湘教版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版五校湘教版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷 学年八年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下面四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果一个多边形的每一个外角都是 60 则这个多边形的边数是 A 3 B 4 C 5 D 6 3 2 分 下列长度的各种线段 可以组成三角形的是 A 2 3 4 B 1 1 2 C 4 4 9 D 7 5 1 第 2 页 共 16 页 4 2 分 等腰三角形底边上的高为腰的一半 则它的顶角为 A 120 B 90 C 100 D 60 5 2 分 下列说法 全等三角形的形状相同 大小相等 全等三角形的对应边 相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的周长相等 面积不相等 其中正确的 为 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 B 30 C 45 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 垂足为 E 若 DE 1 则 BC 的长为 A 2 B C 第 3 页 共 16 页 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 木工师傅在做完门框后 为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板 条 即图中 AB CD 两个木条 这样做根据的数学道理是 8 1 分 ABC DEF ABC 周长为 18 若 AB 5 AC 6 则 EF 若 A 30 E 75 则 F 9 1 分 如图 AB CD 若 ACD 82 CED 29 则 ABD 的大小为 度 10 1 分 从汽车的后视镜中看见某车牌的 5 位号码是 该号码实际是 11 1 分 点 M 关于 y 轴的对称点的坐标为 12 1 分 计算 y2 y 3 y 4 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则 下列结论中 BC BD AD S ABD S BCD AD DC BC2 CD AC 若 AB 2 则 BC 1 其中正确的结论的个数是 个 第 4 页 共 16 页 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 AB 6 将 Rt ABC 绕 点 C 顺时针旋转 使斜边 A B 过 B 点 则线段 CA 扫过的面积为 结果保留根 号和 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 2x 2 2x 1 2x 1 其中 x 3 16 5 分 如图 点 E 在直线 DF 上 点 B 在直线 AC 上 若 1 2 C D 试判断 A 与 F 的关系 并说明理由 17 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AD BC AD 平分外角 EAC 求证 AB AC 18 5 分 如图 点 D 是 ABC 的边 BC 上的一点 B BAD C ADC 72 试 求 DAC 的度数 第 5 页 共 16 页 19 5 分 如图 在 ABC 和 ABD 中 AC 与 BD 相交于点 E AD BC DAB CBA 求证 AC BD 20 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC A 50 则 ACB 21 10 分 如图 四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OD 2OA OC 2OB 1 求证 AOB DOC 第 6 页 共 16 页 2 点 E 在线段 OC 上 若 AB DE 求证 OD2 OE OC 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 1 用直尺和圆规作 O 使圆心 O 在 BC 边 且 O 经过 A B 两点上 不写作法 保 留作图痕迹 2 连接 A0 求证 AO 平分 CAB 23 11 分 如图 已知 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 点 D 2 3 在抛物线上 1 求抛物线的表达式 2 抛物线的对称轴上有一动点 P 求出 PA PD 的最小值 3 若抛物线上有一动点 M 使 ABM 的面积等于 ABC 的面积 求 M 点坐标 4 抛物线的对称轴上是否存在动点 Q 使得 BCQ 为等腰三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 7 页 共 16 页 24 6 分 如图 ABC 中 AB BC BE AC 于点 E AD BC 于点 D BAD 45 AD 与 BE 交于点 F 连接 CF 1 求证 BF 2AE 2 若 CD 求 AD 的长 25 15 分 如图 梯形 OABC 中 BC AO O 0 0 A 10 0 B 10 4 BC 2 G t 0 是底边 OA 上的动点 1 tan OAC 2 边 AB 关于直线 CG 的对称线段为 MN 若 MN 与 OAC 的其中一边平行时 则 t 26 15 分 数学活动 擦出智慧的火花 由特殊到一般的数学思想 数学课上 李老师出示了问题 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 点 E 是边 BC 上的点 过点 E 作 EF AE 过点 F 作 FG BC 交 BC 的延长线于点 G 第 8 页 共 16 页 1 求证 BAE FEG 2 同学们很快做出了解答 之后李老师将题目修改成 如图 2 四边形 ABCD 是正 方形 点 E 是边 BC 的中点 AEF 90 且 EF 交正方形外角 DCG 的平分线于点 F 求证 AE EF 经过思考 小明展示了一种正确的解题思路 取 AB 的中点 M 连接 ME 则 AM EC 易 证 AME ECF 所以 AE EF 请借助图 1 完成小明的证明 在 2 的基础上 同学们作了进一步的研究 3 小聪提出 如图 2 如果把 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是边 BC 上 除 B C 外 的任意一点 其它条件不变 那么结论 AE EF 仍然成立 你认为小聪的观点 正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 第 11 页 共 16 页 18 1 19 1