2011年《新高考全案》高考数学一轮复习测评卷（第八章 第三讲）

用心 爱心 专心 2011 2011 新高考全案新高考全案 一轮复习测评卷 第八章一轮复习测评卷 第八章 第三讲 第三讲 一 选择题 1 2008 广州一模 已知 cos 则 cos2 的值为 3 5 A B C D 24 25 7 25 7 25 24 25 解析 cos2 2cos2 1 7 25 答案 B 2 2009 广东 函数y 2cos2 x 1 是 4 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 2 D 最小正周期为的偶函数 2 解析 因为y 2cos2 x 1 cos sin2x为奇函数 T 所 4 2x 2 2 2 以选 A 答案 A 3 2009 全国卷 已知 tan 4 cot 则 tan 1 3 A B C D 7 11 7 11 7 13 7 13 解析 由题 tan 3 tan 故选择 B tan tan 1 tan tan 4 3 1 12 7 11 答案 B 4 2007 陕西卷 已知 sin 则 sin4 cos4 的值为 5 5 用心 爱心 专心 A B C D 1 5 3 5 1 5 3 5 解析 sin4 cos4 sin2 cos2 cos2 2sin2 1 2 1 1 5 3 5 故选 B 答案 B 5 2008 山东 已知 cos sin 则 sin 的值是 6 4 5 3 7 6 A B C D 2 3 5 2 3 5 4 5 4 5 解析 由已知得cos sin sin 即 cos sin 3 2 1 2 4 5 3 1 2 3 2 4 5 得 sin sin sin 6 4 5 7 6 6 4 5 答案 C 6 2008 宁夏 海南 3 sin70 2 cos210 A B C 2 D 1 2 2 2 3 2 解析 原式 2 3 sin70 2 1 cos20 2 6 2sin70 3 sin70 答案 C 二 填空题 7 2007 浙江卷 已知 sin cos 且 则 cos2 的值是 1 5 2 3 4 解析 sin cos 两边平方得 1 5 sin2 2 cos2 24 25 3 21 f 24 25 2 7 25 答案 7 25 8 2008 上海春 化简 cos sin 3 6 用心 爱心 专心 解析 cos sin 3 6 coscos sinsin sincos cossin 3 3 6 6 cos sin cos sin cos 1 2 3 2 1 2 3 2 答案 cos 9 2007 上海卷 函数y sinsin的最小正周期T x 3 x 2 解析 y sin x sin x sin x cosx sinx cosx 3 2 3 1 2 3 2 cosx sinxcosx cos2x sin2x 1 cos2x sin 2x T 1 2 3 2 1 4 3 4 1 2 3 答案 10 2009 上海卷 y 2cos2x sin2x的最小值是 解析 f x cos2x sin2x 1 sin 2x 1 所以最小值为 1 2 42 答案 1 2 三 解答题 11 已知 tan tan 并且 均为锐角 求 2 的值 1 7 1 3 解 tan 1 tan 1 1 7 1 3 且 均为锐角 0 0 4 4 0 2 3 4 又 tan2 2tan 1 tan2 3 4 tan 2 1 tan tan2 1 tan tan2 1 7 3 4 1 1 7 3 4 又 0 2 3 4 2 4 用心 爱心 专心 12 已知 为第二象限角 且 sin 求的值 15 4 sin f 4 sin2 cos2 1 解 sin f 4 sin2 cos2 1 sin cos 4 cos sin 4 2sin cos 2cos2 2 2 sin