华师大版七年级下第8章一元一次不等式单元考试题含答案

华师大版七年级第章一元一次不等式单元考试题 一选择题（共 12 小题 ,共分 ） 1 （ 2015南充）若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D （ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 3 （ 2015百色） 两条高的长度分别为 4 和 12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D 6 4（ 2015 盘锦）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B CD 5（ 2015 巴彦淖尔）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A BCD 6（ 2015 恩施州）关于 x 的不等式组 的解集为 x 3，那么 m 的取值范围 为（ ） A m=3 B m 3 C m 3 D m3 7（ 2015 陕西）不等式组 的最大整数解为（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 8（ 2015 永州）定义 x为不超过 x 的最大整数，如 3， 0， 4对于任意实数 x，下列式子中错误的是（ ） A x=x（ x 为整数） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 为整数） 9（ 2015 绥化）关于 x 的不等式组 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 10（ 2015 昆明）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A BCD 11（ 2013 荆门）若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为（ ）A B m C D m 12（ 2013 大庆）若不等式组 的解集为 0 x 1，则 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题（共 6 小题 ，共分 ） 13铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30与宽的比为 3： 2，则该行李箱的长的最大值为 15（ 2013 宁夏）若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 16 （ 2013乐山）对非负实数 x“四舍五入” 到个位的值记为（ x）即当 n 为非负整数时，即当 n 为非负整数时，若 n x n+ ，则（ x） =n如（ =0，（ =4 给出下列关于（ x）的结论： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 若（ ） =4，则实数 x 的取值范围是 9x 11； 当 x0， m 为非负整数时，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号） 17（ 2012 绵阳）如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 1， 2，那么适合这个不等式组的整数 a， b 组成的有序数对（ a， b）共有 个 18（ 2010 江津区）我们定义 =如 =25 34=10 12= 2，若 x， 满足 1 3，则 x+y 的值是 三解答题（共 8 小题 ，共分 ） 19（ 1）计算： b （ 2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上； 20已知 x=3 是关于 x 的不等式 的解，求 a 的取值范围 21某镇水库的可用水量为 12000 万 设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了 4 万人后，水库只能够维持居民 15 年的用水量 （ 1）问：年降水量为多少万 人年平均用水量多少 （ 2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年则该镇居民人均每年需节约多少 才能实现目标？ （ 3）某企业投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000水，淡化率为 70%每淡化 1水所需的费用为 ，政府补贴 企业将淡化水以 /价格出售，每年还需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？ 22 2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 （ 1）求这份快餐中所含脂肪质量； （ 2）若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快 餐所含蛋白质的质量； （ 3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 23为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元；改造两所A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 （ 1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）若该县的 A 类学校不超过 5 所，则 B 类学校至少有多少所？ （ 3）我市计划今年对该县 A、 B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、 B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？ 24已知关于 x， y 的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的 m 的整数值 25在 “乌鲁木齐靓起来 ”的活动中，某社区决定利用 9000 盆菊花和 8100 盆太阳花搭配 A，B 两种园艺造型共 100 个摆放在社区搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示： 需要菊花（盆） 需要太阳花（盆） 一个 A 造型 100 60 一个 B 造型 80 100 综合上述信息，设搭配 A 种园艺造型 x 个，解答下列问题： （ 1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集； （ 2）若搭配一个 A 种园艺造型的成本为 600 元，搭配一个 B 种园艺造型的成本为 800 元，试确定搭配 A 种造型多少个时，可 使这 100 个园艺造型的成本最低 26某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴该地某农户在改建的 10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过 14万元，并希望获得不低于 元的收益，相关信息如下表所示：（收益 =毛利润成本 +政府补贴） 养殖种类 成本（万元 /亩） 毛利润（万元 /亩） 政府补贴（万元 /亩） 甲鱼 鳝 1 1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？ （ 2）应怎样安排养殖，可获得最 大收益？ （ 3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少 m 万元问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？ 华师大版七年级第章一元一次不等式单元考试题 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1 A m+2 n+2 B 2m 2n C D 解答】 解： A、不等式的两 边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确； C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确； D、当 0 m n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误； 故选： D 2（ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 【解答】 解： x=2 是不等式（ x 5）（ 3a+2） 0 的解， （ 2 5）（ 2a 3a+2） 0， 解得： a2， x=1 不是这个不等式的解， （ 1 5）（ a 3a+2） 0， 解得： a 1， 1 a2， 故选： C 3 A 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D 6 【解答】 解：设长度为 4、 12 的高分别是 a， b 边上的，边 c 上的高为 h， 面积是S，那么 a= ， b= ， c= ， 又 a b c a+b， c + ， 即 S， 解得 3 h 6， h=4 或 h=5， 故选 B 4（ 2015 盘锦）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B CD 【解答】 解： ， 解不等式 得， x 2， 解不等式 得， x1， 在数轴上表示如下： 故选 B 5（ 2015 巴彦淖尔）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A BCD 【解答】 解：解第一个不等式得： x 2， 解第二个不等式得： x 3 则不等式组的解集是： 2 x3， 故选 D 6（ 2015 恩施州）关于 x 的不等式组 的解集为 x 3，那么 m 的取值范围为（ ） A m=3 B m 3 C m 3 D m3 【解答】 解：不等式组变形得： ， 由不等式组的解集为 x 3， 得到 m 的范围为 m3， 故选 D 7（ 2015 陕西）不等式组 的最大整数解为（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 【解答】 解： 解不等式 得： x 8， 解不等式 得： x 6， 不等式组的解集为 8x 6， 不等式组的最大整数解为 5， 故选 C 8（ 2015 永州）定义 x为不超过 x 的最大整数，如 3， 0， 4对于任意实数 x，下列式子中错误的是（ ） A x=x（ x 为整数） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 为整数） 【解答】 解： A、 x为不超过 x 的最大整数， 当 x 是整数时， x=x，成立； B、 x为不超过 x 的最大整数， 0x x 1，成立； C、例如， 9， 6+（ 4） = 10， 9 10， x+yx+y不成立， D、 n+x=n+x（ n 为整数），成立； 故选： C 9（ 2015 绥化）关于 x 的不等式组 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 【解答】 解：因为不等式组 的解集为 x 1， 所以可 得 a1， 故选 D 10（ 2015 昆明）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A BCD 【解答】 解：不等式组 的解集为： 3 x1， 故选： A 11（ 2013 荆门）若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为（ ）A B m C D m 【解答】 解： ， 解不等式 得， x 2m， 解不等式 得， x 2 m， 不等式组有解， 2m 2 m， m 故选 C 12（ 2013 大庆）若不等式组 的解集为 0 x 1，则 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【解答】 解： 解不等式 ，得 x ， 解不等式 ，得 x ， 原不等式组的解集为： x ， 不等式组 的解集为 0 x 1， =0， =1， 解得： a=1， 故选 A 二填空题（共 6 小题） 13（ 2014 内江）已知实数 x、 y 满足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2，现有 k=x y，则 1k 3 【解答】 解： 2x 3y=4， y= （ 2x 4）， y 2， （ 2x 4） 2，解得 x 5， 又 x 1， 1x 5， k=x （ 2x 4） = x+ ， 当 x= 1 时， k= （ 1） + =1； 当 x=5 时， k= 5+ =3， 1k 3 故答案为： 1k 3 14若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 a 1 【解答】 解： 由 得 x a， 由 得 x 1， 故其解集为 ax 1， a 1，即 a 1， a 的取值范围是 a 1 故答案为： a 1 16即当 n 为非负整数时，若 n x n+ ，则（ x） =n如（ =0，（ =4 给出下列关于（ x）的结论： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 若（ ） =4，则实数 x 的取值范围是 9x 11； 当 x0， m 为非负整数时，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号） 【解答】 解： （ =1，正确； （ 2x） 2（ x），例如当 x=， （ 2x） =1， 2（ x） =0，故 错误； 若（ ） =4，则 4 x 1 4+ ，解得： 9x 11，故 正确； m 为整数，不影响 “四舍五入 ”，故（ m+2013x） =m+（ 2013x），故 正确； （ x+y） （ x） +（ y），例如 x=y=，（ x+y） =1， （ x） +（ y） =0，故 错误；综上可得 正确 故答案为： 17（ 2012 绵阳）如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 1， 2，那么适合这个不等式组的整数 a， b 组成的有序数对（ a， b）共有 6 个 【解答】 解： ， 由 得： x ， 由 得： x ， 不等式组的解集为： x ， 整数解仅有 1， 2， ， 0 1， 2 3， 解得： 0 a3， 4b 6， a=1， 2， 3， b=4， 5， 整数 a， b 组成的有序数对 （ a， b）共有（ 1， 4），（ 2， 4），（ 3， 4），（ 1， 5），（ 2，5），（ 3， 5）即 6 个， 故答案为： 6 18（ 2010 江津区）我们定义 =如 =25 34=10 12= 2，若 x， 满足 1 3，则 x+y 的值是 3 【解答】 解：由题意得， 1 14 3，即 1 4 3， ， x、 y 均为整数， 整数， ， x=1 时， y=2； x=2 时， y=1； x+y=2+1=3 或 x+y= 2 1= 3 三解答题（共 8 小题） 19计算： b （ 2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上； 【解答】 解：（ 1）原式 = b = b =a+b b =a （ 2） 解不等式 3x 2x 1 得： x 1， 解不等式 2（ x 1） 6 得： x4， 不等式组的解集是 1 x4， 在数轴上表示不等式组的解集为： 20（ 2013 凉山州）已知 x=3 是关于 x 的不等式 的解，求 a 的取值范围【解答】 解： 解得（ 14 3a） x 6 当 a ， x ，又 x=3 是关于 x 的不等式 的解，则 3，解得 a 4； 当 a ， x ，又 x=3 是关于 x 的不等式 的解，则 3，解得 a 4（与所设条件不符，舍去）； 综上得 a 4 故 a 的取值范围是 a 4 21问：年降水量为多少万 人年平均用水量多少 （ 2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年则该镇居民人均每年需节约多少 才能实现目标？ （ 3）某企业投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000水，淡化率为 70%每淡化 1水所需的费用为 ，政府补贴 企业将淡化水以 /价格出售，每年还需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？ 【解答】 解：（ 1）设年降水量为 x 万 人年平均用水量为 由题意得 ， 解得： 答：年降水量为 200 万 人年平均用水量为 50 （ 2）设该镇居民人均每年用水量为 才能实现目标， 由题意得， 12000+25200=2025z， 解得： z=34， 50 34=16 答：该镇居民人均每年需节约 16才能实现目 标 （ 3）该企业 n 年后能收回成本， 由题意得， 00070%（ 5000300n 400000n10000000， 解得： n8 答：至少 9 年后企业能收回成本 22根据信息，解答下列问题 （ 1）求这份快餐中所含脂肪质量； （ 2）若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （ 3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和 不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 【解答】 解：（ 1） 4005%=20 克 答：这份快餐中所含脂肪质量为 20 克； （ 2）设 400 克快餐所含矿物质的质量为 x 克，由题意得： x+4x+20+40040%=400， x=44， 4x=176 答：所含蛋白质质量为 176 克； （ 3）设所含矿物质的质量为 y 克，则所含蛋白质质量为 4y 克，所含碳水化合物的质量为（ 380 5y）克 4y+（ 380 5y） 40085%， y40， 5y 200， 380 5y380 200， 即 380 5y180， 所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 23改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）若该县的 A 类学校不超过 5 所，则 B 类学校至少有多少所？ （ 3）我市计划今年对该县 A、 B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、 B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？ 【解答】 解：（ 1）设改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 a 万元和 依题意得： ， 解得： ， 答：改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元； （ 2）设该县有 A、 B 两类 学校分别为 m 所和 n 所 则 60m+85n=1575， ， A 类学校不超过 5 所， n+ 5， n15， 即： B 类学校至少有 15 所； （ 3）设今年改造 A 类学校 x 所，则改造 B 类学校为（ 6 x）所， 依题意得： 解得： 1x4 x 取整数 x=1， 2， 3， 4 答：共有 4 种方案 24（ 2013 乐山）已知关于 x， y 的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的 m 的整数值 【解答】 解： 2 得： 2x 4y=2m， 得： y= ， 把 y= 代入 得： x=m+ ， 把 x=