湖南张家界桑植县2016届中考模拟检测数学试题有答案

2016年初中毕业学业 水平 考试模拟检测 试卷 (1) 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意： 本试卷 共 三 道大题， 满分 100 分，时量 120 分钟 。 一、选择题 （本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 倒数是（ ） A 14 B C 4 D 14图 1 所示几何 体的俯视图是 （ ） 图 1 A B C D 3 下列运算正确的是 （ ） A 3 2 5a b B 33(2 ) 6 C 23a a a D 23a a a 4 不等式组 11 ） A x B x1 C x D x1 5 某市常住人口 1470000 人，则该市常住人口数据用科学记数法可表示为 （ ） A 04人 B 05人 C 06人 D 07人 6 图 2 是某同学 6 次数学测验的成绩统计表， 该同学 6 次成绩的众数和中位数分别是 （ ） A 80 分、 60 分 B 70 分、 75 分 C 80 分、 75 分 D 70 分、 80 分 7 如图 3，将三角板的直角顶点放在直线 a 上， a b， 145， 2 65，则 3 的度数为 （ ） A 110 B 70 C 65 D 45 8如图 4，在 ， C=90， 0， . 将 叠，使点 A 与 中点 M 重合，折痕为 则线段 ） A 7316B 5516 C 6 D 4 图 4 图 3 二、填空题 （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9 分解因式： 3 4= 10 如图 5， A、 B、 C 均在 O 上， 0,则 度 11 点（ （ 函数 4的图象上，则 “ ”或 “ ”或 “ ”） 12 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 13 如图 6， 面积为 27 2等边三角形，被一平行于 矩形所截， 截成三等分，则图中阴影部分的面积为 14 如图 7，在矩形 ，已知 ， ，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转90至图 位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图 位置， ，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 （结果保留 ） 图 5 图 6 图 7 三、解答题 （本大题共 8 个小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分 5 分 ） 计算 : 09 2 ( 1 3 ) 4 s i n 3 0 16（本小题满分 5 分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 三个顶点 A， B， C 都在格点上将 点 A 按顺时针方向旋转 90得到 . （ 1） 在正方形网格中，画出 ； （ 2） 计算线段 变换到 过程中扫过的区域的 面积 C B G H A E F C A B O 17（本小题满分 6 分） 先化简 ，再求值：2 11(1 )244x ， 其中 23x=+ . 18（本小题满分 6 分） 为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了 “大课间 ”体育活动为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题： （ 1） 在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图 （ 2）扇形统计图中乒乓 球项目所在的扇形的圆心角是多少度？ （ 3）如果学校有 1000 名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目 19（本小题满分 8 分） 甲市与乙市两地相距 800乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4 小时到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的 ，求高铁列车的平均行驶速度 . 20 （本小题满分 8 分） 为了安全，交通部门一再提醒司机：请勿超速，并在进一步完善各类监测系统如图，在市城区某直 线路段 限速 60 千米 /小时，为了检测车辆是否超速，在公路 设立了 测速 点 C，从测速点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 3 秒钟，已知 5， 0， 20 米 （ 1）求测速点 C 到该公路的距离； （ 2）通过计算判断此车是否超速（参考数据： 2 3 21 （本小题满分 8 分） 如图，在平行四边形 ，点 E， F 分别是边 的中点，且 0 （ 1）求证：四边形 菱形 ； （ 2）若 B=30， ，求菱形 积 22（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，已知二次函数 2y ax bx c 的图像经过原点 O，且经过 A（ 0）、 B（ 3）两点，点 C 为图像的顶点 （ 1）求二次函数关系式； （ 2）设图像上有一点 D(点 D 在第一象限 )，其对称轴上有一点 E，且以 边的四边形 平行四边形，求点 D 的坐标 （ 3） P 是图 像上第一象限内的动点，过点 P 作 x 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P，M， A 为顶点的三角形与 似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2016年初中毕业学业 水平 考试模拟检测 试卷 参考答案 (1) 数 学 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 D 2 C 3 C 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9 ( 2)( 2)a a a 10 50 o 11 12 1313 9 14 3024 三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15 原式 = 13 2 1 42 4 分 =4 5 分 16 解 :（ 1） 如图所示 2 分 （ 2） 由图可知，线段 变换到 过程中扫过区域的面积就是扇形C面积，其中 C0， ， 线段 变换到 过程中扫过的区域的面积为：90360 42=4. 5 分 17 解：原式 =2112( 2) 2 分 =2121( 2)g = 12x4 分 当 32x=+时，原式 1 1 333 2 2 3= = =+-6 分 18 解：（ 1） 2040%=50（人）， 50（人）， 小明所在的班级参加篮球项目的同学有 5 人， 正确补全图形 2 分 （ 2） 1050=20%， 20%360=72 扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是 72； 4 分 （ 3） 1000550=100（人）， 估计全校学生中有 100 人参加篮球项目 6 分 19 解：设普通列车的行驶速度为 1 分 800 800 4 分 解得 x=1206 分 经检验， x=120 是所列方程的根，且符合题意。 7 分 00km/h 答：高铁列车的平均行驶速度是 300km/h. 8 分 20 解： （ 1） 此车没有超 速理由如下： 过 C 作 足为 H， 1 分 0， 20 米， C120 32=60 3 （米） 3 分 （ 2） C60（米）， 5， H=60 3 米， 4 分 0 3 m）， 5 分 车速为 =s 6 分 60 千米 /小时 s， 又 14.6 m/s 16.7 m/s， 7 分 此车没有超速 8 分 21 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， C 1 分 0， 02 分 在 ， 0，点 E 是 的中点， E=12 同理： F=12 E 3 分 又 四边形 平行四边形 4 分 平行四边形 菱形 5 分 （ 2）在 ， 0， B=30， ， 36 分 连接 点 O， 点 O， 点 O 是 点， 23, 37 分 菱形 面积是 12F=12443=838 分 22 解：（ 1） 二次函 数 2y ax bx c 的图像经过原点 O， 2y ax 将点 A（ 0）， B（ 3）代入上式得： 4 2 09 3 0 ， 2 分 解得： 12 3 分 故函数解析式为： y=x 4 分 （ 2） 当 平行四边形的边时， O，由 A（ 0）知： O=2 6 分 点 D 在第一象限 ， 点 D 的横坐标是 1,代入解析式得 y=3， 点 D 的坐标是（ 1， 3） 8 分 （ 3）存在 如图： B（ 3）， C（ 根据勾股定理得： 8， ， 0， 直角三角形， 9 分 假设存在点 P，使以 P， M， A 为顶点的三角形与 似， 设 P（ x， y），由题意知 x