因式分解教学设计

4 1 因式分解 八年级下册 第四章因式分解第一节 第一课时 一 教材分析 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一 它在以后的代数学习中有着重要的应用 如 多项式除法的简便运算 分式的运算 解方程 组 以及二次函数的恒等变形等 因此学 好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义 本节是因式分解的第 1 小节 占一个课时 它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程 让学生体会数学的主要思想 类比思想 让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆 关系 感受分解因式在解决相关问题的作用 二 学情分析 学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算 并且学习了整式的乘法运算 因此 对于因式分解 的引入 学生不会感到陌生 它为今天学习分解因式打下的一个良好基础 由整式乘法寻求因 式分解的方法是一种逆向思维过程 而逆向思维对于八年级学生还比较生疏 接受起来还有一 定的困难 再者本节还没有涉及因式分解的具体方法 所以对于学生来说 寻求因式分解的方 法是一个难点 三 教学目标 1 经历从因数分解到因式分解的类比过程 感受类比的方法 2 了解因式分解的意义 初步体会因式分解与整式乘法的联系 3 感受因式分解在解决相关问题中的作用 四 教学重点 1 理解因式分解的意义 2 识别分解因式与整式乘法的关系 五 教学难点 通过观察 归纳分解因式与整式乘法的关系 六 教学方法 观察讨论法 七 教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图 一 创设情境引入 新课 1 讨论 993 99 能被 100 整除吗 你是怎 样想的 与同伴交流 993 99 99 992 99 99 992 1 99 9800 99 98 100 独自做答 后班内交 流 由因数分解类 比出因式分解 其中有一个因数为 100 所以 993 99 能被 100 整除 在这里 解决问题的关键是把一个数式化 成了几个数的积的形式 2 你能尝试把 a3 a 化成 n 个整式的 乘积的形式吗 与同伴交流 a3 a a a2 1 a a 1 a 1 班内交流类比 993 99 写出 a3 a 从 而引出新课 二 探索新知 1 做一做 2 因式分解的概念 1 计算下列各式 m 4 m 4 y 3 2 3x x 1 m a b c a a 1 a 1 2 根据上面的算式填空 3x2 3x m2 16 ma mb mc y2 6y 9 2 a3 a 在 1 中我们知道从左边推右边是 整式乘法 在 2 中由多项式推出整式 乘积的形式这种变形叫做因式分解 即 把一个多项式化成几个整式的积的形 式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 因式分解也可称为分解因式 独自做答 在教师引 导下总结 因式分解 的定义 通过整式的乘 法与因式分解 的对比 培养 学生的逆向思 维能力 给出因式分解 的定义 总结整式乘法 3 因式分解与整式 乘法的关系 4 例题 出示 m a b c ma mb mc 1 ma mb mc m a b c 2 等式 1 和 2 是同一个多项式的两种 不同表现形式 等式 1 是把几个整式的 积化成一个多项式的形式 是乘法运算 等式 2 是把一个多项式化成几个整式 的积的形式 是因式分解 ma mb mcm a b c 所以 因式分解与整式乘法互为逆变 形过程 下列各式从左到右的变形哪些是因式分解 1 ababaa84 2 4 2 2 2 336 2 xaxaxax 3 2 2 4 aaa 4 2 3 23 2 xxxx 5 x a bxabx 班内交流 独自做答 后班内交 流 和因式分解的 联系 进一步理解因 式分解的定义 三 巩固练习1 完成 p93 随堂练习 1 2 2 能被 1999 整除吗 199919992 能被 2000 整除吗 3 能被 4 整除吗 8 1 1 15 8 1 9 16 四 课堂小结本节课学习了因式分解的定义 即把 一个多项式化成几个整式的积的形式 还 学习了整式乘法与分解因式是互为逆变形 过程 五 布置作业习题 4 1 1 2 3 板书设计 4 1 因式分解 一 1 讨论 993 99 能被 100 整除吗 2 做一做 3 想一想 讨论整式乘法与分解因式的联系与区别 4 例题讲解 二 课堂练习 三 课时小结 八 教学