山东龙口市2017七年级数学下学期期中(五四制)

1 山东省龙口市山东省龙口市 2016 20172016 2017 学年七年级数学下学期期中试题学年七年级数学下学期期中试题 一 选择题 1 12 题 共 12 题 123456789101112 1 一个样本有若干个数据 分为 5 组 第三组的频数为 12 频率为 15 样本容量是 A 60 B 75 C 80 D 180 2 下列说法是真命题的是 A 单项式的系数是 B 若 AB BC 则点 B 是线段 AC 的中点 C 3 和 5 是同类项 D 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3 关于 x y 的方程组的解是方程 3x 2y 10 的解 那么 a 的值为 A 2 B 2 C 1 D 1 4 如图是婴儿车的平面示意图 其中 AB CD 1 120 3 40 那么 2 的度数为 A 80 B 90 C 100 D 102 第 4 题图 第 5 题图 5 如图 直线 l1 l2的交点坐标可以看作方程组 的解 A B C D 6 下列事件 是必然事件的是 A 掷一枚六个面分别标有 1 6 的数字的均匀正方体骰子 骰子停上转动后偶数点朝上 B 从一幅扑克牌中任意抽出一张 花色是红桃 2 C 在同一年出生的 367 名学生中 至少有两人的生日是同一天 D 任意选择在播放中电视的某一频道 正在播放新闻 7 如图 已知 1 B 2 C 则下列结论不成立的是 A AD BC B AB CD C 2 B 180 D B C 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 在 ACB 中 ACB 100 A 20 D 是 AB 上一点 将 ABC 沿 CD 折叠 使 B 点落 在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 9 二元一次方程 2x 5y 17 的非负整数解的个数为 A 0B 1C 2D 3 10 对于非零的两个实数 a b 规定 a b am bn 若 3 5 15 4 7 28 则 1 2 的值为 A 13 B 13 C 2 D 2 11 如图 从 1 2 C D A F 三个条件中选出两个作为已知条件 另一个作为结 论所组成的命题中 正确命题的个数为 A 0B 1C 2D 3 第 10 题图 第 12 题图 12 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度 首先按图 方式放置 再交换两木块的位置 按图 方式放置 测量的数据如图 则桌子的高度是 3 A 73cm B 74cm C 75cm D 76cm 二 填空题 13 20 题 共 8 题 13 把方程 2x y 3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式 得 14 请举反例说明命题 对于任意实数 x x2 5x 5 的值总是正数 是假命题 你举的反例是 x 写出一个 x 的值即可 15 若 a 2b 1 2与互为相反数 则 a b 16 如图折叠一张矩形纸片 已知 1 70 则 2 的度数是 16 题图 17 题图 17 如图 在 3 3 的方格中 A B C D E F 分别位于格点上 从 C D E F 四点中任取一 点 与点 A B 为顶点作三角形 则所作三角形为等腰三角形的概率是 18 若方程组有无穷多组解 则 2k b2的值为 19 一 二班共有 100 名学生参加期末体育测试 两班的平均达标率为 81 其中一班的达标率为 87 5 二班的达标率为 75 设一班有学生 x 名 二班有学生 y 名 根据题意 可以得到方程组 20 已知 如图 1 线段 AB CD 相交于点 O 连接 AD CB 我们把形如图 1 的图形称之为 8 字形 在图 2 中 DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P 并且与 CD AB 分别相交于 M N 若 DAO 50 OCB 40 P 35 D 三 解答题 21 27 题 共 7 题 21 解方程组 4 1 2 22 完成下面的证明 已知 如图 BE 平分 ABD DE 平分 BDC 且 1 2 90 求证 AB CD 证明 DE 平分 BDC 已知 BDC 2 1 BE 平分 ABD 已知 ABD 2 2 BDC ABD 2 1 2 2 2 1 2 1 2 90 已知 ABD BDC 5 AB CD 23 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路 如果保持上坡每小时走 3km 平路每小时走 4km 下坡每小时走 5km 那么从甲地到乙地用 54 分钟 从乙地到甲地用 42 分钟 甲地到乙地的全程是 多少 24 Windows2000 下有一个有趣的游戏 扫雷 下图是扫雷游戏的一部分 说明 图中数字 2 表示在以该数字为中心的 8 个方格中有 2 个地雷 小旗表示该方格已被探明有地雷 现在还剩下 A B C 三个方格未被探明 其它地方为安全区 包括有数字的方格 1 现在还剩下几个地雷 2 A B C 三个方格中有地雷的概率分别是多大 25 如图 直线 l1过点 A 8 0 B 0 5 直线 l2过点 C 0 1 l1 l2相交于点 D 且 DCB 的面积等于 8 1 求点 D 的坐标 6 2 点 D 的坐标是哪个二元一次方程组的解 26 已知 如图甲 在 ABC 中 AE 平分 BAC C B F 为 AE 上一点 且 FD BC 于 D 1 试说明 EFD C B 2 当 F 在 AE 的延长线上时 如图乙 其余条件不变 1 中的结论还成立吗 请说明理由 7 27 已知 AM CN 点 B 为平面内一点 AB BC 于 B 1 如图 1 直接写出 A 和 C 之间的数量关系 2 如图 2 过点 B 作 BD AM 于点 D 求证 ABD C 3 如图 3 在 2 问的条件下 点 E F 在 DM 上 连接 BE BF CF BF 平分 DBC BE 平分 ABD 若 FCB NCF 180 BFC 3 DBE 求 EBC 的度数 8 数学试卷答案 一 选择题 1 12 题 每题 3 分 共 36 分 123456789101112 CCBAACDDCADD 二 填空题 13 20 题 每题 3 分 共 24 分 13 y 3 2x 14 答案不唯一 15 a 3 b 2 16 55 17 18 5 19 20 30 三 解答题 21 27 题 共 7 题 21 每题 4 分 共 8 分 1 解 方程组整理得 1 分 得 3y 3 即 y 1 2 分 将 y 1 代入 得 x 3 分 则方程组的解为 4 分 2 解 由 得 y 2x 3 1 分 代入 得 3x 4 2x 3 10 解得 x 2 2 分 把 x 2 代入 解得 y 1 3 分 原方程组的解为 4 分 9 22 每空 1 分 共 6 分 证明 DE 平分 BDC 已知 BDC 2 1 角平分线的性质 BE 平分 ABD 已知 ABD 2 2 角的平分线的性质 BDC ABD 2 1 2 2 2 1 2 等量代换 1 2 90 已知 ABD BDC 180 等量代换 AB CD 同旁内角互补两直线平行 23 8 分 解 设从甲地到乙地的上坡路为 xkm 平路为 ykm 1 分 依题意得 4 分 解之得 6 分 x y 3 1km 7 分 答 甲地到乙地的全程是 3 1km 8 分 24 8 分 解 1 由于 B C 下面标 2 说明它们为中心的 8 个方格中有 2 个地雷 而 C 的右边已经有一个 A 就是一个地雷 还有一个可能在 B C 的位置 现在还剩下 2 个地雷 2 分 2 P A 有地雷 1 4 分 P B 有地雷 6 分 P C 有地雷 8 分 25 10 分 解 1 设直线 l1的解析式为 y kx b 根据题意得 1 分 解得 10 直线 l1的解析式为 y x 5 2 分 当 x 0 时 y 5 B 0 5 OB 5 3 分 点 C 0 1 OC 1 BC 5 1 4 4 分 设 D x y 则 DCB 的面积 4 x 8 解得 x 4 负值舍去 5 分 x 4 代入 y x 5 得 y D 4 6 分 2 设直线 l2的解析式为 y ax c 根据题意得 7 分 解得 8 分 直线 l2的解析式为 y x 1 9 分 l1 l2相交于点 D 点 D 的坐标是方程组的解 10 分 26 8 分 解 1 AE 平分 BAC BAE BAC 180 B C 90 B C 1 分 FEC B BAE 则 FEC B 90 B C 11 90 B C 2 分 FD EC EFD 90 FEC 3 分 则 EFD 90 90 B C C B 4 分 2 成立 5 分 证明 同 1 可证 AEC 90 B C 6 分 DEF AEC 90 B C 7 分 EFD 90 90 B C C B 8 分 27 12 分 解 1 如图 1 AM CN C AOB 1 分 AB BC A AOB 90 2 分 A C 90 3 分 2 如图 2 过点 B 作 BG DM BD AM DB BG 即 ABD ABG 90 4 分 又 AB BC CBG ABG 90 ABD CBG 5 分 AM CN 12 C CBG ABD C 6 分 3 如图 3 过点 B 作 BG DM BF 平分 DBC BE 平分 ABD DBF CBF DBE ABE 7 分 由 2 可得 ABD CBG ABF GBF 8