陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 2 DAB 60 则对角线 BD 的长是 A 1 B C 2 D 3 2 分 已知 则 的值为 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 你最喜欢的篮球队将夺得 CBA 冠军 B 打开电视 正在播 最强大脑 C 任意买一张电影票 座位号是 2 的倍数 D 太阳从东方升起 5 2 分 直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4 则此直角三角形斜边上的中线长 为 A 1 5 B 2 C 2 5 D 5 6 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 1 0 时 下列变形正确的是 A x 2 2 1 B x 2 2 5 C x 2 2 3 D x 2 2 3 7 2 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 第 3 页 共 15 页 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 8 2 分 如图 与 x 轴交于点 与 轴的正半轴交于 点 若 则点 的纵坐标为 A B C D 9 2 分 在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔 数了数一共有 14 个头 44 只 脚 问鸡兔各有几只 设鸡为 x 只 得方程 A 2x 4 14 x 44 B 4x 2 14 x 44 C 4x 2 x 14 44 D 2x 4 x 14 44 10 2 分 如图 直线 l 是一条河 P Q 是两个村庄 欲在 l 上的某处修建一个水泵 站 向 P Q 两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则所需管道最 短的是 第 4 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 x2 24 0 的根是 12 1 分 已知关于 x 的方程 m x m2 2 x 1 0 中 当 m 时 它是一元二次方程 13 1 分 如果 2y 1 2 0 那么 xy 14 1 分 为了估计不透明的袋子里装有多少白球 先从袋中摸出 10 个球都做上标 记 然后放回袋中去 充分摇匀后再摸出 10 个球 发现其中有一个球有标记 那么你估计 袋中大约有 个白球 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 16 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 放入以 BC 所在直线为 x 轴 BC 边上一点 O 为坐 标原点的直角坐标系中 连结 OD 将纸片 ABCD 沿 OD 折叠 使得点 C 落在 AB 边上点 处 若 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 己知关于 x 的方程 有两个相等的实数根 求 k 的值 18 5 分 解方程 1 2 用配方法解 3 4 19 5 分 如图 DE BC 且 DB AE 若 AD 3 CE 4 求 AB 的长 20 10 分 如图 已知点 D 为 OB 上的一点 请用直尺和圆规按下列要求进行作图 保留作图痕迹 第 6 页 共 15 页 1 作 AOB 的平分线 OC 2 在 OC 上取一点 P 使得 OP a 3 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后 进行如下操作 在边 OA 上取一点 E 使得 PE PD 这时他发现 OEP 与 ODP 之间存在一定的数量关系 请写出 OEP 与 ODP 的数 量关系 并说明理由 21 5 分 元旦了 九 2 班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物 结果 全班交换小礼物共 1560 件 求九 2 班有多少个同学 22 10 分 魅力数学 社团活动时 张老师出示了如下问题 如图 已知四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB DAB 120 B 与 D 互补 试探究 线段 AB AD AC 之间的数量关系 小敏反复探索 不得其解 张老师提示道 数学中常通过把一个问题特殊化来找到 解题思路 于是 小敏想 若将四边形 ABCD 特殊化 看如何解决问题 1 特殊情况入手 添加条件 B D 如图 易知在 Rt CDA 中 DCA 30 所以 写出边 AD 与 AC 之间的数量关系 同理可得 AB 与 AC 的数量关系 由此得 AB AD AC 之间的数量关 系 2 解决原来问题 受到 1 的启发 在原问题上 添加辅助线 过点 C 分别作 AB AD 的垂线 垂足分 别为 E F 如图 请写出探究过程 3 解后反思 一题多解 是数学解题的魅力之一 小敏在张老师的引导下 受探究结论的启发 结合图中的 60 角 通过构造等边三角形 利用三角形全等同样解决了该问题 请在图 中作出辅助线 并简述你的探究过程 第 7 页 共 15 页 23 7 分 随着社会的发展 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一 种时尚 健身达人 小陈为了了解他的好友的运动情况 随机抽取了部分好友进行调查 把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别 A 0 5000 步 说明 0 5000 表示 大于等于 0 小于等于 5000 下同 B 5001 10000 步 C 10001 15000 步 D 15000 步以上 统计结果如图所示 请依据统计结果回答下列问题 1 本次调查中 一共调查了 位好友 2 已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍 请补全条形图 扇形图中 求 A 对应扇形的圆心角度数 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人 请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步 24 11 分 某文具零售店准备从批发市场选购 A B 两种文具 批发价 A 种为 12 元 件 B 种为 8 元 件 若该店零售 A B 两种文具的日销售量 y 件 与零售价 x 元 件 第 8 页 共 15 页 均成一次函数关系 如图 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 该店计划这次选购 A B 两种文具的数量共 100 件 所花资金不超过 1000 元 并 希望全部售完获利不低于 296 元 若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算 则该店这次有哪几种进货方案 3 若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元 件 求两种文具每天的销售利 润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 件 之间的函数关系式 并说明 A B 两种文具零售价 分别为多少时 每天销售的利润最大 25 10 分 如图 已知 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 过点 D 作 DE AC 过点 C 作 CE BD 且 DE CE 相交于 E 点 1 求证 四边形 OECD 是菱形 2 若 AB 4 AC 8 求菱形 OCED 的面积 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 1