角形 请直接写出 k 的值 不必说明 理由 25 如图 平面直角坐标系中 直线 AB 与轴 轴分别交于 A 3 0 B 0 两点 点xy3 C 为线段 AB 上的一动点 过点 C 作