数学人教版六年级下册鸽巢原理教学设计.docx

鸽巢原理 一、 教学目标 （一）、 知识与技能： 1.初步了解“鸽巢原理”， 会运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题或解释相关的现象。 2.通过操作、观察、比较、推理等数学活动，引导学生理解并掌握这一类“鸽巢原理”的一般规律。 （二）、过程与方法 ： 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。 （三）、 情感态度与价值观 ： 感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣和应用意识，培养学习数学的兴趣。 二、教学重点、难点 教学重点 经历鸽巢原理的探究过程，理解鸽巢原理，灵活运用鸽巢原理解决生活中的简单问题。教学难点 理解“总有”、“至少”，构建“鸽巢原理”的数学模型，并对一些简单的实际问题加以模型化。 三、教学用具 多媒体课件，铅笔，纸杯四、教学过程1、做游戏导入请四位同学到讲台来进行“你们来摸，我来猜”的游戏。规则：四位同学在老师事先准备好的盒子里，任意摸出一个球来。老师猜，他们四位同学中总有两位同学所摸的球的颜色相同。为什么呢？今天我们就一起来探究这个问题。（板书鸽巢原理）2、探究新知，出示教学例题。、 四只鸽子飞回三个鸽巢。有几种情况？ （ 请同学们四人为一组，用笔代替鸽子，纸杯代替鸽巢，摆一摆。 ）重点解析第四种，如何分的？（平均分）4 3=1（只）1（只） 1+1=2（只） 四只鸽子飞回三个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。、5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了几只鸽子？ （请你先算一算，再摆一摆验证你的结果） 53=1（只）2（只） 1+2=3（只） 这种算法是否正确？为什么？用手中的铅笔和纸杯摆一摆。53=1（只）2（只） 1+1=2（只） 5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。、如果把11个苹果放进4个框里，总有一个框里至少有（ ）个苹果。 114=2（个）3（个） 2+1=3（个） 、把19支笔放在5个笔筒里，总有一个笔筒至少有（ ）支笔。 195=3（支）4（支） 3+1=4（支） 如果把物体平均分装在盒子里之后还有剩余,用所得的商加1,就会发现“总有一个盒子里至少有“商1”个物体”。物体数盒子数商余数 至少数：商1 3、巩固提高、 随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？ 、六（2）班有男生21人，至少有（ ）名男生的生日在同一个月里 、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩41环，张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。 高兴寨小学共有学生513人，其中六年级有76人。 （1）高兴寨小学至少有（ ）人在同一天生日。 （2）六年级学生至少有（ ）人在同一个月出生。 4、课堂小节如果把物体平均分装在盒子里之后还有剩余,用所得的商加1,就会发现“总有一个盒子里至少有“商1”个物体”。物体数盒子数商余数 至少数：商1 五、课外拓展鸽巢原理又叫抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理也称“狄里克雷原理”。鸽巢原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。六、布置作业七、板书设计商+1=至少数鸽子数（被除数）鸽巢数（除数）商余数至少数43111+1=253121+1=21142