江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 特殊平行四边形复习试题（无答案） 苏科版

1 E O D C B A 特殊四边形复习特殊四边形复习 班级 姓名 一 知识归纳 1 旋转定义 三要素 性质 2 中心对称 中心对称图形的定义性质 3 我们学习了四边形和一些特殊的四边形 如图表示了在某种条件下它们之间的关系 如 1 2 两个条件分别是 1 两组对边分别平行 2 有且只有一组对边平行 那 么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件 几种特殊四边形的性质 常用判定方法 二 课前热身 1 下列命题中的假命题是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 C 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 2 矩形 AB 中 AE BD BE ED 1 3 则 AOB 若矩形的较短边长为 6 则对角线长为 较长边的长为 3 正方形 ABCD 中 1 正方形的面积为 64 则正方形的对角线长为 对角线交点 O 到 正方形一边的距离为 2 AB AO AC 4 下列各图中 是中心对称图形的是 2 三 例题精选 例 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的中垂线 DE 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E F 在 DE 的 延长线上 并且 AF CE 1 证明 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 的大小满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱形 请回答并证明你的结论 3 四边 ACEF 有可能是正方形吗 请证明你的结论 例 2 在矩形 ABCD 中 AB 6cm BC 8cm 若将矩形对角线 BD 对折 使 B 点与 D 点重合 1 四边形 EBFD 是菱形吗 请说明理由 并求这个菱形的边长 2 试确定重叠部分 DEF 的面积 3 会求折痕 EF 的长吗 例 3 已知 如图 ABCD 是正方形 E F 是 AD DC 上的点 且 EBF 45 求证 EF CF AE 例 4 如图的方格纸中 ABC 的顶点坐标分别为 A 2 5 B 4 1 和 C 1 3 1 作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并 写出点 A B C 的对称点 A1 B1 C1的坐 标 2 作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2 并写出点A B C 的对称点 A2 B2 C2的 坐标 3 O M E D CB A O M E D C B A 3 试判断 A1B1C1与 A2B2C2是否关于 y 轴对称 只需写出判断结果 四 课堂练习 1 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O 1 若 AB AD 则 ABCD 是 形 2 若 AC BD 则 ABC D 是 形 3 若 ABC 是直角 则 ABCD 是 形 4 若 BAO DAO 则 ABCD 是 形 2 如图 正方形ABCD的对角线AC上一点E AF BE于F 交BD于G 则下述结论中不成立的是 A AG BEB ABG BCE C AE DG D AGD DAG 3 菱形的面积为 24 一条对角线长为 6 则菱形的另一条对角线长为 边长为 边上的高为 4 以 ABC 的边 AB AC 为边的等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 四边形 ADFE 是平行四边 形 1 当 BAC 等于 时 平行四边形 ADFE 不存在 2 当 ABC 满足 条件时 平行四边形是菱形 3 当 ABC 满足 条件时 平行四边形是正方形 5 如图 1 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AC 上的一点 连接 EB 过点 A 作 AM BE 垂足 M AM 交 BD 于点 F 1 求证 OE OF 2 如图 2 所示 若点 E 在 AC 的延长线上 AM EB 的延长线于点 M 交 DB 的延长线于点 F 其他条件都不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说 明理由 图 1 图 2 4 B A C D E 15 A B C D E O 课后训练 姓名 1 延长等腰 ABC的腰BA到D CA到E 分别使AD AB AE AC 则四边形BCDE是 其判别根据是 2 若菱形的两条对角线的比为 3 4 且周长为 20 cm 则它的一组对边的距离等于 cm 它的面积等于 cm2 3 如图 正方形的边长为 3cm 且 则 cm ABCD15ABE ABAE DE 4 已知 如图 正方形ABCD中 CM CD MN AC 连结CN 则 DCN B MND B 第 3 题 第4 题 第5 题 第7 题 5 如图 在菱形中 点分别从点出发以同样的速度沿边ABCD60B EF BD 向点运动 给出以下四个结论 当点BCDC CAEAF CEFCFE 分 别为边的中点时 是等边三角形 当点分别为边EF BCDC AEF EF 的中点时 的面积最大 上述结论中正确的序号有 把你认为BCDC AEF 正确的序号都填上 6 两条平行线被第三条直线所截 两组内错角的平分线相交所成的四边形是 A 一般平行四边形B 菱形 C 矩形 D 正方形 7 如图 在菱形中 对角线分别等于 8 和 6 将沿的方向平移 使ABCDACBD BDCB 与重合 与延长线上的点重合 则四边形的面积等于 DABCBEAECD A 36B 48C 72D 96 8 如图 在中 点分别在边 上 且ABC EDF ABBCCA 下列四个判断中 不正确的是 DECA DFBA 四边形是平行四边形AEDF 如果 那么四边形是矩形90BAC AEDF 如果平分 那么四边形是菱形ADBAC A