浙江省杭州市西湖高级中学2012-2013学年高一数学10月月考试题新人教A版

用心 爱心 专心1 西湖高级中学西湖高级中学 20122012 学年高一学年高一 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 每题只有一个正确答案 1 下列各对象可以组成集合的是 A 与 1 非常接近的全体实数 B 2012 年某校高一学生的全体 C 高一年级视力比较好的同学 D 与无理数相差很小的全体实数 2 集合 A 0 2 a B 1 a2 若 A B 0 1 2 4 16 则 a 的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 3 3 若函数 yf x 的定义域是 0 2 则函数 2 1 fx g x x 的定义域是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 4 当时 函数和的图象只可能是 a 0yaxb ybax 5 已知全集 集合和的关系UR 212 Mxx 21 1 2 Nx xkk 的韦恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分所示的集合的元素共有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 6 6 已知函数在 上单调递减 则 的取值范 2 1f xaxxa 围是 0 2 4 11 4 7 7 设函数 0 6 0 64 2 xx xxx xf则不等式 1 fxf 的解集是 A 3 1 3 B 2 1 3 C 3 1 1 D 3 1 3 8 是偶函数 且不恒等于零 则 2 1 0 21 x F xf x x f x f x A 是奇函数 B 可能是奇函数 也可能是偶函数 C 是偶函数 D 不是奇函数 也不是偶函数 9 9 已知函数 是 上的增函数 是其图像 上的两点 那么的解集的补集为 21 1fx 用心 爱心 专心2 2 1 1 1 2 15 10 已知函数 xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 且对任意实数x都有 1 1 xfxxxf 则 2 5 f的值是 A 0 B 2 1 C 1 D 2 5 二 填空题 每题 4 分 共 20 分 11 设 则 1 0 0 0 0 xx f xx x 1 f f f 12 某种茶杯 每个 2 5 元 把买茶杯的钱数 y 元 表示为茶杯个数 x 个 的函数 则 y 与 x 的函数关系式为 13 若指数函数在 1 1 上的最大值与最小值的差是 1 则底数a等于 x ay 14 函数的值域是 2 281 1 31 3 xx yx 15 设P是一个数集 且至少含有两个数 若对任意a b R R 都有a b a b ab P 除数b 0 则称P是一个数域 例如有理数集 Q Q 是数域 数集 a b 也是数域 有下列命题 整数集是数域 若有理数集 则 2 Faba b QM Q 数集M必为数域 数域必为无限集 存在无穷多个数域 其中正确的命题的序号是 把你认为正确的命题的序号都填上 三 解答题 每题 10 分共 50 分 请写出必要的解题步骤和过程 16 已知集合 若 求实数 2 2310Axxx 22 2 10Bx m xmx ABA m的取值范围 17 1 将函数作适当的变形利用图像的平移作出它的图像 并写出该函数的值 21 1 x y x 域 2 将函数 2 写成分段函数的形式 并在另一坐标系中作出他的图像 2 2 yxx 然后写出该函数的值域 用心 爱心 专心3 18 1 已知mxf x 13 2 是奇函数 求常数m的值 2 设函数f x 是定义在R R上的偶函数 并在区间 0 内单调递增 f 2a2 a 1 f 3a2 2a 1 求a的取值范围 19 已知函数 1 1 1 x x a f xa a 1 判断函数的奇偶性 2 求该函数的值域 3 证明是上的增函数 f xR 20 定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的 f x f xyf xf y f x 0 增函数 求的值 求证 解不等式 1 1 1