人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 4 4 正方形网格中 黑色部分的图形构成一个轴对称图形 现 在任意选取一个白色的小正方形并涂黑 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概 率是 A B C D 2 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点坐 标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 abc 0 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 其中结论正确的个数是 第 2 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 D 4 个 3 2 分 下列各图中 1 2 的图形的个数有 A 3 B 4 C 5 D 6 4 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 连结 AC 若 A 22 5 AB 则 CE 的长为 A B 第 3 页 共 17 页 C D 5 2 分 已知点 x0 y0 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的一个点 且 x0 满 足关于 x 的方程 2ax b 0 则下列选项正确的是 A 对于任意实数 x 都有 y y0 B 对于任意实数 x 都有 y y0 C 对于任意实数 x 都有 y y0 D 对于任意实数 x 都有 y y0 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转至 矩形 AB C D 使得点 B 恰好落在对角线 BD 上 连接 DD 则 DD 的长度为 A B C 1 D 2 7 2 分 如图 G 是 ABC 的重心 直线 L 过 A 点与 BC 平行 若直线 CG 分别与 AB L 交于 D E 两点 直线 BG 与 AC 交于 F 点 则 AED 的面积 四边形 ADGF 的面积 第 4 页 共 17 页 A 1 2 B 2 1 C 2 3 D 3 2 8 2 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直 AC BD 12 则四边形 ABCD 的面积最大值是 A 12 B 18 C 24 D 36 9 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 4 B 135 则 的长 第 5 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 3 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 则 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 12 1 分 如图 正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 后得到正方形 BEFG EF 与 AD 相交于点 H 延长 DA 交 GF 于点 K 若正方形 ABCD 边长为 则 AK 第 6 页 共 17 页 13 1 分 掷一个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数为奇数的概率是 14 1 分 在一个不透明的盒子中 装有 3 个分别写有数字 6 2 7 的小球 他 们的形状 大小 质地完全相同 搅拌均匀后 先从盒子里随机抽取 1 个小球 记下小球 上的数字后放回盒子 搅拌均匀后再随机取出 1 个小球 再记下小球上的数字 则两次取 出的小球上的数字相同的概率是 15 1 分 如图 已知正方形 中 有一抛 物线 向上平移 个单位 与正方形 的边 包括四个 顶点 有交点 则 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 我们约定 若一个三角形 记为 A1 是由另一个三角形 记为 A 通过一次平移 或绕其任一边的中点旋转 180 得到的 则称 A1 是由 A 复制的 以下 的操作中每一个三角形只可以复制一次 复制过程可以一直进行下去 如图 1 由 A 复制 出 A1 又由 A1 复制出 A2 再由 A2 复制出 A3 形成了一个大三角形 记作 B 以下各题中的复制均是由 A 开始的 通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三 角形 指与 A 全等的三角形 之间既无缝隙也无重叠 第 7 页 共 17 页 1 图 1 中标出的是一种可能的复制结果 小明发现 A B 其相似比为 在图 1 的基础上继续复制下去得到 C 若 C 的一条边上恰有 11 个小三角形 指有一条边在该边上的小三角形 则 C 中含有 个小三角形 2 若 A 是正三角形 你认为通过复制能形成的正多边形是 3 请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形 在图 2 的方框内画出草图 并 仿照图 1 作出标记 17 10 分 某小区业主委员会决定把一块长 50m 宽 30m 的矩形空地建成健身广场 设计方案如图所示 阴影区域为绿化区 四块绿化区为全等的矩形 空白区域为活动区 且四周的 4 个出口宽度相同 其宽度不小于 14m 不大于 26m 设绿化区较长边为 xm 活 动区的面积为 ym2 1 直接写出 用 x 的式子表示出口的宽度为 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 2 求活动区的面积 y 的最大面积 3 预计活动区造价为 50 元 m2 绿化区造价为 40 元 m2 如果业主委员会投资 不得超过 72000 元来参与建造 当 x 为整数时 共有几种建造方案 18 10 分 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 等腰直角三角形 ACB 与 ECD 的顶 第 8 页 共 17 页 点都在网格点上 点 N M 分别为线段 AB DE 上的动点 且 BN EM 如图 当 BN 时 计算 CN CM 的值等于 当 CN CM 取得最小值时 请在如图 所示的网格中 用无刻度的直尺 画出线 段 CN 和 CM 并简要说明点 M 和点 N 的位置是如何找到的 不要求证明 19 10 分 为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量 某班环保小组的小力同 学记录了自己家 7 天中每天丢弃塑料袋的数量 单位 个 结果如下 3 5 8 6 5 5 3 1 本题采用什么调查方式 2 本题的总体 个体 样本分别是什么 3 请你估计一个月 按 30 天 一个家庭丢弃塑料袋的个数 20 10 分 阅读理解 如果两个正数 a b 即 a 0 b 0 有下面的不等式 当且仅当 a b 时取到等号我们把 叫做正数 a b 的算术平均数 把 叫做正数 a b 的几何平均数 于是上述不等式可表述为 两个正数的算术平均数不 小于 即大于或等于 它们的几何平均数 它在数学中有广泛的应用 是解决最值问题的有 力工具 初步探究 1 已知 x 0 求函数 y x 的最小值 第 9 页 共 17 页 2 学校准备以围墙一面为斜边 用栅栏围成一个面积为 100m2 的直角三角形 作为 英语角 直角三角形的两直角边各为多少时 所用栅栏最短 3 如图 在直角坐标系中 直线 AB 经点 P 3 4 与坐标轴正半轴相交于 A B 两点 当 AOB 的面积最小时 求 AOB 的内切圆的半径 21 15 分 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各 50 盆 售后统计 盆景的平均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 20 元 调研发现 盆景每增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 元 每减少 1 盆 盆景的平均每盆利 润增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 盆 第二 期盆景与花卉售完后的利润分别为 单位 元 1 用含 的代数式分别表示 2 当 取何值时 第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润 最大 最大 总利润是多少 22 10 分 在 ABC 中 ACB 30 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 得到 A1BC1 第 10 页 共 17 页 1 如图 1 当点 C1 在线段 CA 的延长线时 求 CC1A1 的度数 2 已知 AB 6 BC 8 如图 2 连接 AA1 CC1 若 CBC1 的面积为 16 求 ABA1 的面积 如图 3 点 E 为线段 AB 中点 点 P 是线段 AC 上的动点 在 ABC 绕点 B 按逆时针方 向旋转的过程中 点 P 的对应是点 P1 直接写出线段 EP1 长度的最大值 3 线段 EP1 长度的最大值为 11 理由如下 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 C 3 4 交 x 轴于点 A B 点 B 在 点 A 的右侧 点 P 在第一象限 且在抛物线 AC 部分上 PD PC 交 x 轴于点 D 1 求该抛物线的表达式 2 若 PD 3PC 求 OD 的长 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1