7.1.3三角形的稳定性

第七章 三角形 7 1 3 三角形的稳定性 学学习目标呈现习目标呈现 1 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性 四边形没有稳定性 2 体会稳定性与没有稳定性在生产 生活中广泛应用 课前自主学习 课前自主学习 1 回顾旧知 如图 在 ABC 中 AD BC BE CE AF 是三角形的角平分线 那么三角形的三边有什么关系 根据上述条件 你还能得到什么结论 A B E F D C 2 在我们的生产和生活中哪里用到了三角形 3 三角形具有 四边形不具有 课堂合作探究 课堂合作探究 问题 1 在盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉 一根木条 为什么要这样做 问题 2 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会变吗 问题 3 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的 形状会变改变吗 问题 4 在四边形的木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连结起来 然后扭动它 它的形状会改变吗 以上问题的结论是 巩固训练 下列图形中哪些具有稳定性 当堂限时检测 当堂限时检测 1 如图 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构 主要是为了 A 节省材料 节约成本 B 保持对称 C 利用三角形的稳定性 D 美观漂亮 2 人站在晃动的公共汽车上 若你分开两腿站立 则需伸出一只手去抓住 栏杆才能站稳 这是利用了 3 下列设备 没有利用三角形的稳定性的是 A 活动的四边形衣架 B 起重机 C 屋顶三角形钢架 D 索道支架 课后智能作业 课后智能作业 仔细读题 一定要选择最佳答案呦 仔细读题 一定要选择最佳答案呦 1 判断 已知a b c 则以线段a b c 为边能够成三角形 2 在 ABC 中 AB 9 BC 2 并且 AC 为奇数 那么 ABC 的周长为 3 如图 已知 BM 是 ABC 的中线 AB 6 BC 8 那么 MBC 的周长与 ABM 的 周长相差 A B C M 4 如图 在 ABC 中 AE 是 BAC 的平分线 AD 是 BC 的高 且 B 50 C 60 则 EAD 的度数是 度 A 35 B 25 C 15 D 5 A B C E D 5 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 难以确定 6 不是利用三角形稳定性的是 A 自行车的三角形车架 B 三角形房架 C 照相机的三角架 D 矩形门框的斜拉条 7 要使四边形木架不变形 至少要钉上一根木条 把它分成两个三角形使它保 持形状 那么要使五边形 六边形木架 七边形木架保持稳定该怎么办呢 拓广创新 试一试 你一定能成功呦 8 在多边形中 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线 利用对角线 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形 请问 从一个顶点出发 四边形可画 条对角线 五边形可画 条对角线 边形可画 条对角线 因为 边形有 个顶点 所以若可重复计算 总共可画 条对角线 从 中可知 一个 边形实际上可画 条对角线 一个十二边形有 条对角线 答案 课堂自主学习 1 解 三角形任意两边之和大于第三边 AE 是 ABC 中 BC 边上的中线 AD 是 ABC 中 BC 边上的高 2 解 摄像机的支架 大桥的钢架 自行车的车架 起重机等 3 稳定性 稳定性 课堂合作探究 1 为了保持窗框的不变形 2 它的形状不会变 3 它的形状不会变 4 它的形状不会变 结论 三角形具有稳定性 四边形不具有稳定性 巩固练习 1 解 图 1 4 6 具有稳定性 当堂限时检测 1 C 2