陕西省富平县立诚中学2012届高三数学5月考练试题 文 （无答案）

用心 爱心 专心1 立诚中学高三年级考练数学 文 试题立诚中学高三年级考练数学 文 试题 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出 的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 复数 1 3 1 i Z i 的实部是 A 2 B 1 C 1 D 4 2 设集合 1 0 2 x My yx 2 log 0 1 Ny yxx 则集合MN 是 A 0 1 B 0 C 1 D 0 0 1 3 给出下列四个命题 在 ABC 中 A B 是 sinA sinB 的充要条件 给定命题 pq 若 pq或 为真 则 pq且 为真 设 abm R 若ab 则 22 ambm 若直线 1 10laxy 与直线 2 10lxy 垂直 则1a 其中正确命题的序号是 A B C D 4 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐 以杓酌油沥之 自钱孔入 而钱不湿 可见 行行出状元 卖油翁 的技艺让人叹为观止 若铜钱是直径为3cm的圆 中间有边长为1cm的正 方形孔 若随机向铜钱上滴一滴油 油滴的大小忽略不计 则油滴正 好落入孔中的概率是 A 9 4 B 4 3 C 9 4 D 3 4 5 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c asin AsinB bcos2A 2a则 b a A 2 3 B 2 2 C 3 D 2 6 函数 2lnf xxx 在定义域内零点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 7 按如图所示的程序框图运算 若输入6x 则输出k的值是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 已知函数 1 0 1 x yaaa 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 10 0 0 mxnymn 上 则 14 mn 的最小值为 A 8 B 9 C 4 D 6 9 设三棱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为a 顶点都在一个球面上 则该球的表 面积为 A 2 a B 2 7 3 a C 2 11 3 a D 2 5 a 10 已知函数 f x ax2 bx 1 a b R 且 a 0 有两个零点 其中一个零点在区间 1 2 内 则 a b 的取值范围为 A 1 1 B 1 C 1 D 1 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 答案写在答题卡中的横线上 11 右图是一个几何体的三视图 则该几何 体的体积为 12 数列 n a满足 1 1a 2 3a 1 2 nn ana 1 2 n 则 3 a等于 13 已知动点 P x y在椭圆 22 1 2516 xy 上 若 A 点的 坐标 3 0 1AM 且0PM AM 则 PM 的最小值为 14 已知 0 43 0 64 32 xx xxx xf若互不相等的实数 123 x x x满足 123 f xf xf x 则 123 xxx 的取值范围是 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 不等式选做题 若关于x的不等式 1 2 axx 存在实数解 则实数a的取值 范围是 B 几何证明选做题 如图 A E 是半圆周上的两个三等分 点 直 径 BC 4 AD BC 垂足为 D BE 与 AD 相交于点 F 则 AF 的长 主 主 主 主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 2 22 2 1 1 主 主 主 主 k 主 主 x 100 k k 1 x 2x 1 k 0 主 主 x 主 主 用心 爱心 专心2 为 C 坐标系与参数方程选做题 在已知极坐标系中 已知圆2cos 与直线 3 cos4 sin0a 相切 则实数a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 如图 已知直三棱柱 ABC A1B1C1 90ACB 2ACBC 1 4AA E F 分别是棱 CC1 AB 中点 1 判断直线 CF 和平面 AEB1的位置关系 并加以证明 2 求四棱锥 A ECBB1的体积 17 本题满分 12 分 已知函数 2 2 3sincos12sin f xxxx xR 1 求函数 f x的最小正周期和单调递增区间 2 先将函数 yf x 的图像上各点的纵坐标保持不变 横坐标缩短为原来的 1 2 再把所得到的图像向左平移 6 个单位 得到函数 yg x 的图像 求函数 yg x 在区间0 8 上的最小值 18 本题满分 12 分 某校高三 1 班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图 都受到不同程度的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 85 9876543221 9865332 86 9 8 7 6 5 主主 10090 8070 6050 主 主 主 主 主 主 0 04 0 028 0 016 0 008 1 求全班人数及分数在 80 90 之间的频数 并计算频率分布直方图中 80 90 间 的矩形的高 2 若要从分数在 80 100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 在抽取的试卷 中 求至少有一份分数在 90 100之间的概率 19 本小题满分 12 分 数列 n a的前n项和记为 n S ta 1 1 21 nn aSn N 1 当t为何值时 数列 n a是等比数列 2 在 I 的条件下 若等差数列 n b的前n项和 n T有最大值 且15 3 T 又 11 ba 22 ba 33 ba 成等比数列 求 n T 20 本小题满分 13 分 已知定点 1 0 C 及椭圆 22 35xy 过点 C 的动直线与椭圆 相交于 A B 两点 1 若线段 AB 中点的横坐标是 1 2 求直线 AB 的方程 2 当直线 AB 与 x 轴不垂直时 在 x 轴上是否存在点 M 使MA MB 为常数 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 21 本题满分 14 分 已知函数 2 11 ln 22 f xaxxax a为常数 0a 1 若 1 2 x 是函数 f x的一个极值点 求a的值 2 求证 当02a 时 f x在 1 2 上是增函数 3 若对任意的 1 2 a 总存在 0 1 1 2 x 使不等式 2 0 1 f xma 成立 求 实数m的取值范围 用心 爱心 专心3 立诚中学高三年级考练数学 文 试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 题号12345678910 答案 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填