辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《24.3 正多边形和圆》教学设计 人教新课标版

用心 爱心 专心1 正多边形与圆教学设计正多边形与圆教学设计 教学目标 1 了解正多边形的概念 正多边形和圆的关系 2 会通过等分圆心角的方法等分圆周 画出所需的正多边形 3 能够用直尺和圆规作图 作出一些特殊的正多边形 教学重点 正多边形的概念及正多边形与圆的关系 教学难点 利用直尺与圆规作特殊的正多边形 教学过程 一 自学质疑 1 自学课本 P142 143 内容 了解正多边形的概念 两个条件 2 观察下列图形 你能说出这些图形的特征吗 3 操作与思考 中的做法的依据是什么 二 交流展示 把你所想到的一些特点与你的周围同学分享 看看你们是否想到了一起 三 互动探究 活动一 观察生活中的一些图形 归纳它们的共同特征 引入正多边形的概念 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 注 各边相等与各角相等必须同时成立 否则不一 定是正多边形 例如菱形 矩形等 活动二 用量角器作正多边形 探索正多边形与圆的内在联系 1 用量角器将一个圆 n n 3 等分 依次连接各等分点所得的 n 边形是这个圆的内接正 n 边形 圆的内接正 n 边形将圆 n 等分 2 正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心 3 正多边形的内切圆 外接圆的半径 用心 爱心 专心2 主要讲正三角形 正方形 正六边形 活动三 探索正多边形的对称性 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形中 哪些是轴对称图形 哪些是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 如果是轴对称图形 画出它的对称轴 如果是中心对称图形 找出它的对称中心 结论 正多边形都是轴对称图形 一个正 n 边形有 n 条对称轴 每条对称轴都通过正 n 边形的中心 一个正多边形 如果有偶数条边 那么它既是轴对称图形 又是中心对称图形 四 精讲点拨 利用直尺与圆规作特殊的正多边形 1 作正四边形 在圆中作两条互相垂直的直径 依次连结四个端点所得图形 作正八边形 2 作正六边形 在圆中任作一条直径 再以两端点为圆心 相同的半径为半径作弧与圆相交 依次 连结圆上的六个点所得图形 作正三角形与正十二边形 五 矫正反馈 课本 P144 练习 1 2 六 迁移应用 课本 P144 习题 5 7 教学反思 本节内容学生学起来有一定的难度 正多边形与圆 学案 学习目标 了解正多边形的概念 正多边形和圆的关系 预习导学 思考 1 什么叫正多边形 2 圆的内接正多边形 正多边形的外接圆 正多边形的中心 3 正多边形是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 4 课本上的 操作与思考 部分的作图依据分别是什么 问题探究 1 正多边形与圆的关系 用心 爱心 专心3 2 如何利用圆做正多边形 学生练习 课本 P144 练习 1 2 拓展延伸 课本 P144 习题 5 7 学后反思 正多边形与圆巩固案 1 下列说法中正确的是 A 平行四边形是正多边形 B 矩形是正四边形 C 菱形是正四边形 D 正方形是正四边形 2 下列命题中 真命题的个数是 各边都相等的多边形是正多边形 各角都相等的多边形是正多边形 正多边形一定是中心对称 图形 边数相同的正多边形一定相似 A 1 B 2 C 3 D 4 3 已知正 n 边形的一个外角与一个内角的比为 1 3 则 n 等于 A 4 B 6 C 8 D 12 4 如果一个正多边形绕它的中心旋转 90 就和原来的图形重合 那么这个正多边形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5 若正六边形的边长为 1 那么正六边形的中心角是 度 外接圆半径是 边心距 内 切圆半径 是 它的每一个内角是 6 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转 度 才能与原来的图形位置重合 用心 爱心 专心4 T2 T1 O 7 两个正三角形的内切圆的半径分别为 12 和 18 则它们的周长之比为 面积之比为 8 如图 有一个圆O和两个正六边形 1 T 2 T 1 T的 6 个顶点都在圆周上 2 T的 6 条边都和圆O相切 我 们称 1 T 2 T分