《垂线》同步练习1

垂线垂线 同步练习同步练习 1 一 选择题一 选择题 1 下列语句说法正确的个数是 两条直线相交成四个角 如果有两个角相等 那么这两条直线垂直 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么这两条直线垂直 一条直线的垂线可以画无数条 在同一平面内 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 OA OB 若 1 40 则 2 的度数是 A 20 B 40 C 50 D 60 3 已知 OA OB AOB AOC 3 4 则 BOC 的度数为 A 30 B 150 C 30 或 150 D 不同于以上答案 二 填空题二 填空题 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB BOD 20 则 COE 等于 度 5 如图所示 OA OB BOC 30 OM 平分 AOC ON 平分 BOC 则 MON 的度数为 6 如图 点 O 是直线 AB 上的一点 OC OD AOC BOD 20 则 AOC 三 解答题三 解答题 7 如图 OP 平分 AOB 在 OP 上任取与 O 不重合的两点 M N 1 分别画出 M N 两点到OA OB 的垂线段 2 分别测量点 M N 到 OA OB 的距离填入下表 点到 OA 的距离到 OB 的距离 M N 3 由此 你有什么猜想 8 如图 直线 BC 与 MN 相交于点 O AO BC OE 平分 BON 若 EON 2 0 求 AOM 和 NOC 的度数 拓展延伸 9 一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶 M N 分别是位于公路 AB 两侧的学校 如图所 示 1 汽车在公路上行驶时 会对两个学校的教学都造成影响 当汽车行驶到何处时 分别对两个 学校的影响最大 在图上标出来 2 当汽车从A 向 B 行驶时 在哪一段上对两个学校的影响越来越大 哪一段上对 M 学校的影 响逐渐减小 而对 N 学校的影响逐渐增大 答案解析答案解析 1 解析 选 C 两条直线相交成四个角 对顶角一定相等 故 错误 如果有一个角是直角 那 么这两条直线垂直 所以 正确 一条直线的垂线可以画无数条 故 正确 在同一平面内 经过 一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 故 正确 所以 正确 故选 C 2 解析 选 C 因为 OA OB 所以 AOB 90 所以 1 2 90 因为 1 40 所以 2 50 3 解析 选 C 本题分两种情况 如图 1 因为 OA OB AOB AOC 3 4 所以 AOC 120 所以 BOC AOC AOB 30 如图 2 因为 OA OB AOB AOC 3 4 所以 AOC 120 所以 BOC 360 AOC AOB 150 4 解析 因为 BOD 20 所以 AOC BOD 20 因为 OE AB 所以 AOE 90 所以 COE 90 20 70 答案 70 5 解析 因为 OA OB 所以 AOB 90 因为 BOC 30 OM 平分 AOC ON 平分 BOC 所以 COM 60 CON 15 所以 MON COM CON 45 答案 45 6 解析 因为 OC OD 所以 COD 90 所以 AOD BOC 90 又 AOC BOD 20 即 AOD BOC 20 设 BOC x 则 AOD x 20 所以 x x 20 90 解得 x 35 所以 BOC 35 所以 AOC 180 BOC 145 答案 145 7 解析 1 如图所示 2 略 3 角平分线上的点到角的两边的距离相等 8 解析 因为 OE 平分 BON 所以 BON 2 EON 2 20 40 所以 NOC 180 BON 180 40 140 MOC BON 40 因为 AO BC 所以 AOC 90 所以 AOM AOC MOC 90 40 50 所以 NOC 140 AOM 50 9 解析 1 如图 作 MC AB 于点 C ND AB 于点 D 根据垂线段最短 所以在点 C 处对 M 学校的影响最大