通信信号调制类型的自动识别

摘 要通信信号调制类型的自动识别广泛应用于信号确认、干扰辨识、无线电侦听、电子对抗和信号监测等领域。 传统的通信电台或系统是针对特定调制样式和带宽的单一型系统，其应用范 围非常有限，很不适 应目前的多调制、多服 务的通信系统。由于多调制的存在, 对于一个通信信号进行接收解调的前提条件是首先要确定该信号的调制样式, 因此信号调制样式的自动识别是软件无线电接收机中必须具备的功能之一。本文首先对各种通信信号进行了理论分析,在此基础上针对数字调制信号采用了基于决策论方法的调制识别算法,然后提出了一种基于该算法的判决流程，最后在软 件环境中进行计算机仿真。仿真结果表明， 该算法具有较高的识别率和良好的可行性。关键词：调制识别，特征参数，决策树，仿真1Automatic Modulation Recognition of Communication SignalsAbstractThe auto identification of modulation style of communication signal is widely used in many kinds of domain, such as signal surveillance and detection, interference reorganization, radio interception, and electronic countermeasures. Traditional communication radio is designed for single system with given modulation and bandwidth. Its application field is finite and it can not adapt to the system of multi-modulation, multi-service at present. For the using of multi-modulation, the precondition of receiving and demodulating signal is to decide the type of the modulation. So automatic recognition of modulation signal is a required function of software radio receiver. First in this paper, various kinds of communication signals are analysed on theories, based on which, aimed at digital modulations, using arithmetic for modulation style identification based on decision-theoretic, after that, Propose one kind of decision flow that based on this algorithm, finally carry on the computer simulation in the software environment. The simulation result indicated that this algorithm has the high recognition rate and the good feasibility.Key words: Modulation Recognizing，Characteristic Parameter，Decision Tree， Simulation2目 录1 引言 .12 信号调制类型的算法 .12.1 研究背景 .12.2 一般调制样式识别过程的框架结构 .22.3 建立数学模型 .32.4 决策树基本知识 .53 基于决策理论的调制类型识别 .63.1 数字调制信号的模型 .63.1.1 幅度键控调制（ASK） .63.1.2 相移键控调制(PSK) .73.1.3 频移键控调制(FSK) .73.2 调制信号的自动识别 .83.2.1 特征参数集 .83.2.2 分类识别 .104 仿真及结果分析 .134.1 数字信号的产生 .134.2 数字调制信号的仿真 .164.3 仿真试验及结果分析 .184.4 结论 .19致 谢 .19参考文献： .20附 录 .2131 引言 通信信号调制方式自动识别是信号分析领域中一个比较新的研究方向，它有很大的应用前景，尤其是在 军事通信领域。随着 电 子对抗技术研究的不断升温，迫切需要进行调制信号自动识别技术的研究，它被广泛应用于：信号确认、干扰识别、无 线电侦听、电子对抗、信号 监测和威胁分析等 领域 。目前已有的信号调制识别方法主要分为两大类：基于决策理论的方法和基于统计模式识别的方法。大多基于决策理论的方法都需要对每一个特征参数选择一个最优的门限，而且特征参数提取和进行信号识别的顺序都会直接影响识别率。基于统计模式识别的方法可以分成两个部分:特征提取和分 类器设计。特征提取负责对接收到的信号提取出最能表现其调制特征的参数。而分类器则根据已提取出的特征把信号划分到相应的类别。前者检验统计量计算复杂且需要一些先验信息但判别规则简单；后者特征提取简单、易于计算但判别规则复杂 1。本文针对通信信号数字调制方式的特点，在决策理论的基础上提出了一种改进过的调制方式识别算法并进行了软件仿真。仿真结果表明：该算法不仅能识别现代通信常用的各种数字调制方式，如2ASK，2PSK，2FSK，4ASK，4PSK，4FSK，而且算法简单，适合 实时操作，同时具有较好的抗噪声性能和较高的识别准确度。2 信号调制类型的算法2.1 研究背景调制方式识别是介于能量检测和信号完全解调之间的过程。对于能量检测只要知道接收信号粗略的中心频率和带宽。而信号解调不仅需要知道精确的中心频率和带宽，还必须知道 该信号采用的调制方式以及对应的调制参数。而调制方式识别的成功率则依赖于待识别调制方式集合的情况，以及各种先验信息。当集合中待识别的调制方式较多，尤其包含复杂调制方式时，就要求几乎精确的中心频率和带宽，对于相对简单 的识别集合， 则可以适当放宽上述条件。调制方式识别系统一般包括三个部分，即接收机前端、调制识别器和输出部分。接收机前端完成信号检测 和频率变换。 调制识别 器识别信号的调制方式，并提取调制参数。输出部分实现 信号解调的信息处理。近年来，国外很多文献都集中到调制方式识别算法研究上来。文献2-6研究了几种不同的调制方式识别算法，其中，文献2 提出了小波变换算法，利用 Haar小波基对信号进行小波变换， 检测变换后的幅度是否为常数值来判别信号的调制方式，该算法在低信噪比 环境下性能较好，但 识别 的调制种类有限；文献3提4出了星座图识别算法，通过提取信号的星座图来区分信号的调制方式，这种方法比较直观，但是信号的载波相位和系统时间误差都会给星座图的提取造成影响，从而影响识别的准确度，所以该方法要求接收系统严格做到同步；文献4采用时频分布来区分信号的调制方式，通过 Margenau -Hil1 分布、自回归模型和幅度变化来检测信号的相位、频率和幅度的变化情况， 对信号进行分类；文献5提出了周期谱分析算法，以上这 4 种识别算法要求的计算量较大，不利于实时计算。文献6提出的决策理 论算法，算法简单，而且能够识别较多的调制方式，但没有考虑符号成形对信号瞬时参数提取的影响，不符合实际工程中的情况；文献6还对神经网络识别算法进行了研究。 2.2 一般调制样式识别过程的框架结构通信信号调制样式识别方法虽然多种多样，但调制识别问题实际上是一种典型的模式识别问题，其一般 过程如图 2.1 所示。信号预处理特征提取分类识别调制信号图 2.1 一般调制样式识别过程的结构框图调制识别过程的基本框架包括三部分：信号预处理部分、特征提取部分和分类识别部分。信号预处理部分的主要功能是为后续处理提供合适的数据；特征提取部分是从输入的信号序列中提取对调制识别有用的信息；分类识别部分的主要功能是判断信号调制类型的从属关系。信号预处理任务一般包括：频率下变频、同相和正交分量分解、载频 估计和载频分量的消除等。在多信道多发射源的环境中，信号预处理部分要能有效地隔离各个信号，保 证 一次只有一个信号进入后续的调制识别环节。特征提取部分是从数据中提取信号的时域特征或变换域特征。时域特征包括信号的瞬时幅度、瞬时相位或瞬时频率的直方图或其它统计参数。变换域特征包括功率谱、谱 相关函数、 时频分布及其它 统计参数。 对于变换域特征，采用 FFT 方法就能很好的获取，而幅度、相位和 频率等时域特征主要由Hilbert 变换 法，同相正交（ I-Q）分量法和过零检测 法等获得。在分 类识别部分，即选择和确定合适的判决规则和分类器结构，主要采用决策树结构的分类器和神经网络结构的分类器。决策 树分类器采用多级分类结构，每级结构根据一个或多个特征参数，分辨出某类调 制类型，再下一 级结构又根据一个或多个特征参数，再分辨出某类调制类型，最 终能对多种类型进行识别。这种分类器结构相对简单，实时性好，但需要事先确定判决门限，自适 应性差，适合分类特征参数区分很好5的信号识别。神经网络分类器具有强大的模式识别能力，能够自动适应环境变化，能较好处理复杂的非线性问题，而且具有较好的稳健性和潜在的容错性，可获得较高的识别率，但识别前对神经网络的训练需要一定的时间，其计算量大、 实时性差。 为了有效地实现分类识别，必须对原始的输入数据进行变换，得到最能反映分类差别的特征。这些特征的提取和选择是非常重要的，它直接影响分类器的设计和性能。理想情况下，经过提取和选择的特征矢量 应对不同的调制类型具有明显的差别，然而在实际中却不容易找到那些具有良好分辨率的特征，或受条件限制不能对它们进行测量，从而使特征提取和选择的任务复杂化，因而特征提取和选择是信号调制识别系统中首要和基本的问题。分类识别是依据信号特征的观测值将其分到不同类别中去， 选择和确定合适的判决规则和分类器结构，也是信号调制识别系统中的重要内容。2.3 建立数学模型在许多通信系统中都使用了数字调制技术。与模拟调制相比，数字调制有许多优点，主要包括:抗噪声能力 强，容易将几种形式的信息(如声音、数据和图像)融合在一起，安全性好等。在现代通信中，数字 调制技 术发挥了模拟调制无法比拟的作用，因此，本文接下来将主要研究数字信号调 制类型的自动识别。在现代通信中，通信信号的种类很多，但从理 论上来说，各种通信信号都可以用正交调制的方法来实现。如图：图 2.2 正交调制的实现根据图 2.2 可以写出时域表达式(2-1)cos()sin()cStItQt调制的方法是根据调制方式先求出 、 ，然后再与两个正交本振相乘I并求和得到。实现过程，如上图所示。调制信号的信息包含在 和 内。由ItQt于各种调制信号都是在数字域内实现的，因此，在数字域实现时要对上式进行数字化。6(2-2)cos()sin()ccs sSnInQ为采样频率的角频率。在对调制信号和载波频率进行数字化时，其采样频s率可能不一样。这里多相滤 波的主要作用就是用来提高数据源的采样速率，使得调制信号的采样速率和载波的采样速率一致。本文介绍的调制识别算法使用的大多数特征都是从三个重要参数提取的。它们是瞬时幅度，瞬时相位和瞬时频率。 计算这些参数涉及若干数值问题，如取样频率的选择，微弱信号区，相位卷叠，线形相位分量和数值微分。在调制识别算法中，必须要知道载波频率，因 为所用的某些特征是从信号的瞬时相位和瞬时频率中提取的。我们知道，任何一种调制形式的信号 均可表示为：Sn（2-3） cosSna上式中， 、 分别为信号的幅度调制分量和相位调制分量， 为信号载an c频或中心频率。如果用正交分量来表示，则原式可以改写为：（2-4）cs()sin()cIQ其中，（2-5） onaia所有实信号都有冗余度可以去掉，若 s(n)为实信号，根据埃尔米特对称性 s(n)=s*(n)可知， 仅仅 从信号频谱的一半便可得到信号的全部信息内容，所以我 们可用右半个频谱代表任何实信号，这种表示称作解析表示。解析表示的数字处理所需要的取样频率仅为宽带实信号的一半，但所需的存储量一样，因此所产生的样品为复值。实信号 s(n)的希尔伯特变换 h(n)是将 s(n)加到其冲 击响应 r(n)和复增益为G(f)的正交滤波器 所得的 结果。QF（2-6）()()QhnFsr式中 （2-7）1()正交滤波器的复增益为 (2-8)()QHfGfS利用信号的解析表示，任何实信号都可由其右半个频谱代表，将实信号 s(n)加到解析滤波器 中便可得到其相对应的解析信号 z(n)。该滤波器可分解成单AF位滤波器 和正交滤波器 ，使得I Q（2-9）AIQFj所以解析信号 z(n)可表示为7（2-10）()()AIQznFsjh因此解析信号 z(n)是个一个复函数，解析信号的 频谱 Z(f)为（2-11）()()ZfSfjHf由实信号 s(n)的解析表示所推导的复包络 如下表示：n（2-12）cjze其中 为采样角频率。由（2-10）式和（2-12）式， 可以表示成c()(2-13) ()nIjQ一个信号的瞬时幅度和瞬时相位可从（2-10）式的信号的解析表示或从（2-13）式的复包络表示计算得到。瞬 时幅度 a(n)定义为 ：(2-14)22()()aznIQ瞬时相位 计算得：()n（2-15）nnarctgI利用相位差分计算瞬时频率，即 可得：1f22IQInn2211IIQnIn（2-16）221InQI上述数学模型，主要完成了一般调制样式识别过程中的信号预处理（主要是数字下变频）和瞬时特征提取。2.4 决策树基本知识决策树，或称多级分类器，是模式识别中进行分类的一种有效方法，对于多类或多峰分布问题，这种方法尤为方便。利用 树分类 器可以把一个复杂的多类别分类问题转化为若干个简单的分类问题来解决。它不是企图用一种算法、一个决策规则去把多个类别 一次分开，而是采用分 级的形式，使分类问题逐步得到解决。决策树是一个类似于流程 图的树结构(如图 2-3 所示) 。8信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信信 信 信图 2.3 一般决策树结构一个决策树就是对一组分类规则的图形描述。给定一个数据记录，树将它们从根到叶组织好。每一个树 的内节点用一个预测属性来标识，这个属性常常成为划分属性，因为数据将根据在 这个属性上的条件被划分。内节点的输出边用包含该节点划分属性的谓词来标识;每个数据记录必须准确 满足一个输出边谓词才能进入下一个节点。关于划分属性和输出边谓词的组合信息被称为节点的划分标准。一个没有输出边的节点被称为叶节点。 树中每一个叶节点都由一个依赖属性的值来标识。在设计一个决策树时，主要应解决下面几个问题：(1) 选择一个合适的 树结构，即合理安排树的节点和分支；(2) 确定在每个非 终止节点上要使用的特征；(3) 在每个非 终止节点上选择合适的决策规则。这三个问题解决了，就完成了决策树的设计。3 基于决策理论的调制类型识别3.1 数字调制信号的模型3.1.1 幅度键控调制（ASK）(1)2ASK 信号在这类调制中，载波的幅度随二进制被调制信号序列而变化。具体可以表示为:(3-1)2()cosASKemtt其中 ， 为基带码元波形， 为信源给出的二进制符()()nsmtagtTgna9号 0 或 1， 为载波角频率，且有 ， 为码 元周期。c2ccfT因此，要实现正交调制，只要令 ()0It(3-2)Qm就可以实现 调制。2ASK的功率谱密度表达式可以写为:(3-3)1()4mcmcPffPf可知，信号的带宽是基带脉冲波形带宽的 2 倍。(2) 信号MASK进制幅度键控使用 种可能的取值对载波幅度进行键控，在每个码元间M隔 内发送一种幅度的载波信号。M 进制幅度调制信号可表示为：T(3-4)cosnStagtTt式中： g(t)为持续时间为 T 的矩形脉冲， 为幅度值，有 M 种可能的取值，n与 2ASK 信号类似，由式(3-2)就可以实现 MASK 调制。1,nAma3.1.2 相移键控调制(PSK)(1) 信号2PSK方式是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式，信号形式一般表示为：(3-5)2 cos()PSKnetagtTt式中： 为基带码元波形， 为信源取值-1 或+1 ，即发送二进制符号 0 时gt n取 1，发送二进制符号 1 时 取-1， 是载波角 频率。这种调制方式的正交实na c现与 信号十分相似。2ASK(2) M 进 制数字相位调制信号在多进制相位调制中，MPSK 信号的表示式：(3-6)cosMPSKnnetagtTt式中： 为受信息控制的相位参数，n21/|,21mM3.1.3 频移键控调制(FSK)信号是符号 0 对应载波角频率 ，符号 1 对应载波角频率为 的已2FSK1 2调波形。它可以用一个矩形脉冲对一个载波进行调频实现，其表达式为：(3-7)1 2cos()cos()nnftagtTtagtTt10式中 的取值为 0，1，g(t)为矩形脉冲， 为 的反码，T 为码元周期。因此，只nana要把调制数据序列形成矩形脉冲，并把 看成两个 信号相加就可以了，2FSKAS并令(3-8)1122c利用式(3-1)、式(3-2)就可以实现正交调制。3.2 调制信号的自动识别3.2.1 特征参数集数字调制方式识别算法为将截获信号帧分割成若干相邻的信号段，然后采用基于判决理论的数字调制方式识别算法进行判决，主要包括两步：(1) 对每个信号段识别分类，此时提取特征并与适当门限比较；(2) 对信号帧识别分类，此时应用大数逻辑规则得出关于接收信号帧调制方式的全局判决。本节针对 共六种数字调制信号，提取2,2,4,4ASKFPSAKFSP了五个基于瞬时信息的特征参数，即零中心归一化瞬时幅度之谱密度最大值 ，max零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差 ，零中心非弱信号ap段瞬时相位非线性分量的标准偏差 ，零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏dp差 和零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差 。下面将对每a af个特征参数进行具体分析。 对各数字调制信号，在 中设定各参数为：载频Mtlb，采样频率 ，码速率 字符/秒， 信号的调制频10cFkHz60sFkHz10dFFSK偏与码速率相同，码元个数 N=100。（1）零中心归一化瞬时幅度之谱密度最大值 max由下式定义：max(3-9)2max|cnsFTiN式中， 为取样点数， 为零中心归一化瞬时幅度，由下式计算：sNcni(3-10)1cnii式中， ，而 为瞬时幅度 的平均值，用平均值nsai1Nsiaai来对瞬时幅度进行归一化的目的是为了消除信道增益的影响。被用来区分 2FSK 和 4FSK(作为一个子集)与 2ASK，4ASK，2PSK 和max4PSK(作为另一个子集 )。因 为 2FSK 和 4FSK 信号具有恒定不变的瞬时幅度，所以其归一化中心瞬时幅度为零，信号的功率密度谱也为零，也就是说，它 们本质上不包含幅度信息( )。然而， 2ASK 和 4ASK 信号却包含幅度信息（maxax(t11）。此外，2PSK 和 4PSK 信号包含幅度信息，因为频带限制将幅度信maxax()t息叠加在相邻符号迁移处，所以这个特征可用来区分包含幅度信息的信号（2ASK，4ASK，2PSK 和 4PSK）和不包含幅度信息的信号（2FSK 和 4FSK）。（2）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差 ap由下式定义：ap(3-11) 2211nt ntapNLNLai aiiicc式中 是判断弱信号的一个幅度判决门限电平， 是在全部取样数据 中属于t s非弱信号值的个数， 是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，在载波NLi完全同步是，有：(3-12)0NLi式中， ， 为瞬时相位。01sNii被用来区分 2ASK，4ASK 和 2PSK 信号（作为一个子集），与 4PSK 信号ap（作为另一个子集）。2ASK 和 4ASK 信号本质上不包含 绝对相位信息（)。众所周知，与 DSB 信号相似， 2PSK 的直接相位取值 0 和 ，所以(apt 在中心对准之后其绝对值是常数（ ），故它不包含绝对相位信息/2（ ）。然而 4PSK 本质上具有绝对，直接相位信息（ ）。所以，apt ()apt可用来区分包含绝对相位信息的信号（4PSK）和不包含绝对相位信息的信号（2ASK，4ASK 和 2PSK）。（3）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差 dp(3-13) 2211nt ntdpNLNLai aiiicc与 的区别在于后者是相位绝对值的标准偏差，而前者是直接相位（非dpa绝对值相位）的标准偏差。 被用来区分 2ASK 和 4ASK 信号（作为一个子集），dp与 2PSK 信号（作为另一个子集）。2ASK 和 4ASK 不包含直接相位信息（）。但是，2PSK 信号具有直接相位信息（ ）（瞬时相位取值()dpt ()dpt0 和 ）。所以， 可用来区分包含直接相位信息的信号（2PSK）和不包含直接相dp位信息的信号（2ASK 和 4ASK）。（4）零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差 a由下式定义：a12(3-14)2211s sNNacncni iaa被用来区分 2ASK 和 4ASK 信号。因 为 2ASK 信号的归一化中心瞬时幅a度在两个电平之间变化，其 值相等，符号相反，故其 绝对值为常数。所以 2ASK信号不具有绝对幅度信息（ ）。然而 4ASK 本质上具有绝对，直接幅度()aat信息（ ）。所以， 可用来区分 2ASK 和 4ASK 信号。()aat（5）零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差 af由下式定义：af(3-15) 2211Nnt ntaf Nai aifificc式中 ，其中 为数字信号的 1,smN fisfififmfR sR符号速率， 为信号的瞬时频率。fi值得注意的是，归一化的方法有许多种，如（ 1）以瞬时频率的最大值为参考进行归一化，但是有些信号如 MASK 具有零瞬时频 率，所以 这种方法不合适；（2）以瞬时频率的平均值为参考进行归一化，但是如果 0 和 1 数目相等，有些信号如 MASK 和 FSK 具有均值为零的瞬时频率，所以这种方法也不能用；（3）以任意一个信号参数如符号速率，载波频率等为参考进行归一化。本文选用符号速率作为参考进行归一化。此外，数字调制中要正确还原所 发的信息，必 须要知道符号速率。被用来区分 2FSK 和 4FSK 信号。因 为， 2FSK 信号的 归一化中心瞬时频af率在两个电平之间变化，其 值相等，符号相反，故其 绝对值为常数。所以 2FSK 信号不具有绝对频率信息（ ）。然而，4FSK 本质上具有绝对直接频率信()afft息（ ）。所以 可用来区分 2FSK 和 4FSK 信号。()afft实现通信信号调制类型的识别算法，除了归一化幅度门限外还需要确定五个特征门限： ， ， ， 和 。maxt()aptdpt()at()aft3.2.2 分类识别（1）决策树识别 采用决策树的识别分类如图 3.1 所示。采用决策树的识别步骤为：计算待识别 信号的零中心 归一化瞬时幅度之谱密度最大 值 ，与 门限max比较，将待识别的信号分成两类：具有幅度信息（ ）的所有调maxt ax()t制方式，即 2ASK，4ASK，2PSK 和 4PSK。与不具有幅度信息（ ）的所aax13有调制方式，即 2FSK 和 4FSK。对于判别类 属于（2FSK、 4FSK）的信号，计算待识别信号的零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差 ，与门限 比较，将其分成两类：afaft具有绝对瞬时频率信息（ ）的 2FSK 和 K 不具有绝对瞬时频率信息（()afft）的 4FSK；()afft对于判别类 属于（2ASK、4ASK 、2PSK、4PSK）的信号，计算待识别信号的零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差 ，与门限 比apapt较， 将其分成两类：具有 绝对相位信息（ ）的调制方式 4PSK 和不具()apt有绝对相位信息（ ）的所有调制方式，即 2PSK、2ASK、4ASK；()apt对于判别类 属于（2PSK、 2ASK、4ASK）的信号，计算待识别信号的零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差 ，与门限 比较，将其分成dpdpt两类：具有直接相位信息（ ）的 2PSK 和不具有直接相位信息（()dpt）的所有调制方式，即 2ASK、4ASK。()dpt对于判别类 属于（2ASK、4ASK ）的信号，计算待识别信号的零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差 ，与门限 比较，将其分成两类：不具有绝对aat幅度信息（ ）的 2ASK 和具有绝对幅度信息（ ）的 4ASK。()aat()aat14信 信 信 信 信 信提取信 信 信 信信 信信 信2 P S K4 P S K4 F S K 2 F S K4 A S K2 A S Kmaxataxafdp()dptap()apta( )aa aat ( )af aft NYNYNYYNNY图 3.1 数字调制信号的自动识别流程(2)特征门限值 的确定对基于决策理论的调制识别算法，每个特征参数都是用来区分两个信号子集 A 、B 的，且判决规则为当信号特征值 大于门 限值 时，判为 子集中的ttxA信号，当 小于门限值 时， 则判为 子集中的信号。选择 的最佳门限值xtxB的准则是使下面的平均概率最大（趋近于 1）：top(3-16)2opt optavoptPAxPxB式中， 为在已知是 子集中的信号的条件下，用门限tPAx判决是 子集的正确概率； 为在已知是 子集中的信号optx optBx15的条件下，用门限 判决是 的正确概率。optxB4 仿真及结果分析4.1 数字信号的产生(1)高斯白噪声的 产生为产生出一定信噪比的数字调制信号，需要按不同的信噪比在理想的数字调制信号中加入高斯白噪声。设数字调制信号的幅度值为 ， 为高斯白噪An2声在时间上的平均功率，定 义信噪比为：(4-1)2ESNR实际计算中，用 代替 。其中 为信号序列的采样点21sNsiA2AnsN数，设定 ，根据上式得到高斯白噪声的 ，利用下面的语句即可得到要加入SR2信号的高斯白噪声：(4-2)1,sniradnN1siN其中 函数产生的是均值为 0，方差为 1 的高斯白噪声。rand设未加噪声的信号序列为 ，则信噪比为 的信息序列为：yiSR(4-3) nisi（2）瞬时特征参数与 SNR 的相关性A 与 SNR 的相关性max分别对 2ASK，2ASK，2PSK，4PSK，2FSK 和 4FSK 六种数字调制信号计算了 与 SNR 的相关性。当然，在 这六种信号中，只有 2FSK 和 4FSK 这两种信ax号不包含幅度信息。所以这 六种调制方式可被分成 A，B 两个子集，子集 A 包括具有幅度信息（ ）的所有调制方式，即 2ASK，4ASK，2PSK 和 4PSK。maxax()t子集 B 包括不具有幅度信息（ ）的所有调制方式，即 2FSK 和 4FSK。maax()t这六种数字信号的一次仿真结果如图 4.1 所示。由图 4.1 可以看出，当 SNR9 dB 时， 对应于 2FSK 和 4FSK 信号的曲线降到门限电平 =4 之下；此外， max()t当 SNR0dB 时，对应于其它调制方式的曲线均在 门限电平 =4 之上。B 与 SNR 的相关性ap分别对 2ASK，4ASK，2PSK 和 4PSK 四种数字调制信号计算了 与 SNRap的相关性。在这四种信号中，2ASK，4ASK 和 2PSK 三种信号不包含绝对相位信息。所以这四种调制方式可被分成 A，B 两个子集。子集 A 包括具有绝对相位信16息（ ）的调制方式，即 4PSK。子集 B 包括不具有绝对相位信息（()apt）的所有调制方式，即 2ASK，4ASK 和 2PSK。这四种数字信号的一次仿真结果如图 4.2 所示。由图 4.2 可以看出，当 SNR 0dB 时， 对应于 2ASK，4ASK 和 2PSK 的曲线降到 门限电平 = /5.5 之下。()apt另外，当 SNR0dB 时，对应 于 4PSK 信号的曲线在 门限电平 = /5.5 之上。C 与 SNR 的相关性dp分别对 2ASK，4ASK 和 2PSK 三种数字调制信号计算了 与 SNR 的相关dp性。在这 三种信号中，2ASK 和 4ASK 这两种信号不包含直接相位信息，所以，这三种调制方式可被分成 A，B 两个子集。子集 A 包括具有直接相位信息（）2PSK 信号，子集 B 包括不具有直接相位信息（ ）的所有()dpt ()dpt调制方式，即 2ASK 和 4ASK。这三种数字信号的一次仿真结果如图 4.3 所示，由图 4.3 可以看出，当SNR0dB 时 ，对应于 2ASK 和 4ASK 信号的曲线降到 门限电平 = /5 之下。()dpt另外，当 SNR0 dB 时，对应 于 2PSK 的曲线在门限 电平 = /5 之上。tD 与 SNR 的相关性a分别对 2ASK 和 4ASK 这两个数字调制信号计算了 与 SNR 的相关性。a4ASK 信号具有 绝对幅度信息（ ）它代表子集 A；而 2ASK 不具有绝对()aat幅度信息（ ），它代表子集 B。()aat这两种调制方式的一次仿真结果如图 4.4 所示，由图 4.4 可以看出，当SNR0 dB 时，对应于 2ASK 信号的曲线降到门限电平 =0.25 之下。另外，()at当 SNR0 dB 时，对应于 4ASK 的曲线在门限电平 =0.25 之上。E 与 SNR 的相关性af分别对 2FSK 和 4FSK 这两种数字调制信号计算了 与 SNR 的相关性。af4FSK 信号具有绝对瞬时频 率信息（ ）它代表子集 A；而 2FSK 不具有()afft绝对瞬时频率信息（ ），它代表子集 B。()afft这两种调制方式的一次仿真结果如图 4.5 所示，由图可以看出，当 SNR7 dB 时，对应于 2FSK 信号的曲线降到门限电平 =0.4 之下，另外，当()aftSNR0dB 时 ，对应于 4FSK 的曲线在门限电平 =0.4 之上。17图 4.1 与 SNR 的相关性max图 4.2 与 SNR 的相关性ap图 4.3 与 SNR 的相关性dp18图 4.4 与 SNR 的相关性a图 4.5 与 SNR 的相关性af4.2 数字调制信号的仿真根据第二章中提取数字调制信号的瞬时信息，其中设定各参数 =10KHz， cF=40KHz， =1000字符/秒， 的频偏 与码速率相同，码元数目N=10 。sFdFFSKdf其中 为载波频率， 为 取样频率， 为符号速率。图4.6图4.11分别给出了csd信号的瞬 时特征图，从图中我们可以看2,2,ASKPS4,4AP出，不同的数字调制信号，其瞬时信息存在明显的差异。 信号的,ASKFP19调制信息分别在瞬时幅度、瞬时频率与瞬时相位里体现。图 4.6 2ASK 信号的瞬时特征图图 4.7 2FSK 信号的瞬时特征图图 4.8 2PSK 信号的瞬时特征图图 4.9 4ASK 信号的瞬时特征图20图 4.10 4FSK 信号的瞬时特征图图 4.11 4PSK 信号的瞬时特征图4.3 仿真试验及结果分析本系统在 Matlab6.5 仿真环 境中完成，考 虑2ASK、2FSK、2PSK、4ASK、4FSK 和 4PSK 六种数字调制类型。仿真试验中假设载波同步，采用的调制信号的 载波频率 为 150kHz，采样频率 为 1200kHz，cFsF码元速率 为 12.5k 字符/秒，FSK 信号的频偏与码 速率相同， 码元个数 N 取为dF64，噪声采用高斯白噪声。这里载波频率较低是因为 假设调制信号已经过中频的下变频处理，码元个数较少是 为方便识别正确率的统计。各特征参数的门限分别取 4、0.57、0.96、0.25、0.4。maxt、 apdpaaftttt、 、 、本试验考察不同信噪比条件下该算法的正确识别率，对每个调制类型进行大量仿真，仿真结果见表。由表可知，本算法在信噪比 10dB 时，平均识别正确率达到 98.7%，在 20dB 以上，达到 99.9%以上。表1不同信噪比条件下各种信号的识别率SNR 2ASK 4ASK 2FSK 4FSK 2PSK 4PSK 平均10dB 98.2 99.1 99.5 99.8 97.6 98.3 98.720dB 100 100 100 100 99.6 99.8 99.921图4.12显示了在不同的SNR 下六种数字调制信号方式识别成功率的情况.由图4.12 可见， 当信噪比SNR 10 dB 时成功率几乎都在 90% 以上; SNR 15 dB 时2ASK、 4ASK 和2FSK、 4FSK 的成功率约95% ， PSK2 和PSK4 的识别率稍低; 而当SNR 20dB 时， 六种数字调制信号方式的识别率接近100%。图 4.12 信噪比与识别成功率的关系表2给出本算法与现有主要识别算法的比较，其中识别准确度都是在10dB的信噪比条件下仿真的结果，其他几种识别算法详见文献2-6。从表2可以看出，本算法与已有算法相比：算法简单，计算量小， 识别种 类多， 识别准确率高。表2本算法与已有识别算法的比较结果算法 准确度（%） 识别种类 计算量 优缺点小波变换 98.3 3 大 低信噪比下性能较好，但识别 种类有限星座图 95 5 较大 算法直观，要求接收系统严格同步时频分布 94 8 大 识别种类多，时频变换计算量大神经网络 93.5 6 大 计算量大，实时性差本算法 98.7 6 小 识别种类多，算法简单，实时性好4.4 结论本文通过反复实验， 提出了基于判决理论算法的数字 调制信号识别流程， 并在大量实验的基础上，给 出了2ASK 、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK 六种数字调制信号的最佳判决门限. 计算机软件仿真结果表明， 该识别算法能够达到较高的成功率， 有良好的可应用性。致 谢本文是在付广春老师的悉心指导下完成的，付老师科研经验丰富，治学态度严谨，对 我的论文帮助很大 ,在此致以最诚挚的敬意和谢意!22dB 100 100 100 99.3 98.3 100 99.622同时也得到了同学们的关心和他们宝贵的资料，他们积极向上的态度也感染着我，激励着我。最后，我要衷心感谢我的父母，感谢所有关心我的老师和同学。参考文献：1 ROSTI A V Statistical methods in modulation classification D.Master of Science Thesis，Tampere University of Technology Department of Information Technology， JUNE 1999.：39-432 Liang Hong，Ho K CIdentification of digital modulation types using the wavelet transformProcIEEE Military CommunConf.MILCO