2016年安徽中考“合肥十校”大联考数学试题及答案

1 2016 年安徽中考 合肥十校 大联考数学试题及答案 本试卷满分150分 考试时问120分钟 一 选择题 共10小题 每小题4分 满分40分 每小题只有一个选项符合题意 1 下列计算中 正确的是 A X3 X2 X6 B X3 X2 X C X 2 X X3 D X6 X2 X3 2 如图l是一个几何体的实物图 则其侧视图是 3 据统计去年来国内旅游人数达到9 98亿人次 用科学记数法表示9 98亿正确的是 A 9 98 107 B 9 98 108 C O 998 109 D 99 8 107 4 如图 直线a b AC AB AC交直线b于点c 1 65 则 2的度数是 A 50 B 450 C 35 D 25 5 如图 AB是 0的直径 点C D在 0上 BOD 1lO AD OC 则 AOC A 70 B 60 C 50 D 55 6 已知正六边形的边心距为 则它的周长是 3 A 6 B 12 C 6 D 1233 7 如图 反比例函数y1 和一次函数y2 k2x 6的图象交于A B两点 A B两点的横坐标 x k1 分别为3 一4 通过观察图象 若y1 Y2 则x的取值范围是 A 0 x 3 B 4 x3 C 0 x 3或x 4 D 4 xAD 按 以下步骤作图 以A为 圆心 小于AD的长为半 径 画弧 分别交AB CD于E F 再分别以E F为圆心 大于EF的长为半径画弧 两弧交 2 1 于点G 作射线AG交CD于点H 则下列结论正确的有 1 AG平分 DAB CH DH C ADH是等腰三角形 S ADH S四边形ABCH 2 1 2 1 三 本题共两小题 每小题8分 满分16分 15 先化简 再求值 其中a 3 16 小亮和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯 小亮买 了20支笔和2盒笔芯 用了56元 小丽买了2支笔和3盒笔芯 仅用了28元 求每支中性笔和每盒笔芯的价格 3 四 本题共两小题 每小题8分 满分16分 17 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标为A 1 4 B 3 3 C 1 1 每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形 1 将 ABC沿y轴方向向上平移5个单位 画出平移后得到的 A1B1C1 2 将 ABC绕点O顺时针旋转90 画出旋转后得到的 A2B2C2 并直接写出点A旋转到点 A2所经过的路径长 18 如图 从A地到B地的公路需经过C地 图中AC 10千米 CAB 25 CBA 37 因 城市规划的需要 将在A B两地之间修建一条笔直的公路 1 求改直的公路AB的长 2 问公路改直后比原来缩短了多少千米 sin25 O 42 cos25 0 91 sin37 0 60 tan37 0 75 五 本题共两小题 每小题10分 满分20分 19 某中学七 4 班一位学生针对七年级同学上学 出行方式 进行了一次调查 图 1 和 图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答以下问 题 1 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 2 如果全年级共800名同学 请估算全年级步行上学的学生人数 3 若由3名 乘车 的 学生 1名 步行 的学 生 2名 骑车 的学生 组队参加一项活动 欲 从中选出2人担任组长 不分正副 列出所有 可能的情况 并求出2人 都是 乘车 的学生的 概率 20 在一条直线上依次有A B C三个港口 甲 乙两船同时分别从A B港口出发 沿直线 匀速驶向C港 最终达到C港 设甲 乙两船行驶x h 后 与日 港的距离分别为y1 y2 km y1 y2与x的函数关系如图所 示 1 填空 A C两港口间的距离为 km a 2 求图中点P的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 3 若两船的距离不超过lOkm时能够相互望见 求甲 乙两船可 以相互望见时x的取值范围 4 六 本题满分12分 21 大圩某葡萄园的葡萄除了运往市区销售外 还可以让市民亲自去园内采摘购买 已知 2015年7月份该葡萄在市区 园区的销售价格分别为6元 千克 4元 千克 2015年7月份 一共销售了3000千克 总销售额为16000元 1 7月份该葡萄在市区 园区各销售了多少千克 2 8月份是葡萄旺季 为了促销 葡萄园决定8月份将该葡萄在市区 园区的销售价格均 在今年7月份的基础上降低a 预计这种葡萄在市区 园区的销售将在今年7月份的基础上 分别增长30 20 要使8月份该葡萄的总销售额不低于18360元 则a的最大值是多少 七 本题满分12分 22 在平面直角坐标系中 已知抛物线y x2 bx c与x轴交于点A l 0 和点B 与y轴交于 点C 0 2 1 求该抛物线的表达式 并写出其对称轴 2 点D为该抛物线的顶点 设点E m 0 m 2 如果 BDE和 CDE的面积相等 求E点坐 标 八 本题满分14分 23 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 将 COD绕点D按逆时针方向旋转得到 C1OD 旋转角为 0 90 连接AC1 BD1 AC1与BD1交于点P 1 如图l 若四边形ABCD是正方形 求证 AOC1 BOD1 请直接写出AC1与BD1的位置关系 2 如图2 若四边形ABCD是菱形 AC 5 BD 7 设AC1 kBD1 判断AC1与BD1的位置关系 说明理由 并求出k的值 3 如图3 若四边形ABCD是平行四边形 AC 5 BD 10 连接DD1 设AC1 kBD1 请直 接写出k的值和AC12 kDD1 2的值 5 2016 年安徽中考 合肥十校 大联考 二 数学答案 一 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 C 2 C 3 B 4 D 5 D 6 A 7 C 8 B 9 B 10 B 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 12 0 13 14 2 3yxx 3 48 n 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 答 每支中性笔的价格为 2 元 每盒笔芯的价格为 8 元 8 分 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 解 1 如图 即为所求 3 分 111 CBA 2 如图 即为所求 6 分 222 CBA 由勾股定理得 1741 22 OA 点旋转到点所经过的路径长为 A 2 A 2 17 180 1790 8 分 18 解 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 解 1 25 2 50 人 50 25 15 10 人 2 分 如图所示条形图 6 圆心角度数 360 108 4 分 2 估计该年级步行人数 800 20 160 人 6 分 3 设 3 名 乘车 的学生表示为 A B C 1 名 步行 的学生表示为 D 1 名 骑车 的学生表示为 E F 根据所列树状图可知 2 人都是 乘车 的学生的概率 P 10 分 5 1 30 6 20 解 1 A C 两港口间距离 s 30 90 120km 又由于甲船行驶速度不变 故 则 a 2 h 3 分 2 由点 3 90 求得 y2 30 x 当 x 0 5 时 由点 0 5 0 2 90 求得 y1 60 x 30 当 y1 y2时 60 x 30 30 x 解得 x 1 此时 y1 y2 30 所以点 P 的坐标为 1 30 5 分 该点坐标的意义为 两船出发 1h 后 甲船追上乙船 此时两船离 B 港的距离为 30km 6 分 3 当 x 0 5 时 由点 0 30 0 5 0 求得 y1 60 x 30 依题意 60 x 30 30 x 10 解得 x 不合题意 当 0 5 x 1 时 依题意 30 x 60 x 30 10 解得 x 所以 x 1 当 x 1 时 依题意 60 x 30 30 x 10 解得 x 所以 1 x 7 当 2 x 3 时 甲船已经到了而乙船正在行驶 90 30 x 10 解得 x 所以 当 x 3 甲 乙两船可以相互望见 综上所述 当 x 时或当 x 3 时 甲 乙两船可以相互望见 10 分 六 本题满分 12 分 21 解 1 设在市区销售了 x 千克 则在园区销售了 3000 x 千克 1 分 则 6x 4 3000 x 16000 4 分 解得 x 2000 5 分 3000 x 1000 故今年 7 月份该葡萄在市区销售了 2000 千克 在园区销售了 1000 千克 6 分 2 根据题意 得 6 1 a 2000 1 30 4 1 a 1000 1 20 18360 即 20400 1 a 18360 9 分 解得 a 10 11 分 故 a 的最大值是 10 12 分 七 本题满分 12 分 22 解 1 抛物线经过点 点 cbxxy 2 0 1 A 2 0 C 3 分 2 01 c cb 解得 4 分 2 1 c b 故抛物线的表达式为 对称轴为直线 6 分2 2 xxy 2 1 x 2 点 点 7 分 0 2B 4 9 2 1 D 若和的面积相等 则 DE BC BDE CDE 则直线 BC 的解析式为 9 分2 xy 直线 DP 的解析式为 4 11 xy 当 y 0 时 11 分 4 11 m 8 12 分 0 4 11 E 八 本题满分 14 分 23 解 1 证明 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 OC OA OD OB AC BD AOB COD 90 COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到 C1OD1 OC1 OC OD1 OD COC1 DOD1 OC1 OD1 AOC1 BOD1 90 AOD1 在 AOC1和 BOD1中 AOC1 BOD1 SAS 2 分 AC1 BD1 4 分 2 AC1 BD1 理由如下 如图 2 四边形 ABCD 是菱形 OC OA AC OD OB BD AC BD AOB COD 90 COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到 C1OD1 OC1 OC OD1 OD COC1 DOD1 OC1 OA OD1 OB AOC1 BOD1 AOC1 BOD1 OAC1 OB D1 又 AOB 90