西师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 17 页 西师大版西师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用 将 3 14 3 连接起来 正确的是 A 3 14 3 B 3 3 14 C 3 3 14 D 3 14 3 2 2 分 如图汽车标志中不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 已知 3a m 4b n 16b2 9a2 则 m n 的值分别为 A m 4b n 3a B m 4b n 3a C m 4b n 3a 第 2 页 共 17 页 D m 3a n 4b 4 2 分 如图 是由几个相同的小正方体组成的几何体 则它的俯视图是 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 若甲 乙两组数据的平均数相同 S 甲 2 0 1 S 乙 2 0 04 则乙组数据较稳定 B 如果明天降水的概率是 50 那么明天有半天都在降雨 C 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D 早上的太阳从西方升起是必然事件 6 2 分 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同 并且乙车每小时 比甲车多行驶 15 千米 若设甲车的速度为 x 千米 时 依题意列方程正确的是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 7 2 分 一组数据 2 6 5 2 4 则这组数据的中位数是 A 2 B 4 C 5 D 6 8 2 分 已知 是方程 的解 则一次函数 与 轴的交 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 2 0 D 0 2 9 2 分 如图 点 E 为 ABC 的内心 过点 E 作 MN BC 交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 若 AB 7 AC 5 BC 6 则 MN 的长为 A 3 5 B 4 C 5 D 5 5 10 2 分 小明骑自行车去上学途中 经过先上坡后下坡的一段路 在这段路上所 第 4 页 共 17 页 骑行的路程 米 与时间 分钟 之间的函数关系如图所示 下列结论 小明上学途中 下坡路的长为 1800 米 小明上学途中上坡速度为 150 米 分 下坡速度为 200 米 分 如 果小明放学后按原路返回 且往返过程中 上 下坡的速度都相同 则小明返回时经过这 段路比上学时多用 1 分钟 如果小明放学后按原路返回 返回所用时间与上学所用时间相 等 且返回时下坡速度是上坡速度的 1 5 倍 则返回时上坡速度是 160 米 分其中正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 世界科技不断发展 人们制造出的晶体管长度越来越短 某公司研发出 长度只有 0 000000006 米的晶体管 该数用科学记数法表示为 米 12 1 分 因式分解 m3 4m 13 1 分 如图 将 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在点 A 处 若 A 33 则 1 2 的度数是 14 1 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 第 5 页 共 17 页 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 15 1 分 如图 在 O 中 AOB 与 COD 的关系是 16 1 分 如图 小明一家自驾到古镇 C 游玩 到达 A 地后 导航显示车辆应沿北偏东 60 方向行驶 12 千米至 B 地 再沿北偏西 45 方向行驶一段距离到达古镇 C 小明发现古 镇 C 恰好在 A 地的正北方向 则 B C 两地的距离为 千米 结果保留根号 17 1 分 如图 在直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于点 A 与 y x 相交于点 B 点 C 是线段 OB 上一动点 连接 AC 在 AC 上方取点 D 使得 cos CAD 且 连接 OD 当点 C 从点 O 运动到点 B 时 线段 OD 扫过的 面积为 第 6 页 共 17 页 18 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 2 和 x 轴上 则点 n 的横坐标是 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 然后从 1 1 中选取一个你认为 合适的数作为 x 的值代入求值 20 16 分 某学校计划在 阳光体育 活动课程中开设乒乓球 羽毛球 篮球 足 球四个体育活动项目供学生选择 为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况 体育老 师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 规定每人必须并且只能选择其中的一个项 目 并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信 息解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 求参加这次调查的学生人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 篮球 项目所对应扇形的圆心角度数 3 若该校共有 600 名学生 试估计该校选择 足球 项目的学生有多少人 21 10 分 某商场的运动服装专柜 对 两种品牌的远动服分两次采购试销后 效益可观 计划继续采购进行销售 已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 第一次第二次 品牌运动服装数 件 2030 品牌运动服装数 件 3040 累计采购款 元 1020014400 1 问 两种品牌运动服的进货单价各是多少元 2 由于 品牌运动服的销量明显好于 品牌 商家决定采购 品牌的件数比 品牌件数的 倍多 5 件 在采购总价不超过 21300 元的情况下 最多能购进多少件 品牌运动服 22 15 分 将直角三角板 按如图 1 放置 直角顶点 与坐标原点重合 直 角边 分别与 轴和 轴重合 其中 将此三角板沿 轴向 下平移 当点 平移到原点 时运动停止 设平移的距离为 平移过程中三角板落 在第一象限部分的面积为 关于 的函数图象 如图 2 所示 与 轴相交于点 与 轴相交于点 1 试确定三角板 的面积 第 8 页 共 17 页 2 求平移前 边所在直线的解析式 3 求 关于 的函数关系式 并写出 点的坐标 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径作 O 交 AB 于点 D 连接 CD 1 求证 A BCD 2 若 M 为线段 BC 上一点 试问当点 M 在什么位置时 直线 DM 与 O 相切 并说明 理由 24 10 分 某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件 物价部门规定其销售单价 不低于每件 30 元 不高于每件 60 元 销售一段时间后发现 当销售单价为 60 元时 平均 每月销售量为 80 件 而当销售单价每降低 10 元时 平均每月能多售出 20 件 同时 在销 售过程中 每月还要支付其他费用 450 元 设销售单价为 x 元 平均月销售量为 y 件 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月可获利 1800 元 3 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月获得利润最大 最大利润是多少 25 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BC CD 垂足为点 C E 是 AD 的中 点 连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F 第 9 页 共 17 页 1 图中 EFD 可以由 绕着点 旋转 度后得到 2 若 AB 4 BC 5 CD 6 求四边形 ABCD 的面积 26 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y x2 bx 5 与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于点 C 已知点 A 的坐标是 1 0 点 A 在点 B 的左边 1 求抛物线的函数解析式 2 如图 1 点 E 为 BC 的中点 将 BOC 沿 CE 方向进行平移 平移后得到的三角形 为 HGF 当点 F 与点 E 重合时停止运动 设平移的距离 CF m 记 HGF 在直线 l y x 3 下 方的图形面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 3 如图 2 连结 AC 和 BC 点 M E 分别是 AC BC 的中点 点 P 是线段 ME 上任一点 点 Q 是线段 AB 上任一点 现进行如下两步操作 第一步 沿三角形 CAB 的中位线 ME 将纸片剪成两部分 并在线段 ME 上任意取一点 第 10 页 共 17 页 P 线段 AB 上任意取一点 Q 沿 PQ 将四边形纸片 MABE 剪成两部分 第二步 将 PQ 左侧纸片绕 M 点按顺时针方向旋转 180 使线段 MA 与 MC 重合 将 PQ 右侧纸片绕 E 点按逆时针方向旋转 180 使线段 EC 与 EB 重合 拼成一个与三角形纸片 ABC 面积相等的四边形纸片 注 裁剪和拼图过程均无缝且不重叠 求拼成的这个四边形纸片的周长的最小值与最大值的和 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1