2011年高考数学二轮复习作业 专题7单元卷 概率 文 新人教版

综合测评综合测评 七七 概率与统计 算法初步 框图 复数概率与统计 算法初步 框图 复数 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 i 是虚数单位 则复数的虚部是 i 1 i A B i 2 1 2 C D 1 2 i 2 2 某校高一 高二 高三三个年级的学生人数分别为 1500 1200 1000 现采用按年 级分层抽样法了解学生的视力状况 已知高一年级抽查了 75 人 则这次调查三个年级共抽 查的人数为 A 185 B 135 C 125 D 110 3 若复数 z 满足 1 i z 1 3i 则复数 z 在复平面上的对应点在 A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 4 以下四个命题 从匀速传递的产品生产流水线上 质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标 检测 这样的抽样是分层抽样 两个随机变量相关性越强 则相关系数的绝对值越接近于 1 在回归直线方程 0 2x 12 中 当解释变量 x 每增加一个单位时 预报变量 平均增 y y 加 0 2 个单位 对分类变量 X 与 Y 它们的随机变量 K2的观测值 k 来说 k 越小 X 与 Y 有关系 的 把握程度越大 其中真命题为 A B C D 5 在平面直角坐标系 xOy 中 设 M 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 4 的点构成的 区域 N 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域 向 M 中随机投一点 则落入 N 中的概率 为 A B 64 32 C D 16 8 6 程序框图如图所示 如果上述程序运行的结果 S 1320 那么判断框中应填入 A K 10 B K 10 C K 11 D K 11 7 2010 年天津一中模拟 如图是甲 乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 中 间的数字表示得分的十位数 据图可知 A 甲运动员的最低得分为 0 分 B 乙运动员得分的中位数是 29 C 甲运动员得分的众数为 44 D 乙运动员得分的平均值在区间 11 19 内 8 某外资企业人员及工资构成如表 人员经理管理人员高级技工普通工人学徒合计 周工资2200250220200100 人数16510123 合计22001500110020001006900 根据上表可知 周工资的众数与中位数分别为 A 200 与 220 B 220 与 220 C 220 与 200 D 210 与 200 9 一组数据 xi 1 i 8 从小到大的茎叶图为 4 0 1 3 3 4 6 7 8 在右图所示的程序框图中 是这 8 个数据的平均数 则输出的 s2的值为 x A 7 B 8 C 9 D 56 10 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标 准煤 的几组对应数据 根据表中提供的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方程 0 7x 0 35 y 那么表中 m 的值为 x3456 y2 5m44 5 A 4 B 3 15 C 4 5 D 3 11 2010 年河北保定调研 某班有 50 名学生 在一次考试中 统计数学平均成绩为 70 分 方差为 102 后来发现 2 名同学的成绩有误 甲实得 80 分却记为 50 分 乙实得 60 分却 记为 90 分 更正后平均成绩和方差分别为 A 70 90 B 70 114 C 65 90 D 65 114 12 设 a 1 2 3 4 b 2 4 8 12 则函数 f x x3 ax b 在区间 1 2 上有零点的概率 为 A B 1 2 5 8 C D 11 16 3 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 已知复数 z 满足 z 2 i 1 i i 是虚数单位 则复数 z 的模是 14 连续 2 次抛掷一枚骰子 六个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 记 两次向上的数字之 和等于 m 为事件 A 则 P A 最大时 m 15 如图所示是甲 乙两个班同学数学测试成绩数据的茎叶图 则甲班成绩的中位数是 乙班成绩的最高分为 16 已知程序框图如图所示 则执行该程序后输出的结果是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 17 本小题满分 10 分 对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了 124 人 其中女性 70 人 男性 54 人 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视 另外 27 人主要的休闲方式是运 动 男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视 另外 33 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 列联表 2 判断性别与休闲方式是否有关 18 本小题满分 12 分 2010 年高考广东卷 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目 观众的抽样调查中 随机抽取了 100 名电视观众 相关的数据如下表所示 文艺节目新闻节目总计 20 至 40 岁401858 大于 40 岁152742 总计5545100 1 由表中数据直观分析 收看新闻节目的观众是否与年龄有关 2 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名 大于 40 岁的观众应该抽取 几名 3 在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名 求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 19 本小题满分 12 分 甲 乙两人下棋 和棋的概率为 乙获胜的概率为 求 1 2 1 3 1 甲获胜的概率 2 甲不输的概率 20 本小题满分 12 分 为了让学生了解更多 奥运 知识 某中学举行了一次 奥运知 识竞赛 共有 800 名学生参加了这次竞赛 为了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了部分学 生的成绩 得分均为整数 满分为 100 分 进行统计 请你根据尚未完成并有局部污损的频率 分布表 解答下列问题 分组频数频率 60 5 70 50 16 70 5 80 510 80 5 90 5180 36 90 5 100 5 合计50 1 若用系统抽样的方法抽取 50 个个体 现将所有学生随机地编号为 000 001 002 799 试写出第二组第一位学生的编号 2 填充频率分布表的空格 将答案直接填在表格内 并作出频率分布直方图 3 若成绩在 85 5 95 5 分的学生为二等奖 问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人 21 本小题满分 12 分 某旅游商品生产企业 2007 年某商品生产的投入成本为 1 元 件 出厂价为流程图的输出结果 p 元 件 年销售量为 10000 件 因 2008 年国家长假的调整 此 企业为适应市场需求 计划提高产品档次 适度增加投入成本 若每件投入成本增加的比例 为 x 0 x5 024 所以有理由认为假设 休闲方式与性 124 43 33 27 21 2 70 54 64 60 别无关 是不合理的 即有 97 5 的把握认为 休闲方式与性别有关 18 解 1 因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目 而大于 40 岁 的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目 所以 经直观分析 收看新闻节目的观众与年龄 是有关的 2 从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共 45 人 随机抽取 5 人 则抽样比为 故大于 40 岁的观众应抽取 27 3 人 5 45 1 9 1 9 3 抽取的 5 名观众中大于 40 岁的有 3 人 在 20 至 40 岁的有 2 人 记大于 40 岁的人为 a1 a2 a3 20 至 40 岁的人为 b1 b2 则从 5 人中抽取 2 人的基本事件有 a1 a2 a1 a3 a2 a3 b1 b2 a1 b1 a1 b2 a2 b1 a2 b2 a3 b1 a3 b2 共 10 个 其 中恰有 1 人为 20 至 40 岁的有 6 个 故所求概率为 6 10 3 5 19 解 1 甲获胜 是 和棋或乙胜 的对立事件 所以 甲获胜 的概率为 P 1 1 2 1 3 1 6 甲获胜的概率是 1 6 2 法一 设事件 A 为 甲不输 看做是 甲胜 和棋 这两个互斥事件的并事件 P A 1 6 1 2 2 3 法二 设事件 A 甲不输 看做是 乙胜 的对立事件 所以 P A 1 1 3 2 3 甲不输的概率是 2 3 20 解 1 编号为 016 2 分组频数频率 60 5 70 580 16 70 5 80 5100 20 80 5 90 5180 36 90 5 100 5140 28 合计501 3 在被抽到的学生中获二等奖的人数是 9 7 16 人 占样本的比例是 0 32 即获 16 50 二等奖的概率约为 32 所以获二等奖的人数估计为 800 32 256 人 即获二等奖的大约有 256 人 21 解 1 由流程图可知 p 1 2 由题意得 y 1 2 1 0 75x 1 1 x 10000 1 0 8x 0 x 1 整理得 y 800 x2 600 x 2000 0 x 1 2 要保证 2008 年的年利润比 2007 年有所增加 当且仅当 Error Error 即Error Error 解得 0 x 3 4 所求 x 的范围为 x 0 3 4 22 解 1 作出茎叶图如下 甲乙 9 7 2 2 57 8 95 0 5 0 5 2 记甲被抽到的成绩为 x 乙被抽到的成绩为 y 用数对 x y 表示基本事件 82 95 82 75 82 80 82 90 82 85 82 95 82 75 82 80 82 90 82 85 79 95 79 75 79 80 79 90 79 85 95 95 95 75 95 80 95 90 95 85 87 95 87 75 87 80 87 90 87 85 基本事件总数 n 25 记