湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A B C a 3 2 a2 9 D 2a2 3 6a6 2 1 分 下列各组线段中 成比例线段的是 A 1 2 2 3 B 1 2 3 4 C 1 3 2 4 D 1 2 2 4 3 1 分 一元二次方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 无实数根 C 有两个相等的实数根 D 无法确定 4 1 分 扬帆中学有一块长 宽 的矩形空地 计划在这块空地上划出 四分之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 则可列方程为 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 1 分 如图 有一块直角三角形余料 ABC BAC 90 G D 分别是 AB AC 边 上的一点 现从中切出一条矩形纸条 DEFG 其中 E F 在 BC 上 若 BF 4 5cm CE 2cm 则 GF 的长为 A 3cm B 2 cm C 2 5cm D 3 5cm 6 1 分 若 ABC DEF 且两三角形对应中线的比为 4 3 则它们的面积之比为 A 4 3 第 3 页 共 16 页 B 8 6 C 16 9 D 12 9 7 1 分 如图 已知 O 的直径 AE 10cm B EAC 则 AC 的长为 A 5cm B 5 cm C 5 cm D 6cm 8 1 分 如图 E 4 2 F 1 1 以 O 为位似中心 按比例尺 1 2 把 EOF 缩小 则点 E 的对应点 E 的坐标为 A 2 1 或 2 1 B 8 4 或 8 4 C 2 1 D 8 4 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 70 BAC 的平分线与 AB 的垂直平 第 4 页 共 16 页 分线交于点 O 点 E F 分别在 BC AC 上 点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合 则 BEO 的度数 是 A 20 B 35 C 40 D 55 10 1 分 若抛物线 y a1x2 y a2x2 的形状相同 那么 A a1 a2 B a1 a2 C a1 a2 D a1 与 a2 的关系无法确定 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB 飞机上的测量人员 在 C 处测得 A B 两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米 且点 H A B 在同一水平直线上 则这条江的宽度 AB 为 米 结果保留根号 12 1 分 现有 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字 第 5 页 共 16 页 1 2 3 4 5 6 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y x2 4x 上的概率 为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴负半轴上 顶点 B 在 x 轴正半轴上 若抛物线 y ax2 10ax 8 a 0 经过点 C D 则点 B 的坐标为 14 1 分 如图 坐标平面上 若 A 点的坐标为 轴 B 点的坐标为 D E 两点在 y 轴上 则 F 点到 y 轴的距离为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 第 6 页 共 16 页 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 已知 ABC 为和点 A 1 以点 A 为顶点求作 A B C 使 A B C ABC S A B C 4S ABC 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 设 D E F 分别是 ABC 三边 AB BC AC 的中点 D E F 分别是你所作的 A B C 三边 A B B C A C 的中点 求证 DEF D E F 17 3 分 已知二次函数 1 若 m 3 则函数图像的对称轴是 2 对于此函数 在 1 x 1 的范围内至少有 x 值使得 y 0 则 m 的取值范围是 18 3 分 深圳市某校艺术节期间 开展了 好声音 歌唱比赛 在初赛中 学生 处对初赛成绩做了统计分析 绘制成如下频数 频率分布表和频数分布直方图 如图 请 你根据图中提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 16 页 分组频数 频率 74 5 x 79 5 20 04 79 5 x 84 5 a0 16 84 5 x 89 5 200 40 89 5 x 94 5 160 32 94 5 x 100 54 b 合计 501 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 初赛成绩在 94 5 x 100 5 分的四位同学恰好是七年级 八年级各一位 九年 级两位 学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练 则所选两位同学恰好都 是九年级学生的概率为 19 1 分 如图 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山坡向 上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45 已知 OA 100 米 山坡坡度 竖直高度与水平宽度 的比 i 1 2 且 O A B 在同一条直线上 求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置点 P 的 铅直高度 测倾器高度忽略不计 结果保留根号形式 20 2 分 某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出 平均每月能售出 600 个 调 查表明 这种台灯的售价每上涨 1 元 其销售量就减少 10 个 1 为了实现平均每月 10000 元的销售利润 商场决定采取调控价格的措施 扩大销 售量 减少库存 这种台灯的售价应定为多少 这时应进台灯多少个 第 8 页 共 16 页 2 如果商场要想每月的销售利润最多 这种台灯的售价又将定为多少 这时应进台 灯多少个 21 3 分 如图 AB 是 O 的直径 OD 弦 BC 于点 F 交 O 于点 E 连结 CE AE CD 若 AEC ODC 1 求证 直线 CD 为 O 的切线 2 若 AB 5 BC 4 求线段 CD 的长 22 3 分 如图 1 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y x2 x 的图象与 x 轴的交点为 A B 顶点为 C 点 D 为点 C 关于 x 轴的对称点 过点 A 作直线 l y x 交 BD 于点 E 连接 BC 的直线交直线 l 于 K 点 第 9 页 共 16 页 1 问 在四边形 ABKD 内部是否存在点 P 使它到四边形 ABKD 四边的距离都相等 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 2 若 M N 分别为直线 AD 和直线 l 上的两个动点 连结 DN NM MK 如图 2 求 DN NM MK 和的最小值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8