山东省烟台市2013届高三数学5月适应性练习试题（三）文 新人教A版

1 20132013 年适应性练习数学 文 年适应性练习数学 文 三 三 注意事项 1 本试题满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 使用答题纸时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅笔 要字迹工 整 笑谈清晰 超出答题区书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 答卷前将密封线内的项目填写清楚 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求 把正确选项的代号涂在答题卡上 1 设 i 为虚数单位 复数等于 2 1 i i A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 2 已知集合等于 1 8 24 2 x AxRBxRxAB 2 则 A B C D 13 14 1 3 2 1 4 2 3 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域 表示该区域的不等式组 22 4xy 3x 是 A B C D 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 4 在某项体育比赛中 七位裁判为一选手打出的分数如下 90 89 90 95 93 94 93 去掉 一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 A 92 2B 92 2 8C 93 2D 93 2 8 5 下列有关命题说法正确的是 A 命题 2p xR si nx cosx 则p是真命题 B 是 的必要不充分条件1x 2 560 xx C 命题 的否定是 2 1 0 xRxx 使得 2 1 0 xR xx D 是 在上为增函数 的充要条件1a log01 a yx aa 且 0 6 将函数的图象向右平移个单位后 所得的图象对应的解析式为 sin 2 6 f xx 6 A B C D sin2yx cos2yx 2 sin 2 3 yx sin 2 6 yx 2 7 函数的零点所在的区间是 1 x f xe x A B C D 1 0 2 1 1 2 3 1 2 3 2 2 8 执行右边的框图 若输入的 N 是 6 则输出 p 的值是 A 120B 720C 1440D 5040 9 已知函数存在极值 则 k 的取 2 21ln k f xxx kN 值集合是 A B 2 4 6 8 0 2 4 6 8 C D N 1 3 5 7 10 若的值为 7 cos2 sin 383 xx 则 A B C D 1 4 7 8 1 4 7 8 11 顶点在原点 焦点在 y 轴上的抛物线上的一点到焦点距离为 4 则 m 的值为 2p m A B 2 或C 4D 4 或 2 2 4 12 已知的导函数 则的图像是 2 1 sin 42 f xxxfxf x 为 fx 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确 答案填在答题卡的相应位置 13 某中学高三年级从甲 乙两个班级各选取 7 名同学参加数学 竞赛 他们取得的成绩的茎叶图如图所示 其中甲班同学的平均 分是 85 分 乙班同学成绩的中位数是 83 则的值为xy 14 若直线相切 则 m 的值 22 cossin4xymxy 与圆 为 15 如图所示 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 则该三棱锥的外接 球的表面积为 16 已知向量的夹角为锐角 则实数的 1 2 1 1abaab 且与 取值范围是 3 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推理 步骤 17 已知锐角中的内角 A B C 的对边分别为 a b c 定义向量ABC 2 2sin 3 2cos1 cos2 2 B mBnBmn 且 1 求的单调减区间 sin2 coscos2 sinf xxBxB 2 如果 b 4 求面积的最大值 ABC 18 本小题满分 12 分 如图 已知平面 ACD DE AB 是正三角AB ACD 形 且 F 是 CD 的中点 2ADDEAB 1 求证 AF 平面 BCE 2 求证 平面 BCE平面 CDE 19 本题满分 12 分 某果农选取一片山地种植苹果树 收获时 该果农 随机选取果树 20 株作为样本测量它们每一株的果 实产量 单位 kg 获得的所有数据按照区间 进行分组 得 40 45 45 50 50 55 55 60 到频率分布直方图如图 已知样本中产量在区间 上的果树株数是产量在区间上的 45 50 50 60 果树株数的倍 4 3 1 求的值 a b 2 从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株 求产量在区间上的果树至 50 60 55 60 少有一株被抽中的概率 20 本小题满分 12 分 已知轴的垂线交函数的图像于点为切点作函数 2 1 10f xxCx 过点 作 1 l f x 11 AA以 图像的切线交 x 轴于 再过作 x 轴的垂线交函数的图像于点 依此 f x 2 C 2 C 2 l f x 2 A 类推得点的横坐标为 nn AA记 n anN 4 1 证明数列为等比数列 并求出通项公式 n a n a 2 设点 其中 O 为坐标原点 求数列的前 n 项和 1 nnnnn Ba nbOA OB n b n S 21 本题满分 13 分 已知椭圆的左顶点 过右焦点 F 且垂直于长轴的弦长为 22 22 10 xy Cab ab 2 0A 3 1 求椭圆 C 的方程 2 若过点 A 的直线 与椭圆交于点 Q 与 y 轴交于点 R 过原点与 平行的直线与椭圆交于点ll P 求证 为定值 2 AQAR OP 22 本小题满分 13 分 已知函数为奇函数 且在处取得极大值 2