2016年四川省江油市中考二诊数学试题

江油二诊 数 学 试 卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。满分 140 分。考试时间 120 分钟 。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用 米的黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对姓名、考号。 2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用 米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷和答题卡收回。 第卷 选择题（共 36分 ) 一、 选择题；（每小题 3 分，共计 36 分） 1 3 的倒数是（ ） A 3 B31C 3 D 312下列计算正确的是 （ ） A 3 2 5 B 3 2 6 C 12 3 3 D 8 2 4 3. 下列说法中正确的是（ ） A、“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C、数据 1,1,2,2,3 的众数是 3 D、一组数据的波动越大，方差越小。 4、如图是由几块小立方体方块所撘成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 5、某红外线遥控器发出的红外线波长为 00 94m,用科学记数法表示这个数是（ ） A、 B、 C、 9.4 m D、 9.4 m 6、 8x 15 0 的两个解恰好分别是等腰 底边长和腰长，则 周长为（ ） A 13 B. 11 或 13 C. 11 D. 12 7、把分式中的 x， y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值（ ） A、不变 B、扩大到原来的 2 倍 C、扩大到原来的 4 倍 D、缩小到原来的 4 倍 8、 . 如图， ， A、 B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ ），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 位似图形 ,并把 边长放大到原来的 2 倍，设点 横坐标是 a，则点 B 的横 坐标是 （ ） 9、如图，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于 O，其直径 和 x 轴垂直，以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C， E 和点 D， F，则图中阴影部分面积是（ ） A、 B 、 2 C 、 D、 （ 8 题） （ 9 题） （ 10 题） （ 11 题） 10、如图， O 内切于 点分别为 D、 E、 F，已知 B=50 度， 连接 E， 么 于（ ） A、 B D、 11、如图，在 ， C=， ， D 在 ，将 直线 折后，点 A 落在点 E 处，如果 么 面积是（ ） A、 1 B、 C、 D、 12、如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于点 A（ ），顶点坐标为（ 1,n），与 y 轴的交点在（ 0,2） ,(0,3)之间（包含端点），有 下列结论： 当 x3 时， ，正确的有（ ）个 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 第卷 非选择题（共 104 分） 二、填空题（每题 3 分，共计 18 分） 13、函数 y= +_ 14、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形五个图案，现把他们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡正面图案是中心对称图形的概率为 _ 15、 用一个半径为 30积为 30 扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 r 为 . 16、 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，的单价对外批发销售，则平均每次下调的百分率 . 17、 013221 方程，已知 的两个实数根，则 208 231 . 18、阅读下面的材料： 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果 ， 都为锐角，且 1 ， 1 ，求 的度数 小敏是这样解决问题的：如图 1，把 ， 放在正方形网格中，使得 ， ，且 直线 两侧，连接 证得 等腰直角三角形，因此可求得 = . 请参考小敏思考问题的方法解决问题： 如果 ， 都为锐角，当 ， 3 时，在图 2 的正方形网格中，利用已作出的锐角 ，画出 ，由此可得 =_. 三、解答题（ 19 题 10 分， 20 题 10 分，其余各题均 12 分，共计 80 分） 19、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） （ 1）解不等式组： 并把不等式的解集在数轴上表示出来 （ 2）解方程： 20、（本题满分 11 分）初三（ 1）班的课题研究小组对本年级 530 名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中一班有 50 人，（注： 30 分及以上为达标，满分 50分） 根据统计图，解答下面问题： （ 1） 初三（ 1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？ （ 2） 若除初三（ 1）班外其余班级学生体育考试成绩在 30 40 分的有 120 人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角度数） （ 3） 如果要求全年级的体育达标率不低于 90%，试问本次调查中，该年级全体学生 的体育达标率是否符合要求 ？ 21、（本题满分 11 分）在一块矩形 空地上划一块四边形 行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且 M=Q=x m,已知矩形的边 00m,边 AB=a m,00 的常数，设四边形 面积为 S (1)求 S 关于 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围， （ 2）若 a=400，求 S 的最大值，并求出此时 x 的值 22、（本题满分 11 分）已知关于 x 的方程 02)12(2 （ 1）求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根。 （ 2）是否存在实数 k 使两根的倒数和为 2，若存在，请求出 k 的值，若不存在，说明理由。 23、（本题满分 11 分）如图，反比例函数图像与二次函数 2 的图像在第一象限内交于 A、 B 两点， A、 B 两点的纵坐标分别是 1,3，且 52 。 （ 1）求反比例函数解析式； （ 2）求二次函数解析式。 （ 3）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点，以点 A、 B、 M、 N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 函数表达式。 24、（本题满分 12 分）如图， O 的切线， A 为切点。直线 O 于点 E、 F，过点 A 作 垂线 足为 D，交 O 于点 B，延长 O 交于点 C，连接 （ 1）求证： O 相切； （ 2）试探究线段 间的数量关系，并加以证明。 （ 3）若 F=21，求 值。 25、（本题满分 14 分）操作：在 ， C=2， C=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 D、 E 两点。如图 1，图 2，图 3，图 4是旋转三角板得到的图形中的 3种情况。 研究：（ 1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 间有什么数量关系：并结合如图