北师大版六年级(下)数学素质测试卷(一)(圆柱和圆锥)

北师大版六年级 下 数学素质测试卷北师大版六年级 下 数学素质测试卷 一 一 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥 一 填空 一 填空 24 分 分 1 2 分 圆柱的上 下两个面叫做 他们是 的两个圆 两 个底面之间的距离叫做高 2 2 分 圆锥的底面是一个 从圆锥的顶点到底面 的距离 是圆锥的高 3 2 分 等底等高的圆柱和圆锥 它们的体积一共是 48 立方分米 那么圆锥体积是 立方分米 4 2 分 3 2 立方米 立方分米 500 毫升 升 5 2 分 一个圆锥体的底面半径是 3 分米 高是 10 分米 它的体积是 立 方分米 6 2 分 一个圆柱体 底面半径是 2 厘米 高是 6 厘米 它的侧面积是 平 方厘米 7 2 分 2012 平坝县 圆锥体底面直径是 6 厘米 高 3 厘米 体积是 立 方厘米 8 2 分 一个无盖的圆柱形铁水桶 高是 0 3 米 底面直径是 0 2 米 做 10 个这样的水 桶至少要用铁皮 平方米 9 2 分 如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形 则这个圆柱的底面周长和高 10 2 分 一个圆柱和一个圆锥等底等高 它们的体积和是 24 立方分米 那么圆柱的体 积是 立方分米 11 2 分 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥 切削掉的部分是 6 千克 这个圆锥的重量 是 千克 12 2 分 一个圆柱形木料长 16 分米 半径是 3 分米 把它锯成两段后 表面积增加了 分米 二 判断题 二 判断题 10 分 分 13 2 分 底面积相等 体积也相等的圆柱和圆锥 圆锥的高是圆柱的 3 倍 14 2 分 2010 芜湖县 长方体 正方体 圆柱和圆锥的体积都可以用 底面积 高 计 算 15 2 分 2011 荣昌县 圆锥的体积是圆柱体积的 16 2 分 长方形一边为轴 旋转一周形成的图形是一个圆柱 17 2 分 2012 广州一模 圆锥的底面半径扩大为原来的 3 倍 它的体积就扩大为原来 体积的 9 倍 三 选择 三 选择 10 分 分 18 2 分 求圆柱形水桶能装水多少升 是求它的 做一节圆柱形通风管要多少 铁皮 是求它的 A 侧面积B 表面积C 体积D 容积 19 2 分 一个圆柱的高是 7 5 分米 底面半径是 10 厘米 它的体积是 立方厘 米 A 2355B 23550C 2 355D 0 2355 20 2 分 一个圆柱体铁块可以浇铸成 个与它等底等高的圆锥形铁块 A 1B 2C 3D 4 21 2 分 圆锥的体积是 120 立方厘米 高是 10 厘米 底面积是 平方厘米 A 12B 36C 4D 8 22 2 分 把一圆柱形木料锯成两段 增加的底面有 A 1B 2C 3D 4 四 解答题 共四 解答题 共 1 小题 满分小题 满分 16 分 分 23 16 分 脱式计算 6250 25 16 12 五 解答题 共五 解答题 共 1 小题 满分小题 满分 8 分 分 24 8 分 填空 已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积 底面半径 5 厘米高 1 2 厘米 底面直径 3 6 分米高 2 分米 底面周长 1 884 米高 3 米 六 六 25 8 分 计算下面各图形的体积 单位 cm 七 解决问题 七 解决问题 24 分 分 26 4 分 一个圆柱形汽油桶 底面直径是 12 厘米 高 2 厘米 这个油桶能装多少毫升 汽油 27 4 分 2011 安平县 用铁皮制作一个圆柱形油桶 底面直径 6 分米 高 10 分 米 制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米 28 4 分 一个圆柱形儿童游泳池底面半径是 4 米 深 0 5 米 在它的四周和池底抹上水 泥 每平方米需要水泥 10 千克 一共用水泥多少千克 29 4 分 一个圆锥形沙堆 底面周长是 25 12 米 高 1 8 米 如果每立方米沙重 1 7 吨 这堆沙子重多少吨 得数保留整吨数 如果用载重 3 4 吨的汽车来运 一共要运多少次 30 4 分 一根圆柱形钢材 底面直径是 4 厘米 长是 80 厘米 将它铸成直径是 20 厘米 的圆柱形零件 这个零件的高是多少厘米 31 4 分 2007 北塘区 一家饮料生产商生产一种饮料 采用圆柱形易拉罐包装 从易 拉罐外面量 底面直径 6 厘米 高 12 厘米 易拉罐侧面有 净含量 340 毫升 的字样 请问 这家饮料商是否欺骗了消费者 请你经过计算 比较后说明问题 2011 2012 学年北师大版六年级 下 学年北师大版六年级 下 数学素质测试卷 一 数学素质测试卷 一 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 填空 一 填空 24 分 分 1 2 分 圆柱的上 下两个面叫做 底面 他们是 完全相同 的两个圆 两个底面 之间的距离叫做高 考点 圆柱的特征 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆柱的特征 圆柱的上 下两个叫做底面 它们是完全相同的两个圆 侧面是 一个曲面 两个底面之间的距离叫做圆柱的高 解答 解 圆柱的上 下两个叫做底面 它们是完全相同的两个圆 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高 故答案为 底面 完全相同 点评 此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的特征 2 2 分 圆锥的底面是一个 圆 从圆锥的顶点到底面 圆心 的距离是圆锥的高 考点 圆锥的特征 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆锥的特征 圆锥的底面是一个圆 侧面是个曲面 侧面展开是一个扇形 从 圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 解答 解 圆锥的底面是一个圆 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 故答案为 圆 圆心 点评 此题主要考查圆锥的特征 考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的 名称 3 2 分 等底等高的圆柱和圆锥 它们的体积一共是 48 立方分米 那么圆锥体积是 12 立方分米 考点 圆锥的体积 圆柱的侧面积 表面积和体积 分析 等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍 把它们的体积之和平均分成四份 那 么圆锥的体积就是其中的 1 份 由此即可解答 解答 解 48 3 1 12 立方分米 答 圆锥的体积是 12 立方分米 故答案为 12 点评 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用 4 2 分 3 2 立方米 3200 立方分米 500 毫升 0 5 升 考点 体积 容积进率及单位换算 专题 长度 面积 体积单位 分析 把 3 2 立方米转化立方分米数 用 3 2 乘进率 1000 把 500 毫升转化为升数 用 500 除以 1000 据此解答即可 解答 解 3 2 立方米 3200 立方分米 500 毫升 0 5 升 故答案为 3200 0 5 点评 解决本题关键是要熟记单位间的进率 知道如果是高级单位的名数转化成低级单位 的名数 就乘单位间的进率 反之 就除以进率来解决 5 2 分 一个圆锥体的底面半径是 3 分米 高是 10 分米 它的体积是 94 2 立方分 米 考点 圆锥的体积 分析 圆锥的体积 r2h 由此代入公式即可计算 解答 解 3 14 32 10 3 14 9 10 94 2 立方分米 答 它的体积是 94 2 立方分米 故答案为 94 2 点评 此题考查了圆锥的体积公式的计算应用 6 2 分 一个圆柱体 底面半径是 2 厘米 高是 6 厘米 它的侧面积是 75 36 平方厘 米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 分析 根据圆柱体的侧面积公式 s侧 ch 圆的周长公式是 c d 或 c 2 r 已知底面半 径是 2 厘米 高是 6 厘米 直接根据侧面积公式解答 解答 解 2 3 14 2 6 12 56 6 75 36 平方厘米 答 它的侧面积是 75 36 平方厘米 故答案为 75 36 点评 此题主要考查圆柱体的侧面积计算 直接根据侧面积公式解答即可 7 2 分 2012 平坝县 圆锥体底面直径是 6 厘米 高 3 厘米 体积是 28 26 立方厘 米 考点 圆锥的体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆锥的体积公式 v sh 首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积 再把数据 代入圆锥的体积公式解答 解答 解 3 14 6 2 2 3 3 14 9 3 28 26 立方厘米 答 圆锥的体积是 28 26 立方厘米 故答案为 28 26 立方厘米 点评 此题考查的目的要求学生牢固掌握圆锥的体积公式 能够根据圆锥的体积公式正确 迅速地计算圆锥的体积 8 2 分 一个无盖的圆柱形铁水桶 高是 0 3 米 底面直径是 0 2 米 做 10 个这样的水 桶至少要用铁皮 2 198 平方米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据题意知道 先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮 实际上是求水桶的侧面积加 底面积 依据圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的底面积 r2 再乘 10 即可 解答 解 3 14 0 2 2 2 3 14 0 2 0 3 3 14 0 01 0 1884 0 0314 0 1884 0 2198 平方米 0 2198 10 2 198 平方米 答 做 10 个这样的水桶至少要用铁皮 2 198 平方米 故答案为 2 198 点评 解答此题的关键是明白 做这种水桶要用铁皮的面积 实际上是求水桶的侧面积加 1 个底面积 9 2 分 如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形 则这个圆柱的底面周长和高 相等 考点 圆柱的展开图 专题 立体图形的认识与计算 分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知 圆柱的侧面展开后是一个长方形 长方形的长等 于圆柱的底面周长 宽等于圆柱的高 又因展开后是一个正方形 则圆柱的底面周 长等于圆柱的高 据此即可进行解答 解答 解 由圆柱的侧面展开图的特点可知 如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形 则 这个圆柱的底面周长和高相等 故答案为 相等 点评 此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点 10 2 分 一个圆柱和一个圆锥等底等高 它们的体积和是 24 立方分米 那么圆柱的体 积是 18 立方分米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 分析 根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是 3 1 把它们的体积之和平均分成 4 份 那么圆柱占了其中 3 份 圆锥占了 1 份 由此即可解决问题 解答 解 因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是 3 1 3 1 4 所以圆柱的体积是 24 18 立方分米 答 圆锥的体积是 6 立方分米 圆柱的体积是 18 立方分米 故答案为 18 点评 此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用 11 2 分 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥 切削掉的部分是 6 千克 这个圆锥的重量 是 3 千克 考点 简单的立方体切拼问题 圆锥的体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 圆柱内削出的最大的圆锥 与原圆柱等底等高 所以圆锥的体积是圆柱的体积的 则圆锥的体积就是削去部分的体积 削去的部分是 6 千克 根据分数乘法的意义即 可求出圆锥的体积 解答 解 6 3 千克 答 这个圆锥的体积是 3 千克 故答案为 3 点评 此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的 灵活应用 12 2 分 一个圆柱形木料长 16 分米 半径是 3 分米 把它锯成两段后 表面积增加了 56 52 平方 分米 考点 简单的立方体切拼问题 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 把圆柱切成同样长的 2 段后 表面积比原来增加了 2 个圆柱的底面积 由此根据圆 柱的底面半径求出圆柱的底面积 再乘以 2 即可解决问题 解答 解 3 14 32 2 28 26 2 56 52 平方分米 答 表面积比原来增加了 56 52 平方分米 故答案为 56 52 平方 点评 抓住圆柱的切割特点 得出表面积是增加了圆柱的 2 个底面积是解决此类问题的关 键 二 判断题 二 判断题 10 分 分 13 2 分 底面积相等 体积也相等的圆柱和圆锥 圆锥的高是圆柱的 3 倍 正确 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 设圆锥和圆柱的底面积是 S 体积是 V 根据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高 由此即可解答 解答 解 设圆锥和圆柱的底面积是 S 体积是 V 则 圆锥的高是 圆柱的底面积是 圆锥的高是圆柱的高的 3 所以原题说法正确 故答案为 正确 点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用 这里可得结论 体积相等 底面积 相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 14 2 分 2010 芜湖县 长方体 正方体 圆柱和圆锥的体积都可以用 底面积 高 计 算 错误 考点 长方体和正方体的体积 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 专题 压轴题 分析 长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积 高来计算 但是 圆锥的体积 底 面积 高 由此即可判断 解答 解 因为圆锥的体积计算是 底面积 高 所以 原题说法错误 故答案为 错误 点评 此题考查了长方体 正方体 圆柱 圆锥的体积公式的灵活应用 15 2 分 2011 荣昌县 圆锥的体积是圆柱体积的 错误 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 专题 压轴题 分析 根据圆柱和圆锥的体积公式可知 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 由此即可 判断 解答 解 只有在等底等高的情况下 圆锥的体积是圆柱体积的 所以原题说法错误 故答案为 错误 点评 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的性质 要注意数学语言的严密性 16 2 分 长方形一边为轴 旋转一周形成的图形是一个圆柱 正确 考点 将简单图形平移或旋转一定的度数 圆柱的特征 专题 立体图形的认识与计算 分析 本题是一个长方形绕着它的一边旋转一周 根据面动成体的原理即可得解 解答 解 以长方形的一边所在直线为旋转轴 形成的旋转体叫做圆柱体 故答案为 正确 点评 根据圆柱体的形成可作出判断 本题主要考查圆柱的定义 17 2 分 2012 广州一模 圆锥的底面半径扩大为原来的 3 倍 它的体积就扩大为原来 体积的 9 倍 正确 考点 圆锥的体积 积的变化规律 专题 立体图形的认识与计算 分析 因为圆锥的体积 底面积 高 用公式表示为 v sh r2h 所以半径 r 扩大 3 倍 即 3r 2 9r2 所以体积扩大 9 倍 解答 解 圆锥的体积公式表示为 v sh r2h 所以半径 r 扩大 3 倍 即 3r 2 9r2 所以体积扩大 9 倍 所以原题说法正确 故答案为 正确 点评 此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况 以及对问题的分析判断能力 三 选择 三 选择 10 分 分 18 2 分 求圆柱形水桶能装水多少升 是求它的 做一节圆柱形通风管要多少 铁皮 是求它的 A 侧面积B 表面积C 体积D 容积 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 体积 容积及其单位 专题 立体图形的认识与计算 分析 1 根据容积的定义 即可解答 2 由于圆柱形通风管没有底面只有侧面 要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮 就是求它的侧面积是多少 由此选择答案即可 解答 解 1 根据容积的定义可知 求圆柱形水桶能装水多少升 就是求这个圆柱水桶 的容积 2 由于圆柱形通风管没有底面只有侧面 要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮 就是求它的侧面积是多少 故选 D A 点评 此题是利用圆柱的知识解决实际问题 要认真分析题意 明确是利用圆柱的哪些知 识来解答 19 2 分 一个圆柱的高是 7 5 分米 底面半径是 10 厘米 它的体积是 立方厘 米 A 2355B 23550C 2 355D 0 2355 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 圆柱的体积 V r2h 由此代入数据即可解答 解答 解 7 5 分米 75 厘米 3 14 102 75 3 14 100 75 23550 立方厘米 答 它的体积是 23550 立方厘米 故选 B 点评 此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用 要注意单位统一 20 2 分 一个圆柱体铁块可以浇铸成 个与它等底等高的圆锥形铁块 A 1B 2C 3D 4 考点 圆锥的体积 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 可知 1 个圆柱形的铁块可以铸成 3 个与它等底等高的圆锥形铁块 据此解答即可 解答 解 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 所以 1 个圆柱形的铁块可以铸成 3 个与它等底等高的圆锥形铁块 故选 C 点评 本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系 21 2 分 圆锥的体积是 120 立方厘米 高是 10 厘米 底面积是 平方厘米 A 12B 36C 4D 8 考点 圆锥的体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 圆锥的底面积 体积 3 高 由此代入数据即可解答 解答 解 120 3 10 360 10 36 平方厘米 答 底面积是 36 平方厘米 故选 B 点评 此题考查了圆锥的体积 r2h 的灵活应用 22 2 分 把一圆柱形木料锯成两段 增加的底面有 A 1B 2C 3D 4 考点 简单的立方体切拼问题 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆柱的切割特点可知 把一圆柱形木料锯成两段 表面积增加的是 2 个圆柱的 底面 由此即可选择 解答 解 根据题干分析可得 把一圆柱形木料锯成两段 表面积增加的是 2 个圆柱的底 面 故选 B 点评 抓住圆柱的切割特点即可解答问题 四 解答题 共四 解答题 共 1 小题 满分小题 满分 16 分 分 23 16 分 脱式计算 6250 25 16 12 考点 分数的四则混合运算 整数四则混合运算 运算定律与简便运算 专题 运算顺序及法则 运算定律及简算 分析 1 把除法改为乘法 先算乘法 再算加法 2 先算除法和乘法 再算加法 3 4 先算括号内的 再算括号外的 解答 解 1 2 6250 25 16 12 250 192 442 3 4 点评 在脱式计算中 特别注意运算顺序和运算法则 在计算过程中 能约分的要约分 五 解答题 共五 解答题 共 1 小题 满分小题 满分 8 分 分 24 8 分 填空 已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积 底面半径 5 厘米高 1 2 厘米 底面直径 3 6 分米高 2 分米 底面周长 1 884 米高 3 米 考 点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 专立体图形的认识与计算 题 分 析 因为圆柱的表面积 2 r2 2 rh 圆柱的体积 r2h 圆锥的体积 r2h 所以题干中先 利用直径除以 2 求出半径 利用底面周长 2 求出半径 再利用上述公式代入数据 即可计算填空 解 答 解 1 圆柱的表面积是 3 14 5 2 1 2 3 14 52 2 37 68 157 194 68 平方厘米 圆柱的体积是 3 14 52 1 2 94 2 立方厘米 圆锥的体积是 3 14 52 1 2 31 4 立方厘米 2 底面半径是 3 6 2 1 8 分米 圆柱的表面积是 3 14 3 6 2 3 14 1 82 2 22 608 20 3472 42 9552 平方分米 圆柱的体积是 3 14 1 82 2 20 3472 立方分米 圆锥的体积是 3 14 1 82 2 6 7824 立方分米 3 底面半径是 1 884 3 14 2 0 3 米 圆柱的表面积是 1 884 3 3 14 0 32 2 5 652 0 5652 6 2172 平方米 圆柱的体积是 3 14 0 32 3 0 8478 立方米 圆锥的体积是 3 14 0 32 3 0 2826 立方米 由以上计算可以填空 点 评 此题考查了圆柱表面积 体积和圆锥的体积公式的灵活应用 要求学生熟记公式即可 解答 六 六 25 8 分 计算下面各图形的体积 单位 cm 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 分析 根据圆柱的体积公式 v sh 圆锥的体积公式 v sh 把数据代入公式计算即可 解答 解 3 14 10 2 2 10 3 14 25 10 785 立方厘米 3 14 20 2 2 15 3 14 100 15 1570 立方厘米 答 圆柱体的体积是 785 立方厘米 圆锥的体积是 1570 立方厘米 点评 本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算 直接根据它们的体积公式解答即可 七 解决问题 七 解决问题 24 分 分 26 4 分 一个圆柱形汽油桶 底面直径是 12 厘米 高 2 厘米 这个油桶能装多少毫升 汽油 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆柱的体积公式 V sh r2h 代入数据即可求出油桶的体积 即油桶的容积 解答 解 3 14 12 2 2 2 3 14 36 2 3 14 72 226 08 立方厘米 226 08 立方厘米 226 08 毫升 答 这个油桶能装 226 08 毫升汽油 点评 本题主要考查了圆柱的体积公式 V sh r2h 的灵活应用 27 4 分 2011 安平县 用铁皮制作一个圆柱形油桶 底面直径 6 分米 高 10 分 米 制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 压轴题 立体图形的认识与计算 分析 要求制作这个油桶至少要用铁皮 实际是求圆柱形油桶的表面积 由此根据圆柱的 侧面积公式 S ch dh 与 S r2 列式解答即可 解答 解 3 14 6 10 3 14 6 2 2 2 3 14 60 3 14 18 3 14 78 244 92 平方分米 答 制作这个油桶至少要用铁皮 244 92 平方分米 点评 本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面积 28 4 分 一个圆柱形儿童游泳池底面半径是 4 米 深 0 5 米 在它的四周和池底抹上水 泥 每平方米需要水泥 10 千克 一共用水泥多少千克 考点 关于圆柱的应用题 专题 立体图形的认识与计算 分析 要求共需多少千克水泥 需求出涂水泥的面积 即求圆柱的侧面积和一个底面积 缺少上面 由此列式解答即可 解答 解 3 14 4 2 0 5 3 14 42 12 56 50 24 62 8 平方米 62 8 10 628 千克 答 共需 628 千克水泥