八年级上期数学单元检测（4）

1 八年级上期数学单元检测 四 一次函数 时间 120分钟 满分 120分 一 细心填一填 相信填得对 第 4 5 小题每空 2 分 其余每空 3 分 共 45 分 1 在函数 y x2 中 x 是自变量 是 自变量 x 的取值范围是 2 一盛满 20 吨水的水箱 每小时流出 0 5 吨水 水箱中的水量 y 吨 与时间 t 小时 之间的函数关系式是 自变量 t 的取值范围是 函数 y 的取值范围是 3 函数 y m 1 2 m x m 是关于 x 的一次函数 则 m 4 已知一次函数的图象经过 1 2 且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小 请写 出一个符合上述条件的函数解析式 5 如图所示 某星期天 李明从家跑步去人民 广场 在那里锻炼了一会儿后 又回到一报 亭替爸爸买了报纸 然后散步走回家 其中 x 表示时间 y 表示李明离家的距离 根据图 象回答下列问题 李明家距人民广场 km 他从家到广场用了 min 人民广场距报亭 km 李明在报亭逗留 min 李明跑步的平均速度比散步的平均速度快 km min 6 随着海峡两岸交流日益增强 通过 零关税 进入某市的一种台湾水果 其进货 成本是每吨 0 5 万元 这种水果市场上的销售量 y t 是每吨的销售价 x 万元 的一次 函数 且 x 0 6 时 y 2 4 x 1 时 y 2 则销 售量 y t 与每吨的销售价 x 万元 之间的函数关系式 是 7 如图已知函数 y x b 和 y ax 3 的图象交点为 P x y O 7 题图 P y ax 3 y x b 1 15 30 45 75 100 1 0 5 15 30 45 75 100 x min O 1 5 1 0 5 2 则不等式 x b ax 3 的解集为 8 从地面到高空 11 千米之内 气温随高度的升高而下降 每升高一千米 气温下降 6 已知某处地面气温为 23 设该处离地面 x 千米 0 x 11 处的气温为 y 则 y 与 x 的函数关系式是 9 如图是某工程队在 村村通 工程中 修筑的公路长 度 y 米 与时间 x 天 之间的关系图象 根据图象提供 的信息 可知该公路的长度是 二 精心选一选 相信你选得准 每题 3 分 共 30 分 10 下列函数中图象一定经过原点的是 A y 2x 1 B y 2 x C y 2 3x D y x 1 11 下列函数中 与函数 y x 表示同一函数的是 A y x B y x x2 C y x2 D y 3 x3 12 下列说法中 不正确的是 A y 2x 1 中 y 与 x 成正比例 B 在 y 1 2x 中 y 与 x 成正比例 C 在 xy 3 中 y 与 1 x成正比例 D 在圆的面积公式 S r2中 S 与 r2成正比例 13 若 1 2 1 mm xmy 是正比例函数 则 m 的值是 A 0B 1C 0 或 1D 0 或 1 14 下列说法中不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是一次函数的特例D 不是正比例函数就不是一次函数 15 已知一次函数 y kx b 的图象经过一 二 四象限 则 k b 的符号是 A k 0 b 0B k 0 b 0C k 0 b 0D k 0 b 0 16 一次函数 y kx b 和 y bx k 在同一坐标系中的图象大致是 y x 0 y x0 y x0 y x0 248 180 288 O y x 天 米 x 天 288 180 2 4 8O y 米 9 题图 3 A B C D 17 点 P1 x1 y1 点 P2 x2 y2 是一次函数 y 4x 3 图象上的两个点 且 x1 x2 则 y1与 y2的大小关系是 A y1 y2B y1 y2 0C y1 y2D y1 y2 18 一名学生骑自行车出行的图象如图 其中 正确的信息是 A 整个过程的平均速度是60 7 千米 时 B 前 20 分钟的速度比后半小时慢 C 该同学途中休息了 10 分钟 D 从起点到终点共用了 50 分钟 19 某天早晨 蕲阳从家出发 以 v 的速度前往学校 途中在一饮食店吃早点之后 以 v 的速度向学校行进 已知 v v 下面的图象中表示蕲阳从家到学校的时间 t 分钟 与路程 s 千米 之间的关系是 0 S 千米 t 分钟 学校 0 S 千米 t 分钟 学校 0 S 千米 t 分钟 学校 0 S 千米 t 分钟 学校 A B C D 三 解答题 45 分 20 8 分 等腰三角形的周长为 50cm 底边长是 xcm 一腰长为 ycm 求 y 与 x 的 函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 58 3 6 6 3 0 y x 2 3 A B x y O 18 题 图 10 20 30 40 50 60 7 O 4 1 x 分钟 18 题图 4 21 10 分 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水采取了分段收费标准 某户居民每 月应交水费 y 元 与水量 x 吨 之间的关系图象如图所示 根据图象写出 y 与 x 之间的函数解析式 某甲户该月用水 3 5 吨应交水费多少元 若乙 户该月交水费 9 元 则用水多少吨 22 8 分 已知一次函数 y 2a 1 x 5 b 求 a 为何值时 y 随 x 的增大而减小 a b 分别取何值时 函数的图象过原点 a b 分别满足什么条件时 函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 0 5 8 6 3 3 6 x y 5 a b 分别满足什么条件时 函数的图象不经过第三象限 23 9 分 直线 l1经过点 2 3 和 1 3 直线 l2与 l1交于点 2 a 且与 y 轴交点纵坐标为 7 求直线 l1 l2的解析式 求 l1 l2与 x 轴围成的三角形的面积 x 取何值时 l1的函数值大于 l2的函数值 24 10 分 一方有难 八方支援 在抗击青海玉树地震灾害中 某市组织 20 辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共 100 吨 到灾民安置点 按计 划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满 根据表中 提供的信息 解答下列问题 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量 吨654 每吨所需运费 元 吨 120160100 设装运食品的车辆数为 x 装运药品的车辆数为 y 求 y 与 x 的函数关系式 6 如果装运食品的车辆数不少于 5 辆 装运药品的车辆数不少于 4 辆 那么车辆的 安排有几种方案 并写出每种安排方案 在 的条件下 若要求总运费最少 应采用哪种安排方案 并求出最少总运费 7 附加题 25 10 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 4 个长度单位 点 P 在 DC CB 上运 动 速度为每分钟 2 个长度单位 点 P 从点 D 开始经过点 C 至点 B 结束 在这 个过程中 请你回答 设 P 的运动路程为 y 运动时间为 x 分钟 写出 y 关于 x 的函数关系 3 分 画出 中函数的图象 3 分 在运动过程中 连结 AP 在何时 AP 将正方形 ABCD 分成两部分的面积比为 3 5 求出此时运动时间 x 4 分 附加题 26 10 分 如图直线 y kx 6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E F 点 E 的坐标为 8 0 点 A 的坐标为 6 0 求 k 的值 3 分 若点 P x y 是第二象限内的直线上的一个动点 当点 P 的运动过程中试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 分 x A0 E F y AD P C B A BC D P A E F x y O 8 探究 当 P 运动到什么位置时 OPA 的面积为 8 27 并说明理由 4 分 四 1 常量 全体实数 2 y 0 5t 20 0 t 40 0 y 20 3 m 1 4 y 3x 1 y x 1 5 1 5 15 1 30 0 08km min 6 y x 3 7 x 1 8 y 6x 23 9 504 米 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 B 16 A 17 A 18 C 19 B 20 y x 2 25 x 0 y 0 2y x 0 x 25 21 y 0 72 x 0 x 5 0 9 x 0 9 5 x 8 0 3 5 5 y 0 72 3 5 2 52 元 9 3 6 0 9x 0 9 9 x 11 答 用水 3 5 吨交 2 52 元 交 9 元 用水 11 吨 22 当 2a 1 0 即 a 1 2时 y 随 x 增大而减小 当 2a 1 0 5 b 0 时 即 a 1 2 b 5 时 图象过原点 当 5 b 0 即 b 5 时 图象与 y 轴交点在 x 轴下方 当 2a 1 0 5 b 0 时 即 a 1 2 b 5 时 图象不过第三象限 23 l1的解析式为 y 2x 1 l2的解析式为 y 6x 7 6 25 S x 2 时 l1的函数值大于 l2的函数值 24 解 根据题意得 装运生活用品的车辆数为 20 x y 则有 6x 5y 4 20 x y 100 整理得 y 20 2x 9 由 知 装运食品 药品 生活用品三种物资的车辆数分别为 x 20 2x x 由题意 得 4 220 5 x x 解这个不等式组 得 5 x 8 因为 x 为整数 所以 x 的值为 5 6 7 8 所以安排方案有 4 种 方案一 装运食品 5 辆 药品 10 辆 生活用品 5 辆 方案二 装运食品 6 辆 药品 8 辆 生活用品 6 辆 方案三 装运食品 7 辆 药品 6 辆 生活用品 7 辆 方案四 装运食品 8 辆 药品 4 辆 生活用品 8 辆 设总运费为 W 元 则 W 6x 120 5 20 2x 160 4x 100 16000 480 x 因为 k 480 0 所以 W 的值随 x 的增大而减小 要使总运费最少 需 x 最大 则 x 8 故选方案四 W最小 16000 480 8 12160 元 所以最少总