冀教版2020届数学中考一模试卷A卷精版

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 今年余姚市上半年接待国内外游客 650 多万人次 实现旅游总收入 61 亿 元 其中 61 亿用科学计数法表示是 A B C D 2 1 分 如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示该位置小正方体的个数 则这个几何体主视图是 A B C D 3 1 分 如果 a a 那么 a 可以是 A 5 第 2 页 共 18 页 B 5 C D 4 1 分 人数相等的甲 乙两班学生参加了同一次数学测验 班级平均分和方差如 下 平均分都为 110 甲 乙两班方差分别为 340 280 则成绩较为稳定的班级为 A 甲班 B 乙班 C 两班成绩一样稳定 D 无法确定 5 1 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 2 B 0 C 2 D 5 6 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 DB 6 DH AB 于 H 则 DH 等于 A 第 3 页 共 18 页 B C 5 D 4 7 1 分 一元二次方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中 点 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下四个结论 AE CF EPF 是等腰直角 三角形 2S 四边形 AEPF S ABC EF PC 上述结论正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的倒数是 10 1 分 如图 点 P 是 AOB 的角平分线 OC 上一点 分别连接 AP BP 添加一个 条件就可以判定 AOP BPO 这个条件是 第 4 页 共 18 页 11 1 分 计算 12 1 分 如图 把一个矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的 位置 若 EFB 则 AED 13 1 分 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何若设绳长 x 尺 井深 y 尺 则可列方程组为 14 1 分 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片 使它们恰好围成一个圆锥 如图所 示 如果扇形的圆心角为 90 扇形的半径为 4 那么所围成的圆锥的高为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 先化简 再求值 其中 x 的值从不等 式组 的整数解中选取 16 3 分 八年级 1 班同学为了解某小区家庭月均用水情况 随机调査了该小区 部分家庭 并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表 第 5 页 共 18 页 月均用水量 x t 频数 户 频率 0 x 5 60 12 5 x 10 m0 24 10 x 15 160 32 15 x 20 100 20 20 x 25 4n 25 x 30 20 04 请根据以上信息 解答以下问题 1 直接写出频数分布表中的 m n 的值并把频数直方图补充完整 2 求出该班调查的家庭总户数是多少 3 求该小区用水量不超过 15 的家庭的频率 17 2 分 一个不透明的布袋里装有三个球 其中 2 个红球 1 个白球 它们除颜色 不同外其余都相同 1 摸出一个球记下颜色后放回 并搅匀 再摸出一个球 求两次摸出的球恰好颜色 不同的概率 要求画树状图或列表 2 现再将 n 个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 求 n 的值 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图为某海域示意图 其中灯塔 D 的正东方向有一岛屿 C 一艘快艇以每 小时 20nmile 的速度向正东方向航行 到达 A 处时得灯塔 D 在东北方向上 继续航行 0 3h 到达 B 处时测得灯塔 D 在北偏东 30 方向上 同时测得岛屿 C 恰好在 B 处的东北方 向上 此时快艇与岛屿 C 的距离是多少 结果精确到 1nmile 参考数据 1 41 1 73 2 45 19 2 分 从 2 开始 连续的偶数相加 它们和的情况如下表 加数的个数 n连续偶数的和 S 12 1 2 22 4 6 2 3 32 4 6 12 3 4 42 4 6 8 20 4 5 52 4 6 8 10 30 5 6 1 如果 n 8 时 那么 S 的值为 2 根据表中的规律猜想 用 n 的代数式表示 S 的公式为 S 2 4 6 8 2n 3 根据上题的规律计算 300 302 304 2010 2012 的值 要有计算过程 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 3 3 B 6 0 且 OA OB 第 7 页 共 18 页 1 若 OA B 与 OAB 关于原点 O 成中心对称 则点 A B 的对称点 A B 的坐 标分别为 A B 2 若将 OAB 沿 x 轴向左平移 m 个单位 此时点 A 恰好落在反比例函数 y 的图象上 求 m 的值 3 若 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 0 90 当 30 时点 B 恰好落在反比例函数 y 的图象上 求 k 的值 问点 A B 能否同时落在 中的反比例函数的图象上 若能 直接写出 的值 若 不能 请说明理由 21 2 分 如图 OAC 中 以 O 为圆心 OA 为半径作 O 作 OB OC 交 O 于 B 垂足为 O 连接 AB 交 OC 于点 D CAD CDA 1 判断 AC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 OA 5 OD 1 求线段 AC 的长 22 2 分 列方程组解应用题 为了保护环境 深圳某公交公司决定购买一批共 10 台全新的混合动力公交车 现有 A B 两种型号 其中每台的价格 年省油量如下表 第 8 页 共 18 页 AB 价格 万元 台 ab 节省的油量 万升 年 2 42 经调查 购买一台 A 型车比购买一台 B 型车多 20 万元 购买 2 台 A 型车比购买 3 台 B 型车少 60 万元 1 请求出 a 和 b 2 若购买这批混合动力公交车每年能节省 22 4 万汽油 求购买这批混合动力公交 车需要多少万元 23 3 分 如图 1 已知抛物线 L y ax2 bx 1 5 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 顶点为 M 对称轴为直线 l x 1 1 直接写出点 B 的坐标及一元二次方程 ax2 bx 1 5 0 的解 2 求抛物线 L 的解析式及顶点 M 的坐标 3 如图 2 设点 P 是抛物线 L 上的一个动点 将抛物线 L 平移 使它的頂点移至点 P 得到新抛物线 L L 与直线 l 相交于点 N 设点 P 的横坐标为 m 当 m 5 时 PM 与 PN 有怎样的数量关系 请说明理由 当 m 为大于 1 的任意实数时 中的关系式还成立吗 为什么 是否存在这样的点 P 使 PMN 为等边三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 17 1 第 11 页 共 18 页 17