滑动变阻器的典型难题

第第 1 页页 共共 9 页页 欧姆定律中的滑动变阻器题型欧姆定律中的滑动变阻器题型 例例 1 如图所示电路 电源电压为 如图所示电路 电源电压为 9V R1 7 滑动 滑动 变阻器变阻器 R2 的最大阻值为的最大阻值为 30 若电流表采用 若电流表采用 0 至至 0 6A 量程 电压表采用量程 电压表采用 0 至至 3V 量程 为了不使电流表和电量程 为了不使电流表和电 压表损坏 求滑动变阻器压表损坏 求滑动变阻器 R2 的取值范围 的取值范围 解 解 1 要保证两表都不损坏 应该先确定以哪只表为 要保证两表都不损坏 应该先确定以哪只表为 最低标准 当电压表示数为最低标准 当电压表示数为 3V 时 设整个电路中的电时 设整个电路中的电 流为流为 I3 则 则 I3 3V 7V 7 0 43A 电流表不会烧坏 电流表不会烧坏 当电流表的示数是当电流表的示数是 0 6A 时 时 R1 两端的电压为两端的电压为 U1 则 则 U1 0 6A 70 6A 7 4 2V 此时不符合题意 电压表超过量程 可能会烧坏 此时不符合题意 电压表超过量程 可能会烧坏 经过上述计算 现在只能取电压表的最大量程经过上述计算 现在只能取电压表的最大量程 3V 为依据 为依据 当电压表的最大量当电压表的最大量 程为程为 3V 时 滑动变阻器两端的电压最小时 滑动变阻器两端的电压最小 设 设 R2 两端的最小电压为两端的最小电压为 U2 则 则 U2 U2 9V9V 3V3V 6V6V 设滑动变阻器接入电路的最小电阻为 设滑动变阻器接入电路的最小电阻为 R2 R2 则根据欧姆定 则根据欧姆定 律 可得 律 可得 U1 R1U1 R1 U2 R2 U2 R2 所以 所以 R2 R2 U2 R1 U1U2 R1 U1 6V 7 3V6V 7 3V 1414 故滑动变阻器故滑动变阻器 R2R2 的取值范围为的取值范围为 1414 至至 3030 注意 例注意 例 1 和例和例 2 是不同的 电压表测的对象不一样 是不同的 电压表测的对象不一样 例例 2 如图所示 电流表量程为 如图所示 电流表量程为 0 至至 0 6A 电压表量程为 电压表量程为 0 至至 15V 电阻 电阻 R1 30 电源电压 电源电压 24V 恒定不变 当滑动变阻器连入电路的电阻太小时 电恒定不变 当滑动变阻器连入电路的电阻太小时 电 路中电流会超过电流表量程 当滑动变阻器路中电流会超过电流表量程 当滑动变阻器 R2 连入电路连入电路 的电阻太大时 的电阻太大时 R2 两端的电压会超过电压表的量程 两端的电压会超过电压表的量程 求 在不超过电流表 电压表量程的情况下 滑动变求 在不超过电流表 电压表量程的情况下 滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围 阻器连入电路的电阻的变化范围 解解 设滑动变阻器连入电路的电阻为 设滑动变阻器连入电路的电阻为 R 我们使 我们使 用一个简章的方法来列一个不等式方程组 如下 用一个简章的方法来列一个不等式方程组 如下 24V V R R R1R1 0 6A 0 6A 1 1 24V V R R R1R1 R 15V R 15V 2 2 代入代入 R1R1 3030 解 解 1 1 2 2 两个方程组可得 两个方程组可得 1010 R 50 R 50 注意 不能把 注意 不能把 2 式列成 式列成 0 6 R6 R 15V15V 因为当电压表的示数为因为当电压表的示数为 15V15V 时 时 电流表的示数不一定为电流表的示数不一定为 0 6A0 6A 例例 3 3 如图所示 电源两端电压不变 闭合开关 滑动变阻器滑片如图所示 电源两端电压不变 闭合开关 滑动变阻器滑片 P 在某两点在某两点 之间滑动时 电流表的示数在之间滑动时 电流表的示数在 1A 2 A 之间变化 电压表示数在之间变化 电压表示数在 6V 9V 之间之间 变化 则定值电阻变化 则定值电阻 R 的阻值及电源两端的电压分别是的阻值及电源两端的电压分别是 C A 3 15V B 6 6 15V C 3 12V D 6 6 12V 解 设电源电压为解 设电源电压为 U U 定值电阻的阻值为 定值电阻的阻值为 R R 则 则 U U 9V9V R R 1 1 安安 1 1 R1 A S aR2b V R1 A S R2 V R A S P V 第第 2 页页 共共 9 页页 U U 6V6V R R 2 2 安安 2 2 解 解 1 1 和 和 2 2 两个二元一次方程 可得 两个二元一次方程 可得 R R 3 3 U 12V 例例 4 4 如图所示 电源两端电压不变 当开关如图所示 电源两端电压不变 当开关 S 闭合后 移动滑片闭合后 移动滑片 P 改变滑 改变滑 动变阻器接入电路的阻值 使电压表的示数从动变阻器接入电路的阻值 使电压表的示数从 6V 变至变至 2V 同时观察到电流表 同时观察到电流表 的示数从的示数从 0 5A 变至变至 1A 则定值电阻 则定值电阻 R0 的阻值和电源的阻值和电源 电压分别为 电压分别为 8 10V 解 设电源电压为解 设电源电压为 U U R1R1 的阻值为的阻值为 R R 则 则 U U 6 6V V R R 0 50 5A A 1 1 U U 2V2V R R 1A1A 2 2 解 解 1 1 和 和 2 2 两个二元一次方程 可得 两个二元一次方程 可得 R R 8 8 U 10V 例例 5 5 如图所示 电源两端电压不变 当开关如图所示 电源两端电压不变 当开关 S 闭合后 移动滑片闭合后 移动滑片 P 当滑动 当滑动 变阻器接入电路的阻值为变阻器接入电路的阻值为 R 4 4 时 电压表的示数为时 电压表的示数为 6V6V 当滑动变阻器接入电 当滑动变阻器接入电 路的阻值为路的阻值为 R 时 电压表的示数为时 电压表的示数为 3V3V 则前后两次通过定值电阻 则前后两次通过定值电阻 R0R0 的电流之的电流之 比为 比为 2 2 1 1 电源电压为 电源电压为 9V9V 解 设第一次电流为解 设第一次电流为 I1I1 第二次电流为 第二次电流为 I2I2 则 则 I I1 1 6 6V V R R0 0 1 1 I I2 2 3 3V V R R0 0 2 2 由 由 1 1 2 2 两式可得 两式可得 I1I1 I2I2 2 2 1 1 设电源为设电源为 U U 则 则 U U 6 6 R 4 4 U U 3 3 R R 2 2 1 1 求得 求得 U U 9V9V 例例 6 6 如图所示 电压 如图所示 电压 U U 8V8V 保持不变 保持不变 R1R1 1212 滑动变阻器的滑片 滑动变阻器的滑片 P 从一从一 端到另一端的过程中 电压表的示数从端到另一端的过程中 电压表的示数从 3V 变到变到 6V 则 则 R2 的阻值为的阻值为 4 滑动变阻器的最大阻值为滑动变阻器的最大阻值为 16 解 根据题意可知 解 根据题意可知 R1 R1 U U R1R1 R2R2 R1 R1 U U R1R1 R2R2 R3R3 6 6 3 3 经过化简后得 经过化简后得 1212 R2R2 R3R3 1 1 又因为 又因为 R1 R1 U U R1R1 R2R2 6V6V 代入数值 即 代入数值 即 1212 R2R2 1616 2 2 联立 联立 1 1 2 2 两式可得 两式可得 R2R2 4 4 R3 16 例例 7 7 如图所示 当开关 如图所示 当开关 S S 闭合后 滑动变阻器滑片闭合后 滑动变阻器滑片 P P 在在 B B 端时 电压表示数端时 电压表示数 为为 9V9V 电流表示数为 电流表示数为 0 15A0 15A 滑片 滑片 P P 在中点在中点 C C 时电压表的示数为时电压表的示数为 6V6V 求 求 1 1 滑动变阻器 滑动变阻器 R1R1 的最大阻值的最大阻值 2 2 电源电压和 电源电压和 R2R2 的阻值的阻值 解 当滑片解 当滑片 P P 在在 B B 点时 滑动变阻器连入电路的阻值最点时 滑动变阻器连入电路的阻值最 大 此时大 此时 R1R1 9V 0 15A9V 0 15A 6060 2 2 滑片 滑片 P P 在中点在中点 C C 时 设电路中的电流为时 设电路中的电流为 I2I2 则 则 I2I2 6V 6V 60 260 2 0 2A0 2A 此时电源电压此时电源电压 U U I2 I2 R1 2R1 2 R2 R2 1 1 又因为又因为 P P 在在 B B 点时 有 点时 有 U U 9V9V 0 15A R20 15A R2 2 2 R1R2 aR3b V R0 A S R V R0 S R V R2 A S C V AB R1 第第 3 页页 共共 9 页页 联立 联立 1 1 2 2 两个二元一次方程 解得 两个二元一次方程 解得 U U 18V18V R2R2 6060 解本题充分利用了电压相等这一特点解本题充分利用了电压相等这一特点 例例 8 8 如图所示 电源电压保持不变 如图所示 电源电压保持不变 R1R1 为阻值不变的定值电阻 当开关为阻值不变的定值电阻 当开关 S S 闭闭 合后 合后 滑动变阻器滑动变阻器 R2R2 的滑片的滑片 P P 移到移到 B B 端时 端时 R2R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为 6060 此时 此时 电压表示数为电压表示数为 5 6V 向左移动滑片 向左移动滑片 P 使使 R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为 30 时 电压表时 电压表 示数为示数为 8V 求电源电压和 求电源电压和 R1 的阻值 的阻值 解 设电源电压为解 设电源电压为 U U 当变阻器 当变阻器 R2R2 接入电路的电阻为接入电路的电阻为 6060 时 时 R1 两端的电压为两端的电压为 U1 5 6V 则 则 R2 两端的两端的 电压为电压为 U U U1U1 根据 根据串联电路的电流相等串联电路的电流相等这一特点得 这一特点得 U1 R1U1 R1 U U U1U1 R2 R2 即 即 5 6V R15 6V R1 U U 5 6V5 6V 60 60 1 当变阻器接入电路的电阻为当变阻器接入电路的电阻为 3030 时 有 时 有 8V R18V R1 U U 8V8V 30 30 2 联立 联立 1 1 2 2 两个二元一次方程 解得 两个二元一次方程 解得 U U 14V14V R1R1 4040 例例 9 9 如图所示 如图所示 R1R1 是是 0 0 至至 5050 的滑动变阻器 电流的滑动变阻器 电流 表表 A1 的量程是的量程是 0 至至 0 6A A2 量程是量程是 0 至至 3A 电阻 电阻 R2 3 6 电源电压为 电源电压为 9V 并保持不变 闭合开关后 并保持不变 闭合开关后 为了使两电流表都能正常工作 变阻器连入电路中的为了使两电流表都能正常工作 变阻器连入电路中的 阻值变化范围是 阻值变化范围是 18 至至 50 解 设通过解 设通过 R2R2 的电流为的电流为 I2I2 通过 通过 R1R1 的电流为的电流为 I1I1 A2A2 测的测的 是干路中的电流 设为是干路中的电流 设为 I I 则 则 I I I1I1 I2I2 由欧姆定律可得 由欧姆定律可得 I2I2 U R2U R2 9V 3 69V 3 6 2 5A 由此可知通过 由此可知通过 R1 的电流不能超过的电流不能超过 3A 2 5A 0 5A 所以 所以 R1 接入电路中的电阻的最小值为接入电路中的电阻的最小值为 U 0 5AU 0 5A 1818 想一想 想一想 如果如果 R1R1 超过了超过了 1818 则通过 则通过 R1 的电流一定会小于的电流一定会小于 0 5A R1 接入电接入电 路中的电阻越大 则通过路中的电阻越大 则通过 A1 的电流就会越小的电流就会越小 例例 1 10 0 如图所示 如图所示 R1R1 1010 R2 R1 R3 0 至至 20 当滑动变阻器的滑片 当滑动变阻器的滑片 P 在在 a 端时 电流表示数为端时 电流表示数为 0 36A 那么当滑动变阻器的滑片 那么当滑动变阻器的滑片 P 在在 b 端时 电端时 电 流表的示数可能是 流表的示数可能是 A A 0 16A B 0 26A C 0 36A D 0 46A 解 当解 当 P P 在在 a a 端时 只有端时 只有 R1R1 和和 R2R2 接入电路 设此时电路中的电流为接入电路 设此时电路中的电流为 I1I1 则 则 I1I1 U U R1R1 R2R2 U U 1010 R2 0 36A0 36A 1 1 当滑片当滑片 P P 在在 b b 端时 端时 R1R1 R2R2 和和 R3R3 串联接入电路 设此时电路中电流为串联接入电路 设此时电路中电流为 I2I2 则 则 I2I2 U U R1R1 R2R2 R3R3 U U 3030 R2 2 2 由 由 1 1 2 2 两式可得 两式可得 I2I2 1010 R2 3030 R2 2 0 36A 0 36A 3 3 因为因为 R2R2 R1R1 所以 所以 0 0 R2R2 1010 当当 R2 0 时 时 I2 0 12A 当 当 R2 10 时 时 I2 0 18A 所以所以 I2 的取值范围是 的取值范围是 0 18A I 0 12A 例例 1 11 1 如图所示 电路中电源电压保持不变 电流表量程是 如图所示 电路中电源电压保持不变 电流表量程是 0 0 至至 3A3A 电阻 电阻 R2R2 1212 当开关 当开关 S 闭合时 将滑动变阻器闭合时 将滑动变阻器 R1 的滑片的滑片 P 滑到中点 此时电流滑到中点 此时电流 表的读数为表的读数为 1 5A 当 当 P 滑到滑到 b 点时电流表的读数为点时电流表的读数为 1A 试求 试求 R1 S R2 V AB R2 R1 A1 A2 S R1R2 aR3b A S 第第 4 页页 共共 9 页页 1 变阻器 变阻器 R1 的总阻值为多少 的总阻值为多少 2 电源电压 电源电压 U 的大小的大小 2 2 允许接入电路的变阻器的最小阻值 允许接入电路的变阻器的最小阻值 解 设电源电压为解 设电源电压为 U U 变阻器 变阻器 R1R1 的总阻值为的总阻值为 R1R1 当滑片当滑片 P P 在中点时 有关系如下 在中点时 有关系如下 U U I1 RI1 R 并 并 I1 0 5R1 R2 I1 0 5R1 R2 0 5R10 5R1 R2R2 代入代入 I1I1 1 5A1 5A 可得 可得 U U 1 5 0 5R1 12 1 5 0 5R1 12 0 5R10 5R1 1212 1 1 当滑片当滑片 P P 在在 b b 点时 有关系如下 点时 有关系如下 U U I2 RI2 R 并 并 I2 R1 R2 I2 R1 R2 R1R1 R2R2 代入 代入 I2I2 1A1A 可得 可得 U U 1 R1 12 1 R1 12 R1R1 1212 2 2 联立 联立 1 1 2 2 两式 或者用 两式 或者用 1 1 2 2 可解得 可解得 R1R1 1212 U 6V 设设 R1R1 接入电路的最小阻值为接入电路的最小阻值为 R1 R1 此时电流表的最大读数为 此时电流表的最大读数为 I3I3 3A3A 此时 此时 R R 总 总 U RU R 6V 3A6V 3A 2 2 因为 因为 1 R R 总 总 1 R1 1 R1 1 R21 R2 代入 代入 R R 总 总 2 2 可解得 可解得 R1 R1 2 42 4 电功率中的滑动变阻器题型电功率中的滑动变阻器题型 例例 1 1 经典之题经典之题 如图所示 标有 如图所示 标有 PZ10 PZ10 10 10 字样的小灯泡 与滑动变阻字样的小灯泡 与滑动变阻 器串联后接入器串联后接入 12V12V 的电源中 当变阻器的滑片的电源中 当变阻器的滑片 P P 从一端滑向另一端时 小灯泡从一端滑向另一端时 小灯泡 的实际功率增大为原来的的实际功率增大为原来的 4 4 倍 求 倍 求 1 1 变阻器的最大阻值 变阻器的最大阻值 2 2 变阻器接入电路的阻值多大时 小灯泡恰好正常发光 变阻器接入电路的阻值多大时 小灯泡恰好正常发光 3 3 当小灯泡正常发光时 当小灯泡正常发光时 3 3 分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少 分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少 解 小灯泡的规格是解 小灯泡的规格是 10V 10V 10W 10W 设灯泡的电阻为 设灯泡的电阻为 RLRL 则则 RLRL U U2 2 P P 1010 滑动变阻器在最小处时 灯泡上的 滑动变阻器在最小处时 灯泡上的 电功率最大 这时灯泡上的电压为电功率最大 这时灯泡上的电压为 12V12V 灯泡消耗的功率 灯泡消耗的功率 为 为 P P U U2 2 R R 14 4W14 4W 当滑动变阻器连入电路的电阻最大当滑动变阻器连入电路的电阻最大时 灯泡上消耗的功率最小 最小值为 时 灯泡上消耗的功率最小 最小值为 P P 最小 最小 14 4 414 4 4 3 6W3 6W 此时 灯泡两端的电压最小 最小值为 此时 灯泡两端的电压最小 最小值为 U U 6106 3PR 此时滑动变阻器上的电压为 此时滑动变阻器上的电压为 12V12V 6V6V 6V6V 此时通过灯泡的电流就是通过变阻 此时通过灯泡的电流就是通过变阻 器的电流 设为器的电流 设为 I I 则 则 I I 6V 106V 10 0 6A 所以变阻器的最大电阻为 所以变阻器的最大电阻为 R R 最大 最大 6V 0 6A6V 0 6A 1010 2 2 灯泡正常发光时 通过灯泡的电流为 灯泡正常发光时 通过灯泡的电流为 I I P P 额额 U U 额 额 1A1A 此时变阻器两端的电压为 此时变阻器两端的电压为 U U 12V12V 10V10V 2V2V 这时变阻器连入电路的阻值为 这时变阻器连入电路的阻值为 R R U IU I 2V 1A2V 1A 2 2 3 根据 根据 Q I I2 2RtRt 代入 代入 I I 1A1A R R 2 2 t 180 秒 得秒 得 Q 360 焦焦 例例 2 2 如图所示的两种简易调光台灯的原理图一样吗 哪种设计更合理 如图所示的两种简易调光台灯的原理图一样吗 哪种设计更合理 分析 左图不能使灯泡熄灭分析 左图不能使灯泡熄灭 而右图能够使灯泡熄灭 而右图能够使灯泡熄灭 而且 右图的调节范围更广而且 右图的调节范围更广 R2 aR1b A S ab R 220V L R L a 220V b R P L 第第 5 页页 共共 9 页页 一些 一些 例例 3 3 如图所示 电源电压 如图所示 电源电压 U U 18V18V 灯泡 灯泡 L L 的额定电压为的额定电压为 9V9V 当滑动变阻器的 当滑动变阻器的 滑片滑片 P P 移至中点时 灯泡移至中点时 灯泡 L L 正常发光 当滑片正常发光 当滑片 P P 移至最右端时 灯泡移至最右端时 灯泡 L L 的实际的实际 功率为功率为 6W6W 则灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为 则灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为 13 5W13 5W 1212 解 设灯泡的电阻为解 设灯泡的电阻为 R1R1 根据题意 当滑片 根据题意 当滑片 P P 在中点时 在中点时 灯泡灯泡 L L 正常发光 即灯泡正常发光 即灯泡 L L 分得的电压为分得的电压为 9V9V 此时滑动 此时滑动 变阻器分得的电压也为变阻器分得的电压也为 9V9V 此时灯泡的电阻 此时灯泡的电阻 R1R1 的阻值的阻值 与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的 若设滑动变阻与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的 若设滑动变阻 器的全部阻值为器的全部阻值为 R R 则 则 R1R1 0 5R0 5R 当滑片 当滑片 P P 移至最右移至最右 端时 灯泡端时 灯泡 L L 的实际功率为的实际功率为 6W6W 即 即 P P 实 实 I I2 2R1R1 6W6W 18V 18V R1R1 R R 2 2R1R1 18V 18V R1R1 2R12R1 2 2R1R1 6W6W 解得解得 R1R1 6 6 所以 所以 R 12 灯泡灯泡 L L 的额定功率 的额定功率 P P 额 额 U U2 2 R R 9V9V 2 2 6 6 13 5W 例例 4 如图所示电路 电源电压保持不变 闭合开关 如图所示电路 电源电压保持不变 闭合开关 S 后 当滑动变阻器的滑后 当滑动变阻器的滑 片片 P 在某一位置时 电压表的示数为在某一位置时 电压表的示数为 4V 移动滑动变阻器的滑片 移动滑动变阻器的滑片 P 使电流表 使电流表 的示数增大的示数增大 0 2A 通过计算得出电阻 通过计算得出电阻 R 的电功率增大了的电功率增大了 2W 则此时电压表的 则此时电压表的 示数为多少 该定值电阻的阻值是多少 示数为多少 该定值电阻的阻值是多少 解 设滑片没有移动时电路中电流为解 设滑片没有移动时电路中电流为 I1 滑片 滑片 P 移动后移动后 电路中的电流为电路中的电流为 I2 定值电阻 定值电阻 R 的阻值为的阻值为 R 其电功 其电功 率的改变量为率的改变量为 P 设滑片 设滑片 P 没有移动时电压表示数为没有移动时电压表示数为 U1 U1 4V 设滑片 设滑片 P 移动后 电压表的示数为移动后 电压表的示数为 U2 则根据则根据 P I I2 2R R 可得 可得 P 2W I I2 2R I I1 2R I2 I1 I2 I1 R I I U2U2 U1U1 0 2A 0 2A U2U2 4V4V 2W2W 可求得 可求得 U2U2 6V6V 所以 所以 R R U I U I 6V6V 4V4V 0 2A 0 2A 1010 常规解法常规解法 根据 根据 P U U2 2 R R可得滑片没有移动时可得滑片没有移动时 R R 的电功率为 的电功率为 4V4V 2 2 R R 根据根据 P I I2 2R R 可得滑片移动后电阻可得滑片移动后电阻 R R 的电功率为 的电功率为 4V R4V R 0 2A0 2A 2 2R R 根据题意可得 根据题意可得 4V R4V R 0 2A0 2A 2 2R R 4V4V 2 2 R R 2W2W 解得 解得 R R 1010 上面的运算非常繁琐 要运用一元二次方程的知识 上面的运算非常繁琐 要运用一元二次方程的知识 设移动滑片后电压表的示数为设移动滑片后电压表的示数为 U 则 则 U I I R 4V 10V 10 0 2A 10 6V 例例 5 5 如图所示电路 电源电压为 如图所示电路 电源电压为 12V 且保持不变 滑动变阻器的最大阻值为且保持不变 滑动变阻器的最大阻值为 25 若电路中连接 若电路中连接 6V 3W 的灯泡 闭合开关 调节滑动变阻器的滑片的灯泡 闭合开关 调节滑动变阻器的滑片 P 在在 A 点的位置 可使其正常发光 若在电路中改接一个点的位置 可使其正常发光 若在电路中改接一个 4V 2W 的灯泡 闭的灯泡 闭 合开关 调节滑动变阻器的滑片合开关 调节滑动变阻器的滑片 P 在在 B 点的位置 也可以使该灯泡正常发光 点的位置 也可以使该灯泡正常发光 在这一过程中 下列说法正确的是 在这一过程中 下列说法正确的是 ACD A A 点在点在 B 点的左侧点的左侧 B 电压表的示数由 电压表的示数由 6V 变为变为 4V C 电流表在两种情况下示数均为 电流表在两种情况下示数均为 0 5A D 两种状态下电路的总功率相等 两种状态下电路的总功率相等 解 规格为解 规格为 6V 3W 字样的灯泡的一些字样的灯泡的一些 S L P V A PL U V A R S P 第第 6 页页 共共 9 页页 参数为 参数为 U 6V I 0 5A 电阻 电阻 R 12 规格为规格为 4V 2W 字样的灯泡的一些参数为 字样的灯泡的一些参数为 U 4V I 0 5A R 8 设变阻器第一次 滑片设变阻器第一次 滑片 P 在在 A 点 接入电路的阻值为点 接入电路的阻值为 R1 则 则 R1 12V 0 5AV 0 5A 1212 12 设变阻器第二次 滑片设变阻器第二次 滑片 P 在在 B 点 接入电路的阻值为点 接入电路的阻值为 R2 则 则 R2 12V 0 5AV 0 5A 8 8 16 P 在在 A 点时电压表的示数为 点时电压表的示数为 U 0 5A 12A 12 6V P P 在在 B B 点时电压表的示数为 点时电压表的示数为 U U 0 5A 160 5A 16 8V 第一次电路的总功率为 第一次电路的总功率为 P1 I I2 2R R I I2 2 1212 12 第二次电路的总功率为 第二次电路的总功率为 P2P2 I I2 2R R I I2 2 8 8 16 例例 6 6 如图所示电路 电源电压不变 闭合开关 如图所示电路 电源电压不变 闭合开关 S S 当滑片 当滑片 P P 置于变阻器的中点置于变阻器的中点 时 电压表的示数为时 电压表的示数为 4V4V 当滑片 当滑片 P P 置于变阻器的置于变阻器的 b b 端时 电压表的示数变化了端时 电压表的示数变化了 2V2V 在 在 15s15s 内定值电阻内定值电阻 R1R1 产生的热量为产生的热量为 6060 焦 则下列结果正确的是 焦 则下列结果正确的是 C C A A 电源电压为 电源电压为 10V10V B B R1R1 的阻值为的阻值为 1818 C C 滑动变阻器 滑动变阻器 R R 的最大阻值为的最大阻值为 9 9 D D R1R1 先后两次消耗的电功率之比为先后两次消耗的电功率之比为 4 4 3 3 解 由题意可知解 由题意可知 R1R1 的电功率为的电功率为 P1P1 4W4W 设变阻器的 设变阻器的 总阻值为总阻值为 R R 设电源电压为 设电源电压为 U U 则 则 当滑片当滑片 P P 在中点时 有关系如下 在中点时 有关系如下 8V R8V R U U 4V4V R1 R1 1 1 当滑片当滑片 P P 在变阻器在变阻器 b b 端时 电压表的示数为端时 电压表的示数为 6V6V 因为变大了 因为变大了 2V2V 有关系式 有关系式 6V R6V R U U 6V6V R1 R1 2 2 因为因为 R1R1 的电功率的电功率 P1P1 4W4W 根据 根据 P P UIUI 可得关系式如下 可得关系式如下 4W4W U U 6V6V 6V R6V R 3 3 由 由 3 3 式可得 式可得 U U 6V6V 2R 32R 3 4 4 U U 4V4V 2R 3 2R 3 2 2 5 5 将 将 4 4 代入到 代入到 2 2 式中得 式中得 6 6 1 1 3 26 R R R 将 将 5 5 代入到 代入到 1 1 式中得 式中得 7 7 1 1 2 3 2 8 R R R 再用 再用 6 6 7 7 得 得 8 8 2 3 2 3 2 4 3 RR 由 由 8 8 式解得 式解得 R R 9 9 U 12V R1 9 9 设设 R1R1 第二次消耗的功率为第二次消耗的功率为 P2P2 则根据 则根据 P P I I2 2R R 可得 可得 P2P2 12V 12V 9 9 9 2 2 9 9 4W 所以所以 R1 先后两次消耗的电功率之比为先后两次消耗的电功率之比为 1 1 而不是 而不是 4 3 例例 7 7 如图如图 9 9 所示的电路中 电源电压所示的电路中 电源电压 4V4V 保持不变 灯保持不变 灯 L L 上标有上标有 3V 3V 1 5W 1 5W 字样 电流表的量程为 字样 电流表的量程为 0 0 0 0 6 6 A A 电压表的量程为 电压表的量程为 0 0 3 3 V V 滑 滑 动变阻器的最大阻值是动变阻器的最大阻值是 20 20 当开关 当开关 S S 闭合后 移动滑动变阻器的滑片闭合后 移动滑动变阻器的滑片 P P 在 在 保证电路安全的情况下 下述判断正确的是保证电路安全的情况下 下述判断正确的是 BCBC A A 电压表的示数的变化范围为 电压表的示数的变化范围为 0 0 3V3V R1 S R V a b 图 9 S P V A L 第第 7 页页 共共 9 页页 B B 灯 灯 L L 消耗的最小功率小于消耗的最小功率小于 0 2W0 2W C C 电路中的电流最大为 电路中的电流最大为 0 5A0 5A 09 09 门头沟二模门头沟二模 D D 滑动变阻器连入电路中的电阻越小 滑动变阻器连入电路中的电阻越小 它消耗的电功率越小它消耗的电功率越小 解 灯泡解 灯泡 L L 的一些参数为 额定电压的一些参数为 额定电压 U U 3V3V 额定电流 额定电流 I I 0 5A0 5A 电阻 电阻 R R 6 6 变阻器变阻器 R1R1 连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件 连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件 4 4V V R R R R1 1 0 6 0 6A A 1 1 上面的不等式是错误的 因为灯泡的额定电流是上面的不等式是错误的 因为灯泡的额定电流是 0 5A0 5A 所以只能列 所以只能列 2 2 式 式 4V 4V R R R1R1 0 5A 0 5A 2 2 4V 4V R R R1R1 R1 3V R1 3V 3 3 代入代入 R R 6 6 解 解 2 2 3 3 两个不等式组可得 两个不等式组可得 2 2 R1 18 R1 18 只要变阻器有一点点连入电路 它两端的电压就不会为只要变阻器有一点点连入电路 它两端的电压就不会为 0 0 故 故 A A 选项是错误的 选项是错误的 当变阻器连入电路的阻值为当变阻器连入电路的阻值为 1818 时 电路中的电流最小 最小值为 时 电路中的电流最小 最小值为 I I 4V 4V 18 18 6 6 1 61 6 A A 此时灯泡 此时灯泡 L L 消耗的功率最小 消耗的功率最小 P P 最小 最小 I I2 2R R 1 6 1 6 1 61 6 6 6 1 6 1 6 W W 所以 所以 B B 选项是正确的 选项是正确的 电路中的最大电流为电路中的最大电流为 I I 最大 最大 则 则 I I 最大 最大 4V 4V 6 6 2 2 0 5A0 5A 尤其要注意的是 因为灯泡的额定电流为尤其要注意的是 因为灯泡的额定电流为 0 5A0 5A 所以电路中的最大电流只能为 所以电路中的最大电流只能为 0 5A0 5A 否则的话 灯泡就会被烧毁 否则的话 灯泡就会被烧毁 当变阻器连入电路的阻值为当变阻器连入电路的阻值为 2 2 时 它消耗的电功率为 时 它消耗的电功率为 P P I I2 2R R 4V 4V 2 2 6 6 2 2 2 2 0 5W0 5W 当变阻器连入电路的阻值为当变阻器连入电路的阻值为 18 18 时 它消耗的电功率为 时 它消耗的电功率为 P P I I2 2R R 4V 4V 1818 6 6 2 2 18 18 0 5W0 5W 由此可知 由此可知 D D 选项也是不对的 选项也是不对的 例例 8 8 如图所示电路 电源电压为 如图所示电路 电源电压为 U U 7 5V7 5V 且保持 且保持 不变 不变 R R 为保护电阻 为保护电阻 L L 为标有为标有 6V 6V 3W 3W 的小灯的小灯 泡 不考虑灯丝电阻随温度的变化 电流表量程泡 不考虑灯丝电阻随温度的变化 电流表量程 为为 0 0 至至 0 6A0 6A 电压表量程为 电压表量程为 0 0 至至 3V3V 闭合开关后 闭合开关后 当滑片移到最左端时 灯泡恰好正常发光 要求当滑片移到最左端时 灯泡恰好正常发光 要求 两电表的示数均不超过各自的量程 则保护电阻两电表的示数均不超过各自的量程 则保护电阻 R R 的功率变化范围是 的功率变化范围是 0 270 27 至至 0 75W0 75W 解 灯泡解 灯泡 L L 的一些参数是 额定电压的一些参数是 额定电压 U U 6V6V 额定电流 额定电流 I I 0 5A0 5A R R 1212 当滑片移到最左端时 电路中只有当滑片移到最左端时 电路中只有 R R 和灯泡和灯泡 L L 此时电流中的电流为 此时电流中的电流为 0 5A0 5A 此 此 时保护电阻时保护电阻 R R 的阻值为的阻值为 3 3 此时保护电阻 此时保护电阻 R 的功率最大 为的功率最大 为 P I I2 2R R 0 75W0 75W 当滑动变阻器两端的电压为当滑动变阻器两端的电压为 3V3V 时 此时电路中的电流最小 设最小值为时 此时电路中的电流最小 设最小值为 I I 则 则 I I 7 5V7 5V 3V3V 1212 3 0 3A0 3A 此时保护电阻此时保护电阻 R R 的功率为的功率为 P P I I2 2R R 0 09 30 09 3 0 27W 例例 9 9 某同学做电学实验时 实验电路如图所示 已知他所用的电流表量程为 某同学做电学实验时 实验电路如图所示 已知他所用的电流表量程为 0 0 至至 0 6A0 6A 电压表的量程为 电压表的量程为 0 0 至至 3V3V 电源电压为 电源电压为 6V6V 保持不变 滑动变阻器的保持不变 滑动变阻器的 最大阻值为最大阻值为 5050 定值电阻 定值电阻 R0 为为 10 S 闭合后 在实验操作无误的情况下 闭合后 在实验操作无误的情况下 正确的说法是 正确的说法是 C A 电流表最大示数 电流表最大示数 0 6A B 滑动变阻器消耗的最小功率为 滑动变阻器消耗的最小功率为 0 R L S V A P U R0 A S R V 第第 8 页页 共共 9 页页 C 电压表的最小示数为 电压表的最小示数为 1V D 电阻 电阻 R0 消耗的最大功率为消耗的最大功率为 1 8W 解法一解法一 设经过 设经过 R0R0 的电流为的电流为 I0I0 R0R0 两端的电压为两端的电压为 U0U0 则滑动变阻器的滑片移动过程中 必须满足两 则滑动变阻器的滑片移动过程中 必须满足两 条件 即 条件 即 1 1 I0I0 0 6A0 6A 2 2 U0U0 3V3V 根据根据 U0U0 3V3V 及及 R0R0 1010 这两个条件 可以得出通过这两个条件 可以得出通过 R0 的最大电流不能的最大电流不能 超过超过 0 3A 这一结论 所以电路中的最大电流为这一结论 所以电路中的最大电流为 0 3A 当电路中的最大电流为当电路中的最大电流为 0 3A0 3A