高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差鲁教版知识精讲

用心 爱心 专心 高三物理电场力做功与电势能 电势 电势差鲁教版高三物理电场力做功与电势能 电势 电势差鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电场力做功与电势能 电势 电势差 教学过程 一 电场力做功的特点和电势能 1 电场力做功的特点 只与电荷的始 末位置有关 与电荷经过的路径无关 2 电势能 电荷在电场中所具有的势能叫电势能 特点 与参考点 零势能位置 选取有关 是电荷与所在电场所共有的 3 电场力做功与电势能的关系 在电场中移动电荷时 电场力对电荷做正功 电势能减 少 电场力对电荷做负功 电势能增加 电场力做的功等于电势能的变化量 即 PBPAPAB EEEW 也就是说 电荷在电场中某点 A 的电势能 等于静电力 电场力 把它从该点移 动到零势能位置 B 时电场力所做的功 若取 则0 PB E 对匀强电场 对所有电场 cos ABABPA qELWE AB qU 应用电场力做功的计算公式时 有两种方法 qUW 1 依照课本的要求 三个量都取绝对值 先计算出功的数值 然后再根据电场力 的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功 还是克服电场力做功 2 代入符号使用 将公式写成 特别是在比较 A B 两点电势高低时 ABAB qUW 更为方便 先计算 若 即 则 若qWU ABAB 0 AB U0 BA BA 即 则 0 AB U0 BA BA 二 电势等势面 1 电势 电荷在电场中某点 A 的电势能 与它的电荷量 q 的比值 叫做这 PA E 一点的电势 用表示 即 电场中电势的高低 顺电场线的方向逐渐降低 q EPA A 电势零位置的选取与零电势能位置选取相似 例 1 如图所示 点电荷 Q 形成电场 现把一个 q 2 0 10 8C 试探电荷由无穷远处分 别移到电场中的 A B C 三点 电场力做正功还是负功 若移动电荷分别做功为 6 0 10 7J 4 0 10 7J 1 0 10 7J 以无穷远处为零电势点 这三点的电势分别为多少 若选择 B 点为零电势点 这三点的电势又分别为多少 用心 爱心 专心 解解析析 1 负电荷受到的电场力方向与位移方向一致 故电场力做正功 2 设无穷远处与 A 点的电势差为 U A 则有 UA 30V 8 7 102 100 6 q W A 而 U A 30V 由题意 0 所以 30V A A 同理可得 20V 5V B C 3 因为 UAB 30 20 V 10V A B 若 0 则 UAB 10V 同理 15V B A C 例 2 在静电场中 下列说法中错误的是 A 电场强度为零的点 电势也一定为零 B 电场强度处处相等的区域内 电势也一定处处相等 C 只在电场力作用下 正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 D 沿着电场线方向电势一定越来越低 解解析析 电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量 前者从力的角度 后者从能量的角度 两者之间没有直接的对应关系 在等量同种电荷形成的电场中 它们连线的中点电场强度为零 但电势却不为零 匀 强电场的场强处处相等 而沿着电场线方向电势却在不断降低 正电荷在电场中的移动方 向还和它的初速度方向有关 如果初速度是逆着电场线方向的 那么它移动的开始阶段从 低电势向高电势 电场线的方向是电势的降落的方向 综上所述 A B C 中的表述都是 错误的 答答案案 A B C 例 3 如图所示 a b 为竖直向上的电场线上的两点 一带电质点在 a 点由静止释放 沿电场线方向向上运动 到 b 点速度恰好为零 下列说法中正确的是 A 带电质点在 a b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B a 点电势比 b 点的电势高 C 带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 解解析析 带电质点在 a 点 由静止释放向上运动 说明电场力向上 且应满足 Eaq mg 而又静止于 b 点 说明电场力仍向上 用 Ebq mg 选项 A D 正确 因不知质 点的带电性质 故无法确定 a b 两点的电势高低 选项 B 错误 a 到 b 的运动过程中 电 场力和重力做功 由动能定理可知 W电 W重 0 因为 W重为负值 故 W电必为正值 用心 爱心 专心 而电场力做正功 电势能减小 即 b 点的电势能小于 a 点电势能 选项 C 错误 2 等势面 电场中电势相同的点构成的面叫等势面 它具有如下特点 1 电荷在同一等势面上移动 电场力不做功 而电场力做的功为零时 电荷不一定 沿等势面移动 2 等势面一定跟电场线垂直 3 等差等势面密的地方场强大 4 任意两等势面都不会相交 5 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 3 几种典型场的等势面 例 4 如图所示 光滑绝缘细杆竖直放置 细杆右侧距杆 0 3m 处有一固定的点电荷 Q A B 是细杆上的两点 点 A 与 Q 点 B 与 Q 的连线与杆的夹角均为 37 一中 间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下 通过 A 点时加速度为零 速度为 3m s 取 g 10m s2 求小球下落到 B 点时的加速度和速度的大小 解解析析 求小球至 B 的加速度 从受力分析出发 探求小球在 A B 两点的受力情况 从而确定加速度的关系 在 A 处 小球受力如图所示 由题意可知 K 1 0cos 2 mg r Qq 在 B 处 小球受力如图所示 由题意可知 K 2 mamg r Qq cos 2 由 1 2 得 a 2g 20m s2 小球从 A 到 B 受到的合力为变力 故不宜用牛顿定律和运动学公式求解 抓住 A B 处在等势面上由 A 到 B 电场力做功为零这个特点 用动能定理求解 mghAB 22 2 1 2 1 AB mvmv 解得 vB 5m s 三 电势差 电势差与电场强度的关系 用心 爱心 专心 1 电势差 定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差 也叫电压 用表示 AB U 即 BAABABBABAAB UUUU 两者关系或 也可这样说 电荷在电场中两点间移动时 电场力所做的功跟电荷电量的比值 叫做 这两点间的电势差 也叫电压 即 电场中 A B 两点间的电势差只取决于 A B 两点在电场中的位qWU ABAB 置 与参考点的选取及被移动的电荷无关 U 跟 W q 无关 2 电势差与电场强度的关系 E d U 在匀强电场中 电场场强等于场强方向上单位距离上的电势差 此时单位 V m 适用 于任何电场 例 5 关于匀强电场电势差和场强的关系 正确的说法是 A 在相同距离的两点上 电势差大的其场强也必定大 B 任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C 电势减小的方向必定是场强的方向 D 沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等 解解析析 匀强电场的场强可以用 E 来计算 式中的 d 是电场中两点沿电场线方向的 d U 距离 若是沿电场线方向两点的距离相等 那么电势差大的场强才必定大 选项 A 错误 由 d 的意义可知选项 B 错误 电势减小得最快的方向才是场强方向 选项 C 错误 在匀强 电场中 由 U Ed 可知 选项 D 正确 答答案案 D 例 6 如图所示 虚线a b c 是电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相同 实 线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 P Q 是轨迹上的两点 下列说法中正确的是 A 三个等势面中 等势面a 的电势最高 B 带电质点一定是从P 点向 Q 点运动 C 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小 D 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小 解解析析 先画出电场线 再根据速度 合力和轨迹的关系 可以判定 质点在各点受的 电场力方向是斜向左下方 由于是正电荷 所以电场线方向也沿电场线向左下方 答案仅有 D 模拟试题模拟试题 用心 爱心 专心 1 关于公式 可知 q EP A 电场中某点的电势 与放在该点电荷具有的电势能成正比 B 电场中某点的电势 与放在该点电荷的电荷量成反比 C 电场中某点的电势 与该点是否有电荷 电荷的正负及电荷量的大小无关 D 放入电场中某点的点电荷不同 电势能也不同 但电势能与电荷量的比值保持不变 2 如图所示 在 O 点置一点电荷 Q 以 O 为圆心作一圆 现将一电荷从 A 分别移到圆 上的 B C D 三点 则电场力做功最多的过程是 A 移到 B 的过程 B 移到 C 的过程 C 移到 D 的过程 D 三个过程一样多 3 如图所示 a b 两点电势相同 电场强度也相同的是 4 如图所示 电场中有 A B 两点 则下列说法中正确的是 A 电势 场强 EA EB A B B 电势 场强 EA EB A B C 将 q 电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功 D 将 q 电荷分别放在 A B 两点时具有的电势能 EPA EPB 5 将一正电荷从无穷远处移向电场中 M 点 电场力做功为 6 0 10 9J 若将一个等量的 负电荷从电场中 N 点移向无穷远处 电场力做功为 7 0 10 9J 则 M N 两点的电势 M N有如下关系 A M N 0 B N M 0 C N M 0 D M N 0 6 两带电小球的电荷量分别为 q 和 q 固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两端 置于电场 强度为 E 的匀强电场中 杆与场强方向平行 其位置如图所示 若此杆绕过 O 点垂直于杆 的轴线转过 180 则在转动过程中电场力做的功为 用心 爱心 专心 A 0B qELC 2 qEL D qEL 7 2001 年全国高考试题 如图所示 虚线 a b 和 c 是某静电场中的三个等势面 它 们的电势分别为 a b和c a b c 一带正电的粒子射入电场中 其运动轨迹 如实线 KLMN 所示 由图可知 A 粒子从 K 到 L 的过程中 静电力做负功 B 粒子从 L 到 M 的过程中 静电力做负功 C 粒子从 K 到 L 的过程中 电势能增加 D 粒子从 L 到 M 的过程中 动能减小 8 如图所示 倾角为的直角三角形底边长为 2L 底边处在水平位置 斜边为光滑绝 30 缘导轨 现在底边中点处固定一正电荷 Q 让一个质量为 m 的带正电的点电荷 q 从斜面顶 端滑下 不脱离斜面 已测得它滑到仍在斜面上的垂足 D 处速度为 v 加速度为 a 方向 沿斜面向下 问该质点滑到斜面底端 C 点时的速度和加速度各为多少 9 一个质量为 m 带有电荷 q 的小物体距 O 点为 x0 可在水平轨道 Ox 上运动 O 端有 一与轨道垂直的固定墙 轨道处于匀强电场中 场强大小为 E 方向沿 Ox 正方向 如图 所示 小物体以初速度 v0沿 Ox 轴正方向运动 运动时受到大小不