河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试卷02

用心 爱心 专心1 河北省普通高中学业水平考试模拟试卷河北省普通高中学业水平考试模拟试卷 0202 一 选择题 本题共 25 小题 1 15 小题每小题 2 分 16 25 小题每小题 3 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集 U R 集合 A x x2 x 0 B x 1 x 1 则 A B A 0 B 1 C 0 1 D 2 角 终边过点 1 2 则cos A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 3 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了 了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 4 12 coslog 12 sinlog 22 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 5 m n l是三条不同的直线 是三个不同的平面 下列命题中的真命题是 A 若 m n 与l都垂直 则 m nB 若 m m n 则 n C 若 m n 且 则 m nD 若 则 6 以点 2 1 为圆心且与直线3450 xy 相切的圆的方程为 A 22 2 1 3xy B 22 2 1 3xy C 22 2 1 9xy D 22 2 1 9xy 7 等差数列 n a中 511 30aa 4 7a 则 12 a的值为 A 15 B 23 C 25 D 37 8 若tan3 4 tan 3 则tan 等于 3 1 3 C 3 1 3 9 设函数 2 2 11 21 xx f x xxx 则 1 2 f f 的值为 A 15 16 B 27 16 C 8 9 D 18 10 已知向量 3 2 4 xba 向量 且a b 则x A 9B 6C 5D 1 用心 爱心 专心2 11 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的体积是 A 27 B 30 C 33 D 36 12 若0mn 则下列结论正确的是 A 22 mn B 11 22 mn C 22 loglogmn D 11 22 loglogmn 13 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 3 x对称的是 A 3 2sin xy B 6 2sin xy C 6 2sin xy D 62 sin x y 14 设等比数列 an 的前n项和为Sn 若S10 S5 1 2 则S15 S5 A 3 4B 2 3C 1 2D 1 3 15 已知O是ABC 所在平面内一点 D为BC边中点 且2OAOBOC 0 那么 A AOOD B 2AOOD C 3AOOD D 2AOOD 16 实数yxz yx yx yx yx 则满足条件 0 0 022 04 的最大值为 A 1B 0C 2D 4 17 为了得到函数sin 2 3 yx 的图像 只需把函数sin 2 6 yx 的图像 A 向左平移 4 个长度单位 B 向右平移 4 个长度单位 C 向左平移 2 个长度单位 D 向右平移 2 个长度单位 18 若02log2log ba 则 A 10 ba B 1 ab C 1 ba D 10 ab 19 正方体ABCD 1111 ABC D中 1 BB与平面 1 ACD所成角的余弦值为 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 6 3 3 3 1 正视图 侧视图俯视图 用心 爱心 专心3 20 如果执行右面的程序框图 输入6 4nm 那么 输出的p等于 A 720 B 360 C 240 D 120 21 在钝角 ABC 中 已知 AB 3 AC 1 B 30 则 ABC 的面积是 A 2 3 B 4 3 C 2 3 D 4 3 22 在某项体育比赛中 七位裁判为一选手打出的分数如下 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 A 92 2 B 92 2 8 C 93 2 D 93 2 8 23 函数 y 0 1 2 x x x 的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 2 2 24 函数 2 1 x ax xf在 2上为增函数 则a的取值范围是 A 2 1 0 a B 1 a或 2 1 a C 2 1 a D 2 a 25 方程 2 23 x x 的实数解的个数为 A 2 B 3 C 1 D 4 二 填空题 本题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 26 某程序的伪代码如图所示 则程序运行后的输出结果为 27 方程 1 0 0 2 nnxx有实根的概率为 28 若 1 21 x f xa 是奇函数 则a 29 在 4 1 222 acbScbaCBAABC 若其面积所对的边分别为角中 A 则 30 圆0142 22 yxyx关于直线022 byax Rba 对称 则ab的取 S 0 For I From 1 To 7 Step 2 S S I End For Print S 第 26 题图 用心 爱心 专心4 F E D C B A P 值范围是 三 解答题 本大题共 3 小题 30 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 31 本小题满分 8 分 已知函数xxxxxfcossin2 cos sin3 22 求 f x的最小正周期 设 33 x 求 f x的值域和单调递增区间 学科 32 本小题满分 10 分 设等比数列 n a的公比为q 前n项和为 n S 若 12 nnn SSS 成等差数列 求q的值 33 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是边长为a的正方形 侧 面PAD 底面ABCD 且 2 2 PAPDAD 若E F分别为线段PC BD的中 点 1 求证 直线EF 平面PAD 2 求证 平面PDC 平面PAD 3 求二面角BPDC 的正切值 河北省普通高中学业水平考试模拟试卷 02 答案 一 选择题 12345678910111213 ACBDCCBDABBDB 141516171819202122232425 AADBDDBBBCCA 用心 爱心 专心5 二 填空题 26 答案 16 27 答案 1 4 28 答案 1 2 29 答案 4 30 答案 4 1 二 解答题 31 网解 xxxxxfcossin2 sin cos3 22 xx2sin2cos3 3 2sin 2 x 2 分 xf 的最小正周期为 4 分 33 x 2 33 x 1 3 2sin 2 3 x xf 的值域为 3 2 6 分 当 3 2sin xy递减时 f x递增 3 2 2 x 即 312 x 故 f x的递增区间为 3 12 8 分 32 解 若1q 则 111 1 2 2nanana 1 0 232ann 不合要求 3 分 若1q 则 12 111 1 1 2 1 111 nnn aaa qqq qqq 6 分 12 2 nnn qqq 9 分 2 20 2 qqq 综上 2q 10 分 33 1 证明 连结AC 在CPA 中EF PA 1 分 用心 爱心 专心6 M F E D C B A P 且PA 平面PAD EF 平面PAD PADEF平面 3 分 2 证明 因为面PAD 面ABCD 平面PAD 面ABCDAD CDAD 所以 CD 平面PAD CDPA 5 分 又 2 2 PAPDAD 所以PAD 是等腰直角三角形 且 2 APD 即PAPD 7 分 CDPDD 且CD PD 面ABCD PA 面PDC 又PA 面PAD 面PAD 面PDC 9