2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷

数学 一模 试题卷数学 一模 试题卷 第第 1 页页 共共 5 页页 2016 年嘉兴市高职考第一次模拟考试年嘉兴市高职考第一次模拟考试 数学数学 试题卷试题卷 考生注意 考生注意 试卷共三大题 试卷共三大题 3434 小题 满分小题 满分 120120 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 分钟 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共 本大题共 18 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 36 分 分 1 已知集合已知集合 2 350 Ax xx 1 2 Bxx 则 则 u C AB A B 1 3 C 1 3 D R 2 命题甲命题甲 G ab 是命题乙是命题乙 bGa 三个数成等比数列三个数成等比数列 成立的 成立的 A 充分条件 充分条件 B 必要条件必要条件 C 充要条件充要条件 D 既不充分也不必要既不充分也不必要 3 已知直线过两点 已知直线过两点 1 3 A 3 7 B 则该直线的倾斜角为 则该直线的倾斜角为 A 5 6 B 4 C 3 4 D 2 3 4 函数函数 0 1 2 1 yx x 的定义域为 的定义域为 1 xx 21 xxx且 1 xx 21 xxx且 5 若平面若平面 与平面与平面 平行 直线平行 直线a b 则 则 A a与 与b异面或相交异面或相交 B a与 与b相交或平行相交或平行 C a与 与b平行或异面平行或异面 D 以上答案均不对以上答案均不对 6 若若 4 2 log 464 x 则 则x A 4 B 4 C 16 D 1 4 7 角角 是第二象限角 将角是第二象限角 将角 终边沿顺时针方向旋转终边沿顺时针方向旋转 180 则旋转后所得角是 则旋转后所得角是 A 第一象限角 第一象限角 B 第二象限角第二象限角 C 第三象限角第三象限角 D 第四象限角第四象限角 数学 一模 试题卷数学 一模 试题卷 第第 2 页页 共共 5 页页 8 已知点已知点 M a 2 在抛物线 在抛物线 2 4yx 上 上 F 为抛物线的焦点 则为抛物线的焦点 则 MF 的距离是 的距离是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 若向量若向量a 1 2 b 3 6 则下述正确的是 则下述正确的是 A a 与与b 共线共线 B 3a b C a b D a b 10 已知等差数列已知等差数列 n a 的前的前 n n 项和为项和为 n S 5 15S 则 则 3 a A 2 B 3 C 4 D 5 11 下列函数在下列函数在 R 上是减函数的是 上是减函数的是 A y x 1 B y 2x 1 C y 1 x2 D y ex 12 已知双曲线方程为已知双曲线方程为 22 916144xy 则双曲线的渐近线为 则双曲线的渐近线为 A 3 4 yx B 4 3 yx C 16 9 yx D 9 16 yx 13 世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者 现从某旅游职业学校世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者 现从某旅游职业学校 6 名优秀学生 名优秀学生 2 名老师名老师 中选中选 3 人作为志愿者 其中至少有一位老师的选法有 人作为志愿者 其中至少有一位老师的选法有 种 种 A 15 B 30 C 56 D 36 14 ABC 中 角中 角 CBA 所对的边分别为所对的边分别为 cba 若 若 Abasin2 则角 则角B A 30 B 150 C 30 或或 150 D 60 15 已知已知 ba 则下列关系式正确的是 则下列关系式正确的是 A 22 ab B 22 ab C ln lnab D 2 2 ab 16 已知函数 已知函数 3sin4sin 2 yxx 则该函数的周期和最大值为 则该函数的周期和最大值为 A 2 5 B 2 7 C 2 1 D 5 17 已知已知 3 cos0 5 则 则 3 sin 等于 等于 数学 一模 试题卷数学 一模 试题卷 第第 3 页页 共共 5 页页 y O O C x 第第 23 题图题图 A 10 334 B 10 334 C 10 334 D 10 334 18 已知圆已知圆 C 22 16xy 直线 直线 l 3x 4y 25 0 点 点 P 是直线上任意一点 过点是直线上任意一点 过点 P 做做 圆圆 C 的切线 则最短切线长为 的切线 则最短切线长为 A 41 B 1 C 3 D 5 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 1 19 将下列四个数将下列四个数 0 212 12 2 cos 3 lg15 3 C 从大到小排列的顺序为从大到小排列的顺序为 20 2 名男生与名男生与 3 名女生排成一排拍照 其中名女生排成一排拍照 其中 3 名女生站在一起的概率是名女生站在一起的概率是 21 已知已知 xxf2cos cos 则 则 30 sin f 22 已知已知 3 a b 24 成等差数列 成等差数列 3 c d 24 成等比数列 成等比数列 则则 a b c d 23 如图已知圆如图已知圆 C 与两坐标轴均相切 且圆心与两坐标轴均相切 且圆心 C 到坐标原点的到坐标原点的 距离为距离为 1 则该圆的标准方程为 则该圆的标准方程为 24 若若 1a 则 则 1 1 1 22 a a 的最小值为的最小值为 25 某地区某天最高温度为某地区某天最高温度为 28 最低温度为 最低温度为 18 若这一天 若这一天 气温气温x的变化范围用一个含绝对值的不等式表示 那么这个不等式是的变化范围用一个含绝对值的不等式表示 那么这个不等式是 26 若正方体的棱长为若正方体的棱长为 1 则其外接球的体积为 则其外接球的体积为 用 用作答 作答 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 8 小题 共小题 共 60 分 解答题应写出文字说明及演算步骤 分 解答题应写出文字说明及演算步骤 27 本题满分 本题满分 6 分 平面内 求过点分 平面内 求过点 1 3 A 且垂直于直线 且垂直于直线 23yx 的直线方程 的直线方程 28 本题满分 本题满分 7 分 在分 在 ABC中 角中 角 A B C 所对应的边分别为所对应的边分别为 a b c 且且 222 bcabc 1 求角 求角A的度数 的度数 2 若 若 3 3 2 ABC cS 且 求 求b边长 边长 29 本题满分本题满分 7 分分 在在 3 1 n x x 的展开式中只有第五项的二项式系数最大 求的展开式中只有第五项的二项式系数最大 求x的的 一次项的系数 一次项的系数 数学 一模 试题卷数学 一模 试题卷 第第 4 页页 共共 5 页页 x y 4 1 O 第第 31 题图题图 30 本题满分本题满分 7 分分 已知已知sin 是方程是方程 2 3520 xx 的根 且的根 且 2 求求 2 sin cos2tan3 的值的值 31 本题满分本题满分 7 分分 某旅游景区 在试营运后一个月内 游客某旅游景区 在试营运后一个月内 游客 数量直线上升 为了保证景区正常安全运营 后来不得不限制进数量直线上升 为了保证景区正常安全运营 后来不得不限制进 入景区的游客数量 限流制度实施后 景区内游客数量呈指数下入景区的游客数量 限流制度实施后 景区内游客数量呈指数下 降 游客数量降 游客数量 y 万人 与时间 万人 与时间 x 月 之间满足函数关系 月 之间满足函数关系 如图所示 即开放营运一个月景区内达到最 如图所示 即开放营运一个月景区内达到最 1 4 1 10 2 x xkx y x 多多 4 万人 之后逐渐减少 万人 之后逐渐减少 1 求 求 k 的值 的值 2 限流制度实施后多久 景区内的人数降到营运后半个月时的数量 限流制度实施后多久 景区内的人数降到营运后半个月时的数量 32 本题满分 本题满分 8 分 设各项为正数的等比数列分 设各项为正数的等比数列 n a 的前的前n项和为项和为 n S 已知 已知 1 2S 3 14S 1 求数列 求数列 n a 的通项公式 的通项公式 2 若数列 若数列 n b 满足满足 2 3log nn ba 求 求 n b 的通项公式 的通项公式 3 求数列 求数列 n b 的前的前n项和项和 n T 33 本题满分 本题满分 8 分 如图所示的平面图形是边长为分 如图所示的平面图形是边长为 8 的正三角形 沿三边中点连线向同的正三角形 沿三边中点连线向同 一方向折成一个多面体 一方向折成一个多面体 1 请画出沿虚线折起拼接后的多面体 并写出它的名称 请画出沿虚线折起拼接后的多面体 并写出它的名称 2 求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值 求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值 3 求该多面体的表面积 求该多面体的表面积 第第 33 题图题图 数学 一模 试题卷数学 一模