重庆市2015-2016学年八年级下半期数学试卷含答案

1 2015期 2017 级八下半期数学测试卷 一 、 选择题（本大题 12个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 21 B. C. 4 D. 5 2、二次根式 3x 有意义，则（ ） A 3x B. 3x C. 3x D. 3x 3、下列各组数中，以 a、 b、 ） A. 3,2, B. 25,24,7 C. 10,8,6 D. 5,4,3 4、已知一次函数 y=-x+b，过点 （ 那 么一次函数的解析式为（ ） B y= C y= D y=、如图，平行四边形 ， 5， 3， 分 C 边于点 E，则 于（ ） 、已知函数 y=(x 的图象过一、三象限，那么 a 的取值范围是（ ） A. a 1 1 0 0 7、菱形 两条对角线相交于 O,若 ,则菱形 周长是 ( ) A. 34 D. 32 8、正比例函数 y=kx(k 0)的函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则一次函数 y=x+k 的图象大致是 ( ) 9、如图 ,函数 y=2x和 y= 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x 的解集为 ( ) A. 3x B. 23x. 3x A B C D E 2 1 1 1 1 1 11 2 , 2 3 , 3 4 , . . . 4 4 5 5 10、如图，在矩形 ， 8， 4，将矩形沿 叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分 面积为（ ） A 12 B 10 C 8 D 6 11、 已知在一次函数 y= 2x+3 的图象上，有三点（ 3， （ 1， （ 2， 则 大小关系为（ ） A B D 无法确定 12、如图，点 O 为正方形 分 点 E，延长 点 F，使 C，连结 E 的延长线于点 H，连结 C 于点 G，连结 1 1 5。正确结论的个数为 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、 填空（本大题 6个小题，每题 4分，共 24分） 13、计算： 31327 。 14、 函数 32y x 错误 !未找到引用源。 的图像经 不 过第 象限。 15、矩形的两条对角线的夹角为 60 度 ,较短的边长为 12,则对角线的长 为 。 16、如图由于台风的影响，一棵树在离地面 6m 处折断，树顶落在离树干底部 8m 处，则这棵在折断前（不包 括 树 根 ） 长 度是 。 17、如图，每个小正 方形的边长为 D 为 中点，则线段 长为 。 18、观察下列各式：请你找出其中规律，并将第 n(n 1)个等式写出来 . 三、解答题 （本大题 2 个小题，每小题 7 分， 共 14分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19、计算： 273124211 022016 ）（ ）（20、 如图，已知，在平面直角坐标系中， A（ 3， 4）， B（ 0， 2） （ 1） O 点旋转 180得到 画出 写出 （ 4 分） （ 2） 直接 判断以 A， B， 顶点的四边形的形状 （ 3 分） C D F D 3 四、解答题 :（本大题共 4 个小题 ,每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。 21、化解求值： 。，其中 21,21)11)(41 222 图，已知 平行四边形， 分 分 别交 E、 F. 求证： C 23、如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B （ 1）求该一次函数的解析式；（ 5 分） （ 2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积。（ 5分） 24、如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 ， 垂足为 F，连接 1）求证： D。（ 4 分） （ 2）当点 D 在 点使，四边形 什么特殊四边形？说明理由。（ 3 分） （ 3）若 B 的中点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？说明理由。（ 3 分） 五、解答题 :（本大题共 2 个小题 ,每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。 25、 阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 23 2 2 1 2 。善于思考的小明进行了以下探索： 设 222a b m n （其中 a 、 b 、 m 、 n 均为整数），则有 222 2 2 2a b m n m n 。 222a m n， 2b 。这样小明就找到了一种把类似 2的式子化为平方式的方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （ 1）当 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数时，若 233a b m n ，用含 m 、 n 的式子分别表示 a 、b 得： a = ， b = ； （ 4 分） （ 2）利用所探索结论，找一组正整数 a 、 b 、 m 、 n 填空： + 3 =（ + 3 2) ； （ 4 分） （ 3）若 24 3 3a m n ，且 a 、 m 、 n 均为正整数，求 a 的值。 （ 4 分） 26、 如图，在正方形 ，点 E 是 点，点 D 上一 点，且 F， 于点 G，连接 H 平分 ，连接 （ 1）若 0，求线段 长；（ 4 分） （ 2）求证： C；（ 4 分） （ 3）求证： G（ 4分） 5 参考答案 3. 32 ； 17. 226； 18. 21121 333132441 20.（ 1）（ 3， 4）、（ B 1A 1（ 2）平行四边形 21. 22222222222222 4441 当 2121 ，原式 = 2222. 证明： 四边形 平行四边形， B= D， C， D， 分 分 1 1 在 F C 6 C 23. （ 1）将 A 与 B 代入一次函数解析式得：323 解得：12 则一次函数解析式为： y=； （ 2）4124. （ 1）证 明： 0， 0， 四边形 平行四边形， D； （ 2）解：四边形 菱形， 理由是： D 为 点， D， D， E， 四边形 平行四边形， 0， D 为 点， D， 四边形 菱形； （ 3）当 A=45时，四边形 正方形，理由是： 解： 0， A=45， A=45， C， D 为 点， 0， 四边形 菱形， 四边形 正方形， 即当 A=45时，四边形 正方形 25. 7 解：（ 1） a+b = ， a+b = a=b=2 故答案为 2 （ 2）设 m=1， n=1， a=， b=2 故答案为 4、 2、 1、 1 （ 3）由题意，得： a=b=2