（新课标）2013年高考物理 考前十天回归教材习题精练三

1 新课标新课标 20132013 年高考物理考前十天回归教材习题精练三年高考物理考前十天回归教材习题精练三 曲线运动曲线运动 2013 2013 高考会这样考高考会这样考 1 知道物体做曲线运动的条件 能确定合运动和分运动 理解合运动和分运动的等时性 和等效性 2 能够运用运动的合成和分解的方法分析平抛运动 3 分清匀速圆周运动中各个参量的关系 动力学特征及向心力的来源 4 对于竖直平面的圆周运动 往往既有临界问题又有能量问题 要重点突破 原味还原高考原味还原高考 一 曲线运动 运动的合成与分解 1 曲线运动的方向及特点 1 速度方向 在曲线运动中 质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点 的切线方向 2 运动性质 质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化 故曲线运动一定是变速运动 2 做曲线运动的条件 3 运动的合成与分解 由于描述运动的各物理量都是矢量 运动合成分解时遵循平行 四边形定则 4 小船渡河问题 1 渡河最短时间 在分析渡河时间问题时 将船的运动沿平行河岸和垂直河岸分 解 若船在静水中的速度为 v1 河宽为 d 则船头垂直河岸行驶时渡河时间最短 最短时 2 间为 如图甲所示 2 渡河最小位移 当船在静水中的速度 v1大于水流速度 v2时 小船可以垂直河岸渡河 渡河的最小位 移 x 等于河宽 d 如图乙所示 当船在静水中的速度 v1小于水流速度 v2时 不论船头指向如何 船总要被水冲向下 游 不可能垂直河岸渡河 此时当船的速度 v1与合速度 v 垂直时 小船渡河位移最小 如图丙 所示 最小位移为 特别提醒 1 曲线运动中合力的效果 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率将增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率将减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变 2 合力 轨迹 速度的关系 1 轨迹特点 轨迹在速度方向和合力方向之间 且向合力方向一侧弯曲 2 合力的效果 合力沿切线方向的分力改变速度的大小 沿径向的分力改变速度的方 向 3 合运动和分运动的关系 1 等时性 合运动与分运动经历的时间相等 3 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 不受其他分运动的 影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 状元心得 解决小船渡河问题的两点提醒 1 小船渡河最短时间与水速无关 2 小船渡河的最短位移取决于船在静水中的速度 v1和水流速度 v2的大小关系 二 平抛运动 1 平抛运动的定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出 物体只在重力作用下 不考虑空气阻力 所做的 运动 叫平抛运动 2 平抛运动的处理方法 可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 3 平抛运动的性质 平抛运动的加速度是恒定不变的 始终等于 g 即平抛运动是匀变速曲线运动 4 平抛运动的规律 如图所示 1 速度关系 vx v0 vy gt tan 2 位移关系 x v0t y 0 5gt2 tan 3 轨迹方程 y 抛物线方程 5 类平抛运动 1 特点 4 2 求解方法 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为 ax ay 初速度 v0分解为 vx vy 然后分别在 x y 方向列方程求解 特别提醒 平抛运动的规律应用的注意事项 1 应用平抛运动的规律时 零时刻对应的位置一定是抛出点 2 当平抛物体落在水平面上时 物体在空中运动的时间由高度 h 决定 与初速度 v0无关 而物体的水平射程由高度 h 及初速度 v0两者共同决定 状元心得 化曲为直 思想的应用 1 在研究曲线运动问题时 应根据运动效果的等效性 利用运动分解的方法 将其转化 为我们所熟悉的几个方向上的直线运动 最终运用运动合成的方法求出曲线运动的规律 2 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动 变复杂运动为简单运动 是处理曲 线运动问题的一种重要的思想方法 三 圆周运动 1 描述圆周运动的物理量 1 线速度 定义式 v 特殊式 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量 是矢量 方向为圆周切线方向 2 角速度 定义式 特殊式 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 角速度与线速度的关系是 v r 5 3 周期和频率 周期 T 是物体沿圆周运动一周的时间 频率 f 是物体单位时间转过的圈 数 单位为 赫兹 Hz 4 向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量 方向指向圆心 5 向心力 作用效果是产生向心加速度 只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 方向指向圆心 2 竖直面内圆周运动的临界问题分析 物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速圆周运动 该类运动常有临界问题 并 伴有 最大 最小 刚好 等词语 常有以下两种模型 1 轻绳模型 如图所示 均是没有支撑的小球 属于轻绳模型 此时小球过最高点的速 度不能小于某一值 v 刚好过最高点时 由重力提供向心力 则 得 v 这是小球做圆周运动过最高点的最小速度 常称为临界速度 2 轻杆模型 如图所示 轻杆与轨道均可对球提供支撑力 属于轻杆模型 轻杆模型没 有临界速度的限制 特别提醒 1 向心力的来源 1 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是 几个力的合力或某个力的分力 2 受力分析中不要加上向心力 它只能由其他性质的力提供 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力 6 3 圆周运动 离心运动 近心运动原理图如图所示 F 为向心力 1 当 F m 2r 时 物体做匀速圆周运动 当 F 0 时 物体沿切线方向飞出 2 当 Fm 2r 时 物体逐渐靠近圆心 做近心运动 状元心得 解决圆周运动问题的常规步骤 1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律讨论及利用向心力公式列方程 5 求解结果并验证 解题技巧 圆周运动的 等效最高点 与 等效最低点 物体仅在重力场中的圆周运动是最简单 也是最为熟悉的运动类型 但是物体在复合场 中的圆周运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题 如果我们能化 复合场 为 等效 重力场 找出圆周运动的 等效最高点 与 等效最低点 就可以化繁为简 化难为易 1 模型特征 物体在竖直平面内做圆周运动 除受重力外 还受其他恒力作用 即在复合场中运动 2 圆周运动的 等效最高点 与 等效最低点 问题的应考策略 1 解题步骤 分析问题是否属于圆周运动的 等效最高点 与 等效最低点 问题 类比得出此时的等效重力加速度和临界位置 临界条件 2 注意问题 注意 g 与 g 的区别 对于竖直平面内的圆周运动模型 则要从受力情 形出发 分清 地理最高点 和 物理最高点 弄清有几个场力 竖直平面内若做匀速 圆周运动 则必须根据做匀速圆周运动的条件 找出隐含条件 注意线和导轨类问题的约 束条件的不同 7 例 1 2012 北京 22 16 分 如图所示 质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动 经距离l后以速度v飞离 桌面 最终落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物块与桌面间的动摩 擦因数u 0 25 桌面高h 0 45m 不计空气阻力 重力加速度g取 10m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离s 2 小物块落地时的动能Ek 3 小物块的初速度大小v0 mgl mv2 m 1 2 1 2 2 0 解得 v0 4 0 m s 2 2 考点定位 本题属于力学综合题 考查平抛运动的规律 机械能守恒 动能定理 例 2 2012 四川 22 17 分 1 某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动 质量分别为mA和mB的 A B小球处于同一高度 M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影 用小锤打击弹性金 属片 使A球沿水平方向飞出 同时松开B球 B球自由下落 A球落到地面N点处 B球落 8 到地面P点处 测得mA 0 04kg mB 0 05kg B球距地面的高度是 1 225m M N间距离 为 1 500m 则B落到了P点的时间是 s A球落地时的动能是 J 忽略空气阻 力 g取 9 8m s2 例 3 2012 天津 10 16 分 如图所示 水平地面上固定有 高为h的平台 台面上 有固定的光滑坡道 坡道顶端距台面高度也为h 坡道底端与台面相切 小球A从坡道顶端 由静止开始滑下 到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞 并粘连在一起 共同沿台面滑行并从台面边缘飞出 落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半 两球均 可视为质点 忽略空气阻力 重力加速度为 g 求 1 小球A刚滑至水平台面的速度vA 2 A B两球的质量之比mA mB 9 例 4 2012 大纲版全国卷 26 20 分 注意 在试题卷上作答无效 一探险队员在探险时遇到一山沟 山沟的一侧竖直 另一侧的坡面呈抛物线形状 此队 员从山沟的竖直一侧 以速度 v0沿水平方向跳向另一侧坡面 如图所示 以沟底的 O 点为原 点建立坐标系 Oxy 已知 山沟竖直一侧的高度为 2h 坡面的抛物线方程为 y h2 1 x2 探险 队员的质量为 m 人视为质点 忽略空气阻力 重力加速度为 g 1 求此人落到坡面时的动能 2 此人水平跳出的速度为多大时 他落在坡面时的动能最小 动能的最小值为多少 10 例 5 2012 山东 22 15 分 如图所示 一工件置于水平地面上 其 AB 段为一半 径1 0Rm 的光滑圆弧轨道 BC 段为一长度0 5Lm 的粗糙水平轨道 二者相切与 B 点 整个轨道位于同一竖直平面内 P 点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物块 其 质量0 2mkg 与 BC 间的动摩擦因数 1 0 4 工件质0 8Mkg 与地面间的动摩擦 因数 2 0 1 取 2 10 gm s 求 F 的大小 当速度时 使工件立刻停止运动 即不考虑减速的时间和位移 物块飞离圆弧轨道 落至 BC 段 求物块的落点与 B 点间的距离 11 例 6 2012 福建 20 如图 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转 速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径R 0 5 m 离水平地 面的高度H 0 8m 物块平抛落地过程水平位移的大小 s 0 4m 设物块所受的最大静摩擦力等 于滑动摩擦力 取重力加速度 g 10m s2 求 12 例 7 2011 江苏 16 分 如图所示 长为 L 内壁光滑的直管与水平地面成 30 角 固定放置 将一质量为 m 的小球固定在管底 用一轻质光滑细线将小球与质量为 M km 的小 物块相连 小物块悬挂于管口 现将小球释放 一段时间后 小物块落地静止不动 小球继 续向上运动 通过管口的转向装置后做平抛运动 小球在转向过程中速率不变 重力加速 度为 g 1 求小物块下落过程中的加速度大小 2 求小球从管口抛出时的速度大小 3 试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 2 L 13 例 8 2011 重庆 18 分 如题 24 图所示 静置于水平地面的三辆手推车沿一直线 排列 质量均为 m 人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动 当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰 两车以共同速度继续运动了距离 L 时与第三车相碰 三车以共同速度又 运动了距离 L 时停止 车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍 重力加速度为 g 若 车与车之间仅在碰撞时发生相互作用 碰撞时间很短 忽略空气阻力 求 14 整个过程中摩擦阻力 所做的总功 人给第一辆车水平冲量的大小 第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 15 例 9 2011 天津 16 分 如图所示 圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上 轨道半径为R MN为直径且与水平面垂直 直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进 轨道 到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞 碰后两球 粘在一起飞出轨道 落地点距N为 2R 重力加速度为g 忽略圆管内径 空气阻力及各处摩 擦均不计 求 1 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t 2 小球A冲进轨道时速度v的大小 13 16 例 10 2011 海南 如图 水平地面上有一个坑 其竖直截面为半圆 ab 为沿水平方 向的直径 若在 a 点以初速度 0 v沿 ab 方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的 c 点 已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半 求圆的半径 例 11 2011 安徽 14 分 1 开普勒行星运动第三定律指出 行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方 17 与它的公转周期T的二次方成正比 即 3 2 a k T k是一个对所有行星都相同的常量 将行星 绕太阳的运动按圆周运动处理 请你推导出太阳系中该常量k的表达式 已知引力常量为 G 太阳的质量为 M太 2 开普勒定律不仅适用于太阳系 它对一切具有中心天体的引力系统 如地月系统 都成立 经测定月地距离为 3 84 108m 月球绕地球运动的周期为 2 36 106S 试计算地球 的质 M地 G 6 67 10 11Nm2 kg2 结果保留一位有效数字 例 12 2010 全国卷 25 18 分 如右图 质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速周运动 星球 A 和 B 两者中心之间距离为 L 已知 A B 的中心和 O 三点始终共线 A 和 B 分别在 O 的 两侧 引力常数为 G 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其它星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B 月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆 周运动的 这样算得的运行周期 T2 已知地球和月球的质量分别为 5 98 1024kg 和 7 35 18 102 2kg 求 T2与 T1两者平方之比 结果保留 3 位小数 例 13 2010 浙江卷 22 16 分 在一次国际城市运动会中 要求运动员从高为 H 的 平台上 A 点由静止出发 沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到 B 点后水平滑出 最后落在 水池 中 设滑道的水平距离为 L B 点的高度 h 可由运动员自由调节 取 g 10m s2 求 1 运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系 2 运动员要达到最大水平运动距离 B 点的高度 h 应调为多大 对应的最大水平距离 SBH为多少 3 若图中 H 4m L 5m 动摩擦因数 0 2 则水平运动距离要达到 7m h 值应为 多少 19 例 14 2009 北京 22 16 分 已知地球半径为 R 地球表面重力加速度为 g 不考虑地球自转的影响 1 推导第一宇宙速度 1 v的表达式 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动 运行轨道距离地面高度为 h 求卫星的运行周期 T 20 例 15 2009 浙江 24 18 分 某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛 比赛路 径如图所示 赛车从起点A出发 沿水平直线轨道运动L后 出B点进入半径为R的光滑竖 直圆轨道 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点 并能越过壕沟 已知赛车 质量m 0 1kg 通电后以额定功率P 1 5W 工作 进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0 3N 随后在运动中受到的阻力均可不计 图中L 10 00m R 0 32m h 1 25m S 1 50m 问 要使赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取g 10 m s2 例 16 2009 福建 20 15 分 如图所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离 s 100 m 子弹射出的水平速度 v 200m s 子弹从枪口射出的瞬间 21 目标靶由静止开始释放 不计空气阻力 取重力加速度 g 为 10 m s2 求 1 从子弹由枪口射出开始计时 经多长时间子弹击中目标靶 2 目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离 h 为多少 例 17 2009 上海 18 6 分 利用图 a 实验可粗略测量人吹气产生的压强 两 端开口的细玻璃管水平放置 管内塞有潮湿小棉球 实验者从玻璃管的一端 A 吹气 棉球从 另一端 B 飞出 测得玻璃管内部截面积S 距地面高度h 棉球质量m 开始时的静止位置与 管口 B 的距离x 落地点 C 与管口 B 的水平距离l 然后多次改变x 测出对应的l 画出 l2 x关系图线 如图 b 所示 并由此得出相应的斜率k 1 若不计棉球在空中运动时的空气阻力 根据以上测得的物理量可得 棉球从 B 端 飞出的速度v0 2 假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值 不计棉球与管壁的摩擦 重力加速度g 大气压强p0均为已知 利用图 b 中拟合直线的斜率k可得 管内气体压 强p 3 考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦 则 2 中得到的p与实际压强相比 填偏大 偏小 22 例 18 2009 广东 1 20 分 1 为了清理堵塞河道的冰凌 空军实施投弹爆破 飞机在河道上空高 H 处以速度 v0水 平匀速飞行 投掷下炸弹并击中目标 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击 中目标时的速度大小 不计空气阻力 2 如图 17 所示 一个竖直放置的圆锥简可绕其中心轴 OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半 径和筒高分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为 m 的小物 块 求 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A点受到的摩擦力和支持力的大小 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 23 精选名题巧练精选名题巧练 1 2013 银川一中模拟 如图所示 在半径为R 质量分布均匀的某星球表面 有一 倾斜角为 的斜坡 以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球 测得经过时间t 小球垂直落 在斜坡上的C点 求 1 小球落到斜坡上时的速度大小v 2 该星球表面附近的重力加速度g 3 卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v 2 2013 石家庄质检 如图所示 平面内与ab段相切的光滑半圆 半径R 0 40 24 m 质量m 0 30 kg 的小球A静止在水平轨道上 另一质量M 0 50 kg 的小球B以v0 4 m s 的初速度与小球A发生碰撞 已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点 为L 1 2 m 处 重力加速度g 10 m s2求 1 当A球经过半圆的最高点c时的速度大小 2 当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力 3 2013 定州一中模拟 如图所示 竖直面内的正方形ABCD的边长为d 质量为m 带电荷量为 q的小球从AD边的中点 以某一初速度进入正方形区域 若正方形区域内未加 电场时 小球恰好从CD边的中点离开正方形区域 若在正方形区域内加上竖直方向的匀强 电场 小球可以从BC边离开正方形区域 已知重力加速度为g 求 1 小球进入正方形区域的初速度v0 2 要使小球从BC边离开正方形区域 求所加匀强电场的场强E的方向和大小范围 25 4 2013 北京模拟 6 分 已知地球质量为M 半径为R 自转周期为T 引力 常量为G 如图所示 A 为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星 B 为地球的同步卫星 1 求卫星 A 运动的速度大小v 2 求卫星 B 到地面的高度h 5 2013 吉林一中模拟 已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g 万有引力 常量为G 不考虑地球自转的影响 26 1 求地球的质量M 2 求地球的第一宇宙速度v 3 若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T 求 卫星距离地面的高度h 6 2013 河南洛阳市一模 某星球的质量为 M 在该星球表面某一倾角为 的山坡上 以初速度 v0平抛一物体 经过时间 t 该物体落到山坡上 欲使该物体不再落回该星球的表面 求至少应以多大的速度抛出该物体 不计一切阻力 万有引力常数为 G 27 7 2013 济南一中模拟 一物体在光滑水平面上运动 它在 x 方向和 y 方向上的两 个分运动的速度 时间图象如图所示 1 判断物体的运动性质 2 计算物体的初速度大小 3 计算物体在前 3 s 内和前 6 s 内的位移大小 28 8 2013 长春一中模拟 如图所示 质量 m 2 0 kg 的物体在水平外力的作用下在 水平面上运动 已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 2 x3 0t m y0 2t m g 10 m s2 根 据以上条件 求 1 t 10 s 时刻物体的位置坐标 2 t 10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向 29 9 2013 大连一中模拟 如图为一网球场长度示意图 球网高为 h 0 9 m 发球线离 网的距离为 x 6 4 m 某一运动员在一次击球时 击球点刚好在发球线上方 H 1 25 m 高处 设击球后瞬间球的速度大小为 v0 32 m s 方向水平且垂直于网 试通过计算说明网球能否 过网 若过网 试求网球的直接落地点离对方发球线的距离 L 不计空气阻力 重力加速度 g 取 10 m s2 30 10 2013 西安一中模拟 如图所示 静止放在水平光滑的桌面上的纸带 其上有一 质量为 m 1 0 kg 的铁块 它与纸带右端的距离为 L 0 5 m 铁块与纸带间的动摩擦因数为 0 1 现用力 F 水平向左将纸带从铁块下抽出 当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘 铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为 x 0 8 m 已知 g 10 m s2 桌面高度为 H 0 8 m 不计纸带质量 不计铁块大小 铁块不翻滚 求 1 铁块抛出时速度大小 2 纸带从铁块下抽出所用时间 t1 11 2013 温州一中模拟 19 分 一位网球运动员以拍击球 使网球沿水平方向飞出 第 31 一只球落在自己一方场地上后 弹跳起来 刚好擦网而过 落在对方场地的 A 点处 如图所示 第二只球直接擦网而过 也落在 A 点处 设球与地面的碰撞过程