四川省成都市2011届高三数学毕业班摸底测试 理 旧人教版

1 成都市成都市 20112011 届高中毕业班摸底测试届高中毕业班摸底测试 数学 理工农医类 数学 理工农医类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两个部分 满分 150 分 完成时间为 120 分钟 第第 卷卷 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 本试卷共 1 2 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P A B P A P B 2 4SR 如果事件 A B 相互独立 那么 其中 R 表示球的半径 P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p 那么 2 4 3 VR 在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 n 1 0 1 2 kkn k n P kC ppkn 一 选择题 1 某学校共有教师 200 名 其中老年教师 25 名 中年教师 75 名 青年教师 100 名 若采用分层是抽样的方法从这 200 名教师中抽取 40 名教师进行座谈 则在青年教师中 英抽取的人数为 A 15 人 B 20 人 C 25 人 D 30 人 2 不等式 21 1 x x 0 的解集是 A x x 1 2 B x x 1 2 C x 1 2 x 1 D x x 1 或 x 1 2 3 已知直线 x y m 0 与圆 x2 y2 4 相切 则实数 m 的值为 2 A 42 B 42 C 22 D 22 4 函数 y ln x 1 的图象大致为 A B C D 5 若 sin cos 2 5 则 sin2 A 4 25 B 4 25 C 21 25 D 21 25 6 已知命题 p 若 x y 则xy 那么下列叙述正确的是 A 命题 p 正确 其逆命题也正确 B 命题 p 正确 其逆命题不正确 C 命题 p 不正确 其逆命题正确 D 命题 p 不正确 其逆命题也不正 确 7 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn n N 若 2 Sn 1 3an 则 25 14 aa aa A 9 B 3 C 3 2 D 2 3 8 安排 6 名演员的演出顺序时 要求演员甲不第一个出场 也不最后一个出场 则不 同的安排方法种数是 A 120 B 240 C 480 D 720 9 ABC 中内角 A B C 满足 2cosAcosC cosB 0 则此三角形的形状是 A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 10 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 4 点 P Q 在棱 CC1上 PQ 1 则三棱锥 P QBD 的体积是 A 8 3 B 4 3 C 8 D 与 P 点位置有关 11 定义在 R 上的偶函数 f x 2 当 x 2 时 f x ex 1 2 e 为自 然对数的底数 若存在 k Z 使方程 f x 0 的实数根 x0 k 1 k 则 k 的取值集合是 A 0 B 3 C 4 0 D 3 0 13 已知 F1 F2分别为椭圆 22 22 xy ab 1 a b 0 的左右焦点 经过椭圆上第二象限内 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 3 任意一点 P 的切线为 l 过原点 O 作 OM l 交 F2P 于点 M 则 MP 与 a b 的关系是 A MP a B MP a C MP b D MP b 第第 卷卷 注意事项 1 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 3 本卷共 10 小题 满分 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 13 2 x 3的展开式的第三项的系数是 14 在半径为 2 球心为 O 的球面上有两点 A B 若 AOB 3 4 则 A B 两点间的 球面距离为 15 已知实数 x y 满足 43 5315 1 xy xy x 则 2x y 的最大值为 16 已知圆 C x2 y2 2x Ey F 0 E F R 有以下命题 E 4 F 4 是曲线 C 表示圆的充分非必要条件 若曲线 C 与 x 轴交于两个不同点 A x1 0 B x2 0 且 x1 x2 2 1 则 0 F 1 若曲线 C 与 x 轴交于两个不同点 A x1 0 B x2 0 且 x1 x2 2 1 O 为坐标原点 则 OAOB 的最大值为 2 若 E 2F 则曲线 C 表示圆 且该圆面积的最大值为 3 2 其中所有正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步 骤 本小题满分 12 分 17 某公司购买了一博览会门票 10 张 其中甲类票 4 张 乙类票 6 张 现从这 10 张票 中任取 3 张奖励一名员工 1 求该员工得到甲类票 2 张 乙类票 1 张的概率 2 求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率 18 本小题满分 12 分 已知向量m sin2x cos2x n cos 4 sin 4 函数 f x 2m n A 2a 其中 a 为实 常数 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 x 0 2 时 函数 f x 的最小值为 2 求 a 的值 19 本小题满分 12 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 垂足为 O PO 平面 ABCD AO BO DO 1 CO PO 2 E 是线段 PA 上的点 AE AP 1 3 4 1 求证 OE 平面 PBC 2 求二面角 D PB C 的大小 20 本小题满分 12 分 已知等差数列 an2 中 首项 a12 1 公差 d 1 an 0 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn 1 1 nn aa 数列 bn 的前 n 项和为 Tn 求 T120 求证 当 n 3 时 2 2 22 n n T 21 本小题满分 12 分 设直线 l 斜率存在 交抛物线 y2 2px p 0 且 p 是常数 于两个不同点 A x1 y1 B x2 y2 O 为坐标原点 且满足OA OB A x1x2 2 y1 y2 1 求证 直线 l 过定点 2 设 1 中的定点为 P 若点 M 在射线 PA 上 满足 111 PMPAPB 求点 M 的 轨迹方程 22 本小题满分 14 分 对函数 x 定义 fk x x mk nk 其中 x mk m mk k Z m 0 n 0 且 m n 为常数 为 x 的第 k 阶阶梯函数 m 叫做阶宽 n 叫