北师大版2020年中考数学试卷E卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 若 x 的倒数是 那么 x 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 3 分 某市大力发展新能源汽车生产 预计 2019 年的产量达 51 7 万辆 将 51 7 万用科学计数法表示为 A B C D 3 3 分 已知 是二元一次方程组 的解 则 m n 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页 共 17 页 4 3 分 如图 AB CD A E 75 则 C 为 A 60 B 65 C 75 D 80 5 3 分 如图 反比例函数 y1 与二次函数 y1 ax2 bx c 图象相交于 A B C 三个点 则函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 6 3 分 把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 7 3 分 三张扑克牌背面都写着一个数字 其中两张写着 另一张被弄脏 了 已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是 则弄脏的那一张背面的数 字可能是 A 6 B C D 0 4 8 3 分 有一个商店把某件商品按进价加 20 作为定价 可是总卖不出去 后来老 板按定价的 8 折以 96 元出售 很快就卖掉了 则这次生意的赢亏情况为 A 亏 4 元 B 亏 24 元 C 赚 6 元 D 不亏不赚 9 3 分 若正比例函数的图象经过点 则这个图象必经过点 A B C 第 4 页 共 17 页 D 10 3 分 同学们曾玩过万花筒 它是由三块等宽等长的玻璃片围成的 如图所示看 到的万花简的一个图案 如图中所有小三角形均是全等的等边三角形 其中的四边形 AEFG 可以看成是把四边形 ABCD 以 A 为旋转中心 A 顺时针旋转 60 得到 B 逆时针旋转 60 得到 C 顺时针旋转 120 得到 D 逆时针旋转 120 得到 11 3 分 3 任意给定一个非零数 按下列程序计算 最后输出的结果是 A m B C D 12 3 分 若 ABC 内一点 O 到三角形三条边的距离相等 则 O 为 ABC 的 交点 第 5 页 共 17 页 A 角平分线 B 高线 C 中线 D 边的中垂线 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 一种 24 点 游戏的规则如下 用 4 个数进行有理数的混合运算 每个 数必须用一次而且只能用一次 可以加括号 使运算结果为 24 或 24 现有四个有理数 1 2 4 8 请按照上述规则写出一种算式 使其结果等于 24 14 3 分 数 a b 满足等式 a2 7 3a b2 7 3b 则 15 3 分 如图 点 A C 分别是正比例函数 的图象与反比例函数 的 图象的交点 过 A 点作 轴于点 D 过 C 点作 轴于点 B 则四边形 ABCD 的面积为 16 3 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 高 AH 10 cm P 为 AH 上的一个动点 D 为 AB 的中点 则 PD PB 的最小值为 cm 第 6 页 共 17 页 17 3 分 若 A 2 y1 B 1 y2 是二次函数 y x2 4x 1 的图象上的两点 则 y1 y2 填 或 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 先化简 再求值 其中 x 2 19 9 0 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AC 上一点 过 B C D 三点 的 O 交 AB 于点 E 连接 ED EC 点 F 是线段 AE 上的一点 连接 FD 其中 FDE DCE 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 D 是 AC 的中点 A 30 BC 4 求 DF 的长 20 10 0 分 为增强学生的身体素质 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的 平均时间不少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对部分学生参加户外活动的时间 进行抽样调查 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信 息解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 补全频数分布直方图 2 表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数是多少 3 本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少 中位数是多少 4 本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求 21 10 分 如图 已知 是圆 的直径 是圆 的弦 交 于 过点 作圆 的切线交 的延长线于点 连接 并延长交 的延长线于点 1 求证 是圆 的切线 2 若 求线段 的长 22 10 分 已知 CD 为一幢 3 米高的温室 其南面窗户的底框 G 距地面 1 米 CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米 现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的 楼房 AB 设 A C F 在同一水平线上 第 8 页 共 17 页 1 按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE 2 问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光 试说明理由 23 10 0 分 甲 乙两人周末从同一地点出发去某景点 因乙临时有事 甲坐地铁 先出发 甲出发 0 2 小时后乙开汽车前往 设甲行驶的时间为 x h 甲 乙两人行驶的 路程分别为 y1 km 与 y2 km 如图 是 y1 与 y2 关于 x 的函数图象 1 分别求线段 OA 与线段 BC 所表示的 y1 与 y2 关于 x 的函数表达式 2 当 x 为多少时 两人相距 6km 3 设两人相距 S 千米 在图 所给的直角坐标系中画出 S 关于 x 的函数图象 第 9 页 共 17 页 24 12 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 对称轴为 直线 x 1 且 A 1 0 C 0 3 1 求该抛物线的解析式 2 点 D 是第一象限内抛物线上的一个动点 与点 C B 不重合 过点 D 作 DE x 轴 于点 E 交直线 BC 于点 F 连接 BD 设点 D 的横坐标为 m BEF 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式并直接写出自变量 m 的取值范围 3 直线 BC 能否把 BDE 分成面积之比为 2 3 的两部分 若能 请求出点 D 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 1