第二单元 圆柱和圆锥 说课稿

第三单元第三单元 圆柱和圆锥的教材分析圆柱和圆锥的教材分析 说课稿说课稿 今天我说课的内容是人教版小学数学六年级下册第三单元 圆 柱与圆锥 下面我将从说课标 说教材 说建议三个方面进行教 材分析 一 教学内容 第三单元 圆柱与圆锥 属于 空间与图形 版块中图形的计 算 包括 圆柱认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识 圆锥的体积 二 教学目标 1 单元教学目标 知识目标 认识圆柱和圆锥 掌握他们的基本特征 认识圆柱的 底面 侧面和高 认识圆锥的底面和高 能力目标 探索并掌握圆柱的侧面积 表面积的计算方法 以 及圆柱 圆锥体积的计算公式 会运用公式计算体积 解决有关的 简单实际问题 情感目标 通过观察 设计和制作圆柱 圆锥模型等活动 了解 平面图形与立体图形之间的联系 发展学生的空间观念 2 教学重点 1 圆柱的表面积 体积的计算 2 圆锥体积的计算 3 教学难点 1 圆柱的表面积和体积的计算公式的推导 2 圆锥体积的计算公式的推导 3 圆柱与圆锥的体积之间的关系 三 学情分析 本单元是在学生已经掌握了长方体 正方体 圆的有关知识的 基础上编排的 是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容 圆柱 与圆锥都是基本的几何形体 也是生产 生活中经常遇到的几何形 体 这些都是本单元知识学习的重要基础 学习圆柱和圆锥的知识 扩大了学生认识形体的范围 增加了形体的知识 促进空间观念的 进一步发展 四 说教材 一 特点一 结合具体情境 和操作活动 初步认识点 线 面和体的关系 课标教材新增设了一个由平面图形旋转得到立体图形 这一内 容的增加能使学生对立体图形有个完整的认识 分别在教材的17页 和24页 通过快速转动贴有长方形纸和直角三角形纸的小棒 使学 生从旋转的角度全面地认识圆柱和圆锥 感受平面图形与立体图形 的转换 在做转动纸片活动时 我们采取的方法是先让学生猜测 再操作 教学这一环节时我们分了三步进行 猜一猜 转出来是 什么形状 自己动手快速转动小棒 验证自己的猜想 强化辨 析 出示 3 问 这两个长方形分别以4或2为轴旋转 得到的圆柱体一样 吗 为什么 多找几个学生回答 最后得出结论 以长方形的哪条边为轴旋 转 哪条边就是圆柱的高 那么另一条边是圆柱的底面半径 最后再让学生具体说说上面两个长方形旋转后得到的圆柱的底 面半径和高分别是多少 通过上面三步层层递进 让学生对由平面图形到立体图形有了 完整的认识 圆锥的教学跟圆柱类似 在这就不再多做解释 二 从例题选材和公式推导的呈现形式方面的变化角度 加强数学知识与实际生活的联系 提高运用所学知识解决实际 问题的意识与能力 课标教材中例题的选取也加强了与生活的联系 除了26页例6用 老教材的例题外 其他例题均来自与生活 如 对圆柱 圆锥的认 识 教材均通过列举大量生活中的圆柱 圆锥形实物 在学生观察 思考这些物体形状的共同特点 并从实物中抽象出它们的几何图形 的基础上引入 还有表面积实际应用中的例4 计算一顶厨师帽所需 的面料 圆柱体积实际应用中的例6 问杯子里能不能装下一袋奶 这些都是学生熟悉的生活中的数学问题 另外 课标教材中公式推导的呈现形式跟老教材也有所不同 在以往这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面 积 体积的计算方法 而对于促进学生空间观念的发展在学习素材 和实践操作方面都显不够 实验教材加强了动手实践 自主探索 让学生经历知识的形成过程 获得更多的自主探索和空间观念的训 练机会 例如 圆柱的特征 是让学生动手实验 自主探索得到的 在教学圆柱展开图的特征时 教材从让学生自主探索 圆柱的侧 面展开后是什么形状 开始 让学生动手操作 剪一剪并展开观 察 再把展开得到的长方形重新包上 探索并发现此长方形的长等 于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 这就为进一步探索圆柱表面 积的计算方法打下基础 也加深了学生对圆柱特征的认识 锻炼了 学生空间想像的能力 再比如在教学圆柱表面积的时候 是通过一系列的问题来激发 学生的学习探究欲望 圆柱的侧面展开后是什么形状 长方形的长 宽与什么有关 有什么关系 圆柱的表面积指的是什么 怎样计算 呢 在推导圆锥体积时则创设了一个问题情境 如何知道像铅锤这 样的物体的体积 来引导学生探索圆锥的体积公式 我们要充分利用教材提供给我们的教学资源 加强与实际生活 的联系 加强了对图形特征 求表面积和体积方法的探索过程 重 视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练 三 关于习题的编写和处理 课标教材相对老教材来讲 从习题的选材 到呈现的形式上更 贴近学生的生活 符合学生的认知特点 如情景图 丰富多彩的形 式 简洁明了的文字 条件和问题的提出多以插图的形式呈现出来 这些都激发了学生无穷的解答兴趣 其中好多题目都是从学 生熟悉的日常生活中提炼出来的 通过这些题目的练习更能使学生 体会到学习数学的重要性和必要性 课标教材虽然有很多值得肯定 的地方 但我们认为也有些不足 比如习题只兼顾到联系生活实际 没有考虑到学生计算的基础 有些习题数据偏大 给学生的计算 其实是增加了难度 对于这些题目我会具体谈谈我的一些做法 供 大家参考 下面我就其中一些习题及处理形式跟大家说说 主要说 一说新增加的习题 大家可以看着课本 1 教材练习三中的第3题 考查学生对圆柱侧面的长与圆柱底 面周长的关系的掌握情况 学生判断后 重点让学生谈谈理由 还 可以让学生想一想 如果把第2 3个图形围起来 会出现什么情况 加强对圆柱侧面的长与圆柱底面周长的关系的理解 发展空间观 念 2 教材练习四中的第1题 计算下面各圆柱的表面积 三道题 的条件其实是相同的 都是已知直径和高 这样学生练习起来比较 单一 因此我把其中条件进行了修改 第一小题直径6改成了已知圆 周长18 84 第二小题直径40改成了半径20 这样三种情况学生都进 行尝试 相对来说比较全面 第2 13题 是解决实际问题 关键是帮助学生理解问题的实际 含义 把它转化为数学问题 弄清求的是圆柱哪些部分的面积 可 以通过教具或图形帮助学生直观理解 比如第2题 就可以用圆柱形 纸筒代替压路机前轮滚动一周 使学生看到所压路面的面积就是前 轮的侧面积 第5题 是新增加的一个题目 对学生来说问题不大 很容易判 断出是什么形状 万一有困难或争议大的 可以事先准备些实物 现场演示来帮助理解 第9题 要提示学生注意是上下底面分别留出了78 5平方厘米 的口 应减去的部分是两个78 5 这道题有两种解法 一种是用圆 柱的表面积减去2个78 5 另一种是用圆柱的侧面积加上下两个圆环 的面积 学生选择自己比较容易理解的方法去做 3 教材练习五中一些习题的说明和教学建议 第1题 虽然题目简单 但学生计算起来难度较大 第7题 这道题关键是要学生理解求减少的土石方就是求月亮门 所占的空间 而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 m 高为0 25 m的圆柱 第12题 教学前要准备实物或教具 让学生通过观察 在独立 思考的基础上 可以小组交流 最后汇报方法 学生得出了两种方 法 一是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积 二是用横截面 的面积 即圆环的面积 乘钢管的长来计算 不管哪种方法都应该 给予肯定 这时候要让学生选取自己喜欢的方法进行 4 教材练习六中一些习题的说明和教学建议 第4题 根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系来解决 第11题紧密联系生活实际 题目信息量大 要求学生能够筛选 有用的信息 灵活解决问题 培养应用意识 总的降水量相当于一 个底面积为1000平方千米 高度为220毫米 学生有了长方体 圆锥 体积计算的经验 可以类推出这一不规则柱体的体积也可以用 底 面积 高 计算 本题中的单位换算也是学生容易犯错的地方 5 在进行这一单元的整理和复习时 仍然要借助直观的教具和 学具等帮助学生回顾 总结图形的特征和计算方法 比如 复习圆 柱的表面积时 让学生根据圆柱的展开图 写出计算侧面积和表面 积的计算公式 以帮助学生理解和记忆 同时还要注意知识间的联 系与区别 圆锥的体积计算公式学生容易忘记乘 因此复习时 一方面要引导学生回忆圆锥体积计算公式的推导过 程 另一方面也可以加强有关圆锥 圆柱体积关系的对比练习 在 对这部分进行复习时可以补充类似课本37页第2题 那样的练习 以 帮助学生弄清圆柱圆锥体积的关系 另外 圆柱的表面积和体积也 是两个容易混淆的概念 复习时 要通过具体例子加以区别 完成 第37页第4题后 可让学生说一说它们之间的联系和区别 以便分清 概念和所用的公式及计量单位 第28页的第3题 求一块蜂窝煤的体 积 让学生通过讨论交流后得出两种方法 一是用大圆柱体积减去1 2个小圆柱的体积 二是用大圆面积减去12个小圆的面积先得出来底 面积 再底面积乘高得出体积 计算起来特别繁杂 五 加强动手操作 让学生经历探索知识的过程 培养自主解 决问题的能力 这一单元特别加强了对图形特征 计算方法的探索 为此 教 学时 应放手让学生经历探索知识的过程 在观察 操作 推理 想像过程中掌握知识 发展空间观念 如 对圆柱的表面积 圆柱 圆锥体积的教学 教材注意拓宽 学生的探索空间 加强对图形计算方法的探索 加强在操作中对问 题的思考 例如对圆柱表面积的教学 教材一开始就提出问题 圆 柱的侧面展开后是什么形状 让学生动手操作 剪一剪展开观察 再进一步探索 长方形的长 宽与什么有关 有什么关系 长方形的 长与圆柱底面的周长的关系 宽与圆柱的高的关系是学生在自主操 作 观察与探索过程中获取的 在此基础上教材又提出进一步探索 的问题 圆柱的表面积怎么计算呢 使学生探索得出 圆柱的表面 积 圆柱的侧面积 两个底面的面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 又如圆锥体积的教学 教材首先创设了一个问题情境 如何知 道像铅锤这样的物体的体积 引导学生探索 并给出提示 圆锥 的体积和圆柱的体积有没有关系 然后引导学生通过实验 探究圆 锥和